Работа и мощность тока. Закон Джоуля- Ленца

Рассмотрим однородный проводник, к которому приложено напряжение . За время через сечение проводника переносится заряд . Так как ток представляет собой перемещения заряда под действием электрического поля, то работа тока равна

. (1)

Если сопротивление проводника , то используя закон Ома получим

. (2)

Из (1) и (2) следует, что мощность тока

(3)

Выражения (3) справедливы как для переменного, так и для постоянного тока, причем для переменного тока этими формулами определяется мгновенное значение мощности.

Если сила тока выражается в амперах, напряжение - в вольтах, сопротивление – в омах, то работа тока выражается в джоулях, а мощность – в ваттах

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и по закону сохранения энергии

. (4)

Таким образом, используя выражения (1) и (2), получим

. (5)

Выражение (5) представляет собой закон Джоуля-Ленца, экспериментально установленный независимо друг от друга Дж.Джоулем и Э.Х.Ленцем.

Выделим в проводнике элементарный цилиндрический объем , сопротивление которого

По закону Джоуля – Ленца, за время в этом объеме выделится теплота

.

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

. (6)

Используя дифференциальную форму закона Ома и соотношение , получим

. (7)

Формулы (6) и (7) являются обобщенным выражением закона Джоуля- Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника для постоянного и переменного тока.

Тепловое действие тока находит широкое применение в технике, которое началось с изобретения в 1873 г. Русским инженером А.Н. Лодыгиным (1847-1923) лампы накаливания. На нагревании проводников электрическим током основано действие электрических муфельных печей, электрической дуги (открыта русским инженером В.В. Петровым (1761-1834), контактной электросварки, бытовых электронагревательных приборов.