Пример на определение грубой погрешности результатов измерения

(для преподавателя)

       При шестикратном измерении расстояний между ориентирами осей зданий получены следующие результаты в метрах (м): 25,155; 25,150; 25,165; 25,165; 25,160; 25,180. Последний результат может вызывать сомнение.

       Произведем проверку его на возможный промах по критерию Романовского .

       Первоначально найдем среднее арифметическое значение  :

 .

       Далее определяем среднее квадратическое отклонение . Для удобства вычислений последнего промежуточные данные заносим в таблицу 6.

Таблица 6 – Обработка результатов измерений

№ п/п
	25,155	-0,008	0,000064
	25,150	-0,013	0,000169
	25,165	0,002	0,000004
	25,165	0,002	0,000004
	25,160	-0,003	0,000009
	25,180	0,017	0,000289
	=25,163 м

       В итоге значениесреднего квадратического отклонения (СКО):

       Далее вычисляем  для сомнительного результата (максимальное значение):

       Критическое значение  при уровне значимости q=0,05 и n = 6 составляет 2,10. Поскольку 1,58 < 2,1, то проверяемый результат не является промахом и не исключается изобщей совокупности результатов измерений.

       Дополнительно определим неравенствос использованием критерия Шарлье (при n=5, т.к. 6 в таблице нет К_ш = 1,3):

 .

Из максимального значения вычитаем среднее: 25,18 – 25,163  1,3  0,0107. В итоге имеем 0,017  0,014. Таким образом, проверяемое значение не является промахом и по этой причине неисключается из общей совокупности измеряемых значений.