Фотометрия. Световой поток. Основные понятия

Раздел физики, которые изучает свойства световых пучков по зрительному ощущению, вызываемому ими. Начнем с введения понятия телесного угла. Данная величина – есть отношение площади фигуры к радиусу сферического сегмента, единица измерения – стерадиан. Один стерадиан – телесный угол, с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную квадрату радиуса

Полный телесный угол 4π. Световой поток – величина отношения мощности к некоторой площадке. Это поток лучистой энергии, оцениваемый по зрительным ощущениям. Удельный, по площади, энергетический поток, или, что тоже самое, плотность потока энергии.

Для произвольной площадки энергетический поток равен

Теперь рассмотрим связь светового потока и потока энергии, имеем

– константа в СИ, – относительная спектральная световая эффективность монохроматического излучения. Сила света точечного источника есть отношение светового потока к телесному углу

Мы предполагаем равномерно распределенный поток. Источник, световой поток которого равномерно распределен по всем направлениям – изотропный источник

Освещенность есть отношение падающего на площадку светового потока к размеру этой площадки

Закон освещенности, где косинус «фи» - угол падения света, где – освещенность при нормальном падении

Если на некоторый участок перед предметом поставить картонку, то появится область тени не от точечного источника. Если картону заменить на собирающую линзу, так, что линза находится до предмета за двойным фокусным расстоянием, то пучок будет расходящийся. Пучок будет находится в освещенности в области тени, равной площади картонки

За данной областью, освещенность от пучка света складывается с освещенностью самой поверхности. То есть, колечко будет более светлым, чем в освещенности в области тени. За пределами кольца освещенность равна освещенности линзы

Взаимодействие света с веществом есть физическая оптика. Данный раздел изучает природу света и взаимодействие света с веществом. Многие выводы физической оптики применяются к другим разделам волновых явлений

Мы говорим о разности хода, как о приращении начальной длины отрезков, из учета, что конечные точки от источников совпадут, а начальные, то есть от источников – нет. Тогда мы имеем,

Или, из построений, где x=OA (проекция на вертикальную ось, отрезок),L=OS(проекция на горизонтальную ось, отрезок), d= (расстояние между источниками)

Через длину волн, где mпринимает целые, дискретные, как положительные, так и отрицательные, а также нулевые значения, λ– длина волны. Учтем, «дельта минимальное» принимает значение при m=0, а также, если в дискретных значениях наблюдается, например, «белая полоса», то на m+0,5 будет наблюдаться «черная полоса». Также возможна смена полос,тогда имеем,

Левые части последних двух формул равны, подставим правые, найдем «максимум икс»

Найдем расстояния между максимумами

Если в формуле играет угол в правой части, то, т.к.

Интерференционные схемы. 1сх Юнга

После точечного источника, по направлению распространения света, стоит узкая щель, в которой происходит дифракция, волны уже не распространяются прямолинейно. Далее, на некотором расстоянии стоит ещё две щели на близком расстоянии, так что происходит новая дифракция волн. Волны распространяются таким образом, что возникает зона, в которой волны сливаются. Волны являются когерентными, то есть в месте, где они сливаются, наблюдается интерференционнаякартина

2сх Бипризма Френеля.

На участке, где свет проходит от обеих частей призмы, наблюдается интерференционный максимум. Здесь, угол, где начинают расходиться два пучка почти равен 180°. Здесь не будет описания бизеркала Френеля

Зеркало Ллойда по своему описанию похожа на картину для построения «дельта». БилинзаБийе предназначена для вычисления длины волны. Данное устройство применяется как точный интерферометрию

Крайний левый источник – источник света. По середине линзы ставят перегородку, чтобы не нарушалась интерференционная картина

Рассмотрим интерференцию в тонких пластинках. При проходе волны через границу сред наблюдается частичное отражение, а также частичное преломление волн

Разность хода относительно разности сред, где n–величина изменения длины волны

Здесь происходит потеря полуволны при отражении в тонких пленках. Однако, если среда пленки менее оптически плотная, то свет отражаться не будут

