2022-02-08
153Занятие№41, 42 29.10.2021
Тема: Решение тригонометрических уравнений.
Цель: Совершенствование умений и навыков при решении
тригонометрических уравнений.
ПЛАН
1. Повторение опорных знаний.
2. Применение знаний, умений и навыков при решение примеров.
3. Фотографию выполненной работы отошлите в группу.
Литература:
1. Математика:алгебраиначаламатематическогоанализа,геометрия.Алгебраиначаламатематическогоанализа.10–11классы:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций:базовыйиуглубленныйуровни/Ш.А.Алимов,Ю.М.Колягин,М.В.Ткачеваидр.–3-еизд.–М.:Просвещение,2016.–463с.
2. Математика:алгебраиначаламатематическогоанализа,геометрия.Геометрия.10–11классы:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций:базовыйиуглубленныйуровни/Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Д.Кадомцевидр.–3-еизд.–М.:Просвещение,2016.–255с.
1. Повторение опорных знаний.
Тригонометрические уравнениярешаются с помощью формул.
Заполни таблицу: проверка на знания формул тригонометрических уравнений.
| Уравнение | Решение |
| sinx=a | |
| cosx=a | |
| sinx=0 | |
| cosx=1 | |
| sinx=-1 | |
| cosx=0 | |
| sinx=1 | |
| cosx=-1 | |
| tgx=a | |
| ctgx=a | |
| Чему равен arcsin(-a)? | |
| Чему равен arccos(-a)? | |
| Чему равен arctg(-a))? | |
| Чему равен arcctg(-a)? |
2. Применение знаний, умений и навыков при решение примеров.
Пример 1. Решитеуравнение 
Ответ:
Пример 2. Решитеуравнение 2 
Ответ: 
Пример 3. Решитеуравнение 
Решений нет, так как 3>1
Ответ: Решений нет
Пример 4. Решитеуравнение 
Ответ: 
Пример 5. Решитеуравнение 2 
Ответ: 
Пример 6. Решитеуравнение 
Решений нет, так как 1,2>1
Ответ: Решений нет
Пример 7. Решить уравнение 
.
Решение. По формуле 
; так как 
, то 
. Из полученного выражения найдем 
.
Ответ: 
.
Пример 8. Решить уравнение 
.
Решение. Данное уравнение можно записать в виде 
. По формуле получаем 
. Так как 
, то 
, отсюда
.
Ответ: .
Пример 9 Решить уравнение 
.
Решение. По формуле получаем 
. Так как 
, то 
; 
.
Ответ: .
Пример 10. Решить уравнение 
.
Решение. Данное уравнение можно записать в виде 
. По формуле получаем 
. Выразим 
, для этого обе части уравнения делим на 5, то есть 
.
Ответ: .
ДОМАШНЕЕЗАДАНИЕ
1) Законспектировать все примеры из лекции.
2) Фотографию выполненной работы отошлите в группу
