Октября 2021 г. (среда)

27 октября 2021 г. (среда)

Дисциплина: Математика

Группа: № 78

Тема: Анализ контрольной работы.

Цель:

Учебная: проанализировать выполнение обучающимися контрольной работы.

Развивающая: развивать математическое мышление, вычислительные и графические навыки.

Воспитательная: воспитывать у обучающихся устойчивый интерес к изучению математики; математическую культуру.

Пишем в конспектах:

1. Найдите площадь поверхности и объём правильной треугольной призмы, боковое

ребро которой равно 60 см, а ребро основания – 40 см.

Решение.

С ₁

В ₁

А ₁

АВСА₁В₁С₁ – правильная треугольная призма, основание Δ АВС – правильный, АВ = 40 см, боковые рёбра АА₁ = ВВ₁ = СС₁ = 60 см. Найдём S _полн. S _бок = р _осн^. Н, где Н = АА₁ = 60 см; р _осн = р _{Δ АВС} = 3 АВ = 3 ^.40 = 120 (см); S _бок = 120^.60 = 7200 (см²); S _полн = S _бок + 2^. S _{ос н};

S _полн = (см²).

V = S _осн× H, где S _осн – площадь основания, H – высота.

V = S _осн× H = (см³)

Ответ: см², см³.

3. Найдите площадь полной поверхности и объём прямого кругового конуса, если радиус

основания равен 84 см, высота – 80 см, а образующая – 116 см.

Решение.

ОА = R = 84 см – радиус конуса, SА = ℓ = 116 см– образующая конуса, высота SО = Н = 80 см. Найдём S _полн, V. S _полн = π Rℓ + π R ², S _{пол н} = π ^.84 ^. 116 + π ^. 84² = 9744π + 7056π = 16800π (см²). V = ⅓^. π^. R ^2. Н, V = ⅓^.π^.84^2.80 = 188160 π (см³).

Ответ: 16800π см², 188160 π см³.

4. Решите уравнения:

а) log₁₁ (3 x + 1) = 2

log₁₁ (3 x + 1) = log₁₁11²

log₁₁ (3 x + 1) = log₁₁121

3 x + 1 = 121

3 x = 121 – 1

3 x = 120

x = 120/3

x = 40

ОДЗ: 3 x + 1 > 0

Ответ: 40.