Для минимального отражения мы говорим о минимальной длине волныпри плохом отражении

Здесь принимает также дискретные значения. «лямбда» минимальная, соответствующая интерференционному минимуму. Разность оптического хода может быть вычислена по

Найдем условие плохого отражения, имеем

Хорошее излучение

Просветление оптики

Условие для полного гашения отраженных лучей, то есть условие просвещенной оптики. Назовем коэффициент преломления просветляющего слоя как . Назовем показатель преломления стекла , мы не забываем – коэффициент преломления есть функция плотности

Деструктивная интерференция в кольцах Ньютона. Мы положить плоско-выпуклую линзу выпуклостью на плоское стекло, тогда мы получим, r– радиус темного кольца

– радиус кривизны

Дифракция света. Если ширина щели достаточно маленькая, то возникает дифракция, при этом поведение света не является как геометрическая оптика. Пятно Пуассона. Если мы поставим между источником, а также местом, куда падает свет, препятствие, то в центре геометрической тени возникает яркое пятно

Рассмотрим идею дифракции плоских волн, или дифракцию Фраунгофера

Принцип таутохронизма оптических систем: свет, независимо от своего преломления, приходит через линзу и собирается в одной точке, при этом время распространения по каждой из волн совершенно одинаковое. То есть изображение, получаемое в фокусе линзы – интерференционный максимум.Итак, принцип Гюйгенса-Френеля заключается в том, что каждая вторичная волна интерферирует. Если лучи параллельны, а угол наклона их довольно большой, то

Откуда формула дифракционной решетки, в которой лучи наблюдаются под некоторым углом,

Из данной формулы важно учесть, что синус некоторого угла не может превышать единицы, а, значит, mимеет некоторый целочисленный максимум, взятый по недостатку. Интерференционная картина выглядит весьма интересным образом. Источники света сужаются, максимумы резко обостряются и удлиняются. Мы говорим, чем больше полосок, тем больше интерференционных максимумов. За их пределами освещенность уменьшается, пока не начнется область геометрической тени

Разрешается обратная задача, если расстояние интерференционных максимумов между разными лучами различное, то длина волны того цвета меньше, у которого расстояние между максимумами меньше. Интенсивность максимумов порядка зависит от соотношения ширины щели и расстояния между периодами решетки

Запишем формулу связи тангенса угла и длины волны, d–расстояние между «источниками», то есть период решетки. Если есть количество штрихов, то

Доказательством поперечности световых волн является установка препятствий в виде двух решеток. Если решетки «сонаправлены», то есть площадки, свободные от материала, располагаются параллельно, то свет проходит. Если данные площадки находятся перпендикулярно, то свет не проходит. Это есть поляризация света. Свет называется линейно поляризованным. Первая пластина является поляризатором, вторая – анализатором. До пластин свет распространяется естественно. Любое действие света, за исключением давления света, вызывается электромагнитной компонентой света. Направление электромагнитной компоненты перпендикулярно направлению распространения электромагнитной волны. Колебания, перпендикулярны волновому вектору. Рассмотрим ось поляризации

проходит без потерь. Связь между интенсивностью до прохождения поляризатора и после. – интенсивность света, падающего на анализатор. Имеем,

Идеальный поляризационный прибор пропускает не более половины света. Можно сказать, среднее значение квадрата косинуса некоторого угла равно 1/2. В анизотропных кристаллах скорость света разная. Это есть двойное луче преломление. Наглядное доказательство – жк телевизор, у которого, если вращать пластинку, изображение будет тускнеть по мере изменения угла. Лазер есть источник линейно поляризованного света

Отражение естественного света от поверхности диэлектрика. В диэлектрике электроны «закреплены», поэтому способны только колебаться. При колебаниях они сами становятся источниками волн. Колебания в отраженной волне состоят исключительно из вторичных волн. То есть компонента линейно поляризованной волны из естественного света отражается, а остальное проходит дальше. Это есть частично поляризованный свет. Угол, при котором отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны – угол Брюстера. Тангенс данного угла – есть показатель преломления второй среды. Если свет линейно поляризованный, то он может как отразится, так и пройти насквозь

