Варианты. Пример выполнения задачи № 2

Рисунок 2. Болтовое соединение барабана лебедки и зубчатого колеса

Пример выполнения задачи № 2.

Исходные данные: Вес поднимаемого груза F = 40 кН, диаметр барабана D ₁= 400 мм и диаметр окружности центра болтов D ₂ = 550 мм

1. Определяем внешнюю нагрузку, действующую на болтовое соединение (в формуле n – число болтов (принимаем n = 6)):

кН.

2. Условием надежности соединения является отсутствие сдвига деталей в стыке. Так как конструкция выполнена в двух вариантах, то рассмотрим каждое из них по отдельности.

2.1. Болт поставлен с зазором.

Внешнюю нагрузку F_r уравновешивают силами трения F _тр в стыке, которые образуются от затяжки болта(F _зат – сила затяжки). Без затяжки болтов детали могут сдвигаться в пределах зазора, что недопустимо.

Условие отсутствия сдвига деталей: F_r ≤ i ∙ F _тр = i ∙ F _зат ∙ f,

или F _зат = K∙ F_r / (i ∙ f),

где i – число плоскостей стыка (i = 1);

f – коэффициент трения (f = 0,15 – 0,20 для сухих чугунных и стальных поверхностей [1]), принимаем f = 0,18;

K – коэффициент запаса (K = 1,3 – 1,5 при статической нагрузке [1]), принимаем K = 1,4.

Определяем силу затяжки болта:

F _зат = 1,4 ∙ 4,85 / 0,18 = 37,71 кН.

Известно [1], что прочность болта в этом случае оценивают по эквивалентному напряжению по формуле:

,

где [s] – допускаемое напряжение резьбового соединения.

Назначаем материал болта сталь 20 (по табл. 1.1 [1]: s_Т = 240 МПа, s_в = 400 МПа).

Для резьбового соединения с неконтролируемой затяжкой по табл. 1.3 [1] принимаем запас прочности [ S ] = 3 (в предположении, что наружный диаметр резьбы будет в интервале 16 ¸ 30 мм).

Допускаемое напряжение:

 МПа.

Определим внутренний диаметр резьбы болта из вышеприведенной формулы: 

мм.

По табл. 82 [2] подберем размер резьбы болта: М30х0,75 (d ₁ = 29,188 мм); или М30х1,0 (d ₁ = 28,917 мм); или М30х1,5 (d ₁ = 28,376 мм).

2.2. Болт поставлен без зазора.

Такая установка болта в отверстие соединяемых деталей обеспечивает восприятие внешней нагрузки стержнем болта. При расчете прочности соединения не учитывают силы трения в стыке, так как затяжка болта в принципе не обязательна.

Стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия.

Определим по табл. 1.2 [1] допускаемые напряжения среза для материала болта (учитывая, что нагрузка статическая):

[t] = 0, 4 ∙ s_Т = 0,4 ∙ 240 = 96 МПа.

Определим (табл. 1.2 [1]) допускаемые напряжения смятия:

- для материала болта (сталь 20): [s_см] = 0,8 ∙ s_Т = 0,8 ∙ 240 = 192 МПа;

- для материала барабана (чугун) (принимаем чугун СЧ20, у которого s_в = 300 МПа): [s_см] = 0,4 ∙ s_в = 0,4 ∙ 300 = 120 МПа.

Из двух значений [s_см] в дальнейших расчетах выбираем наименьшее, т.е. [s_см] = 120 МПа.

Расчет диаметра стержня болта по напряжениям среза:

мм.

Расчет диаметра стержня болта по напряжениям смятия (назначаем толщину фланца барабана d = 8 мм):

 мм.

Диаметр резьбы, как правило, меньше диаметра стержня болта (обычно на 1 мм), поэтому можно принять размер резьбы М8 с учетом того, что диаметр стержня болта будет равен 9 мм.

Список литературы

1. Иванов М.Н. Детали машин: Учебник для машиностроительных специальностей вузов / М.Н. Иванов, В.А. Финогенов. – 8-е изд., испр. – М.: Высш. шк., 2003 – 408 с.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3-х т. Т 1. – 8-е изд., перераб. и доп. Под ред. И.Н. Жестоковой. – М.: Машиностроение, 2001. – 920 с.

3. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин: учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. – 9-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательский центр «Академия», 2006. – 496 с.