Лекция 5. Другие теории прочности , Энергетическая теория. Третья теория прочности

Лекция 5. Другие ТЕОРИИ ПРОЧНОСТИ, ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ. ТРЕТЬЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ.

Предложена Кулоном в 1773 г.

    Предел прочностного сопротивления в сложном напряженном состоянии будет достигнут тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигнет величины , при которой наступает предел прочности образца на растяжение-сжатие   .

   Условие прочности по этой теории:

где наибольшие касательные напряжения

Подставляя эти формулы в условия прочности, получаем:

а для плоской задачи (пластин, оболочек) =0:

    Третья теория – теория наибольших касательных напряжений, или теория наибольших сдвигов – является наиболее совершенной по сравнению с первой и второй  и потому имеет большее применение при расчетах.

   Недостатком этой теории является то, что в ней скрыто предположение об одинаковой прочности тела при растяжении и сжатии. Устранению этого недостатка посвящена четвертая теория - теория Мора.

ЧЕТВЕРТАЯ ТЕОРИЯ ПРОЧНОСТИ

Предложена Мором в 1900 г.

  Это усовершенствованная третья теория, распространенная на более широкий класс материалов, не вполне пластичных и поэтому обладающих различным сопротивлением растяжению и сжатию; этим же свойством отличаются вообще материалы хрупкие.

Отметим, что сопротивление сдвигам в теле зависит не только от касательных, но и от нормальных напряжений в данной точке тела. Сопротивление разрушению от касательных напряжений выше в тех частях тела, где преобладают сжимающие напряжения, и ниже там, где преобладает растяжение. Эти соображения и лежат в основе теории прочности Мора, учитывающей, что касательным напряжениям сопротивляется, во-первых, сцепление частиц тела, а во-вторых, - трение, возникающее при появлении первых сдвигов, как признаков разрушения.