Мы можем поставить несколько пластин такого типа, которые будут не давать проходить всему спектру волн, то есть отрезать волны с определенной длиной, после чего белый цвет начнет приобретать окраску. Это есть интерференция некоторых лучей

Коллиматор – устройство, преобразующее пучок расходящихся волн в параллельные. Свет падает на фотопластинку – спектрограф, свет падает на фотоэлемент – спектрометр, визуальное наблюдение – спектроскоп. Дисперсия света – разложения цвета, то есть зависимость показателя преломления от длины волны. Свет с определенной длиной волны ведет себя по-разному

Рассмотрим типы спектров: сплошной – сильно нагретые тела, линейчатый – разряженные газы и пары (то есть, как правило, атомы), полосатый спектр – молекулы,спектр поглощения – спектр непрерывного излучения, который поглощается некоторым веществом, то есть темные линии на некотором фоне

Так как скорость света – константа, а сам свет – электромагнитная волна, то скорость света можно вычислить через магнитные и электрические константы

Люминесценция – избыточное, над тепловым, излучение. Рентгеновское излучение – когда электроны резко тормозятся, то возникает некоторое излучение

Теперь перейдем к специальной теории относительности. Это частный случай теории относительности. Постулаты. Лоренц: мировой эфир из электромагнитных волн, то есть выделенная система отсчета, в которой существуют электромагнитные уравнения. Герц: эфир увлекается, уравнения Максвелла не работают. Эйнштейн: каждое уравнение справедливо при определенных условиях

Для определения пытались найти эфирный ветер. Для подтверждения существования эфира пытались найти, как «сдувает» тело. Это неверно. Отсюда два постулата: 1) все процессы природы протекают одинаково во всех СО. 2) скорость света в вакууме одинакова для всех СО, она не зависит не от скорости источника, не от скорости приемника светового сигнала

Следствия: относительность одновременности. Разномерные и одномерные события. Одновременные события – события, происходящие при одинаковых показаниях синхронизированных часов. Более того, события, одновременные в одной системе отсчета, не одинаковы в другой системе отсчета. Относительность интервалов времени. Рассмотрим прямоугольный треугольник. В котором гипотенуза – есть расстояние светаS, проходимого в вакууме, больший катет – есть проекция этого расстояния L. Меньший катет – высота от источника до проекции. Так как свет во всех системах отсчета распространяется равномерно, но гипотенуза больше любого из катетов, то тогда должно отличаться время распространения. Тогда мы можем указать,

Отсюда найдем время

– есть обычный ход времени. Теперь рассмотрим длину тела в направлении движения тела, где –есть величина длины тела со стороны наблюдателя. Если мы поставим квадрат, то для наблюдателя он сожмется по направлению движения тела, превратившись в прямоугольник

Релятивистская формула сложения скоростей

Следует также учесть, если в классической механике справедливы второй закон Ньютона в классической и импульсной формах, то в СТО только в импульсной форме. Тут импульс равен

Где – масса покоя, мера инертности. Имеем,

Здесь кинетическая энергия тела есть разность полной энергии и энергии покоя

До классической формулы мы можем довести, если учесть, что

Энергия безмассовых частиц равна произведению их импульса на их скорость. Они способны двигаться только со скоростью света. Есть подход, когда масса есть, обратно пропорциональная квадрату скорости света, функция энергии

Если кинетическая частица элементарной частицы соизмерима с энергией покоя её, то это «релятивистская частица»

Интенсивность излучения. Это есть удельная, на единицу площади, мощность. Есть понятие спектральной плотности излучения, а именно

Данный закон найден эмпирически и носит название закон Вина. Закон Стефана-Больцмана: интенсивность пропорционально 4-й степени температуры. Ультрафиолетовая катастрофа. Излучение по расчетам должно уходить на малых длинах волн в направлении жесткого рентгеновского излучения, что не соответствует действительности

Излучение энергии света происходит не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия кванта равна произведению постоянной Планка на частоту излучения

Фотоны всегда двигаются со скоростью света, а значит его масса – релятивистская.Фотон имеет момент импульса.Фотоэффект – вырывание электронов из вещества под действием излучения. На фотогальваническом элементе, даже если отсутствует всякий электрический ток, при наличии освещения уже будет ток. Свет выбивает электроны, они создают электрический ток. Однако, зависимость эта не будет линейной – чем больше электронов вылетало, тем больше они «отталкивают» других электронов. В конце концов наступает максимум, после которого фототок не зависит от излучения. Это есть фототок насыщения. Рассмотрим запирающее напряжение, то есть такое напряжение, при котором электрон растрачивает всю свою кинетическую энергию, после чего полностью останавливается. То есть здесь справедлива формула, где – масса «потока» электрона

1-й закон фотоэффекта (Столетова) фототок насыщения прямо пропорционален интенсивности излучения. 2-й закон: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности света, линейно возрастает с частотой света. Красная граница фотоэффекта – минимальная частота, при которой ещё существует фотоэффект. Это соответствует максимальной длине волны

Тангенс угла для всех графиков одинаковый, но при изменении материала график способен сдвигаться. Угол есть постоянная Планка.Свет поглощается также порциями, значит он распространяется «сгустками энергии» - фотонами. Чтобы вырвать электрон должна совершиться работа выхода. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Это фотоэлектроны, которые вырваны из фотокатода. Попадая на фотоанод получается фототок. Для красной границы фотоэффекта кинетическая энергия отсутствует. Максимальная длина волны

На месте электронов возникают дырки, так получается p-nпереход. Так работают солнечные батареи. Квантовый выход фотоэффекта определяет, сколько вылетает электронов на определенное количество падающих фотонов

Рассмотрим график, по горизонтальной оси откладывается волновой вектор, по вертикальной оси – напряженность электрического поля, по оси «на наблюдателя» напряженность магнитного поля. Сонаправим ось волнового вектора и направление распространения волны. Поместим где-то внутри трехмерного графика электрон. Электрическая сила и электрическое поле имеют противоположные направления. Если поле направленно в верх, то скорость электрон будет приобретать вниз. При этом максимальное электрическое поле соответствует максимальному магнитному полю. На заряженную частицу, которая двигается в магнитном поле действует сила Лоренца. Данная сила параллельна направлению волнового вектора

Учтем, давление связано с импульсом по следующему соотношению

Теперь, для нормального падения, давление фотонов, где R–коэффициент отражения, N–число фотонов

Здесь мы не будем рассматривать, какие гипотезы устройства атома были. Современная модель – в центре находится положительный точечный заряд, вокруг вращаются электроны, которые находятся в равновесии благодаря равенству падающих сил, а также центробежных и прочих сил. Однако, данную теорию стоит дополнить

Постулаты Бора: электрон в атоме может занимать только определенные значения, которые называются стационарными. В данном состоянии отсутствует всякое электромагнитное поглощение и излучение. Энергия стационарных состояниях образуют дискретный ряд. Разница энергий равно энергии фотона. Любое изменение системы возможно путем полного скачка в новое энергетическое состояние. Второй постулат: при переходе между стационарными состояниями возможно, если удовлетворяется условие

Это есть условие частот Бора.Первый критический потенциал заставляет перевести атом в возбужденное состояние. Химические реакции затрагивают переходы между стационарными состояниями. Чем более инертное вещество, тем больше требуется энергии для перевода его электронов в новое энергетическое состояние. Водород излучает на нескольких отдельных частотах. Это есть линейчатый спектр водорода. Для четырех спектров существует формула Бальмера вида

– постоянная Бальмера. Спектроскопическое волновое число. Если волновое число вычисляется как , то данное число вычисляется как . Формула Бальмера через постоянную Ридберга R