Принципы автоматизации проектирования

Классификация программных приложений.

Проектирование, являясь одним из самых массовых видов инженерной деятельности, оперирует огромными объемами информации, и качество принимаемых решений, включая такие проблемы, как безопасность, экономичность и пригодность к использованию объекта по назначению, практически целиком зависит от безошибочности переработки этой информации. Именно с этим связано появление многочисленных разработок, направленных на создание программных приложений, которые классифицируются по отраслевому и по целевому назначению.

В области классификации программных приложений используется ряд устоявшихся англоязычных терминов.

2.1. Классификация по отраслевому назначению:

- автоматизированное проектирование механических устройств (MCAD (англ. mechanical computer-aided design). Это машиностроительные программные приложения, которые применяются в автомобилестроении, судостроении, авиакосмической промышленности, производстве товаров народного потребления, включают в себя разработку деталей и сборок (механизмов) с использованием параметрического проектирования на основе конструктивных элементов, технологий поверхностного и объемного моделирования (SolidWorks, Autodesk Inventor, КОМПАС, CATIA);

- автоматизированное проектирование электронных устройств, радиоэлектронных средств, интегральных схем, печатных плат и т. п. (EDA (англ. electronic design automation) или ECAD (англ. electronic computer-aided design). Пример программных приложений - Altium Designer, OrCAD;

- автоматизированное проектирование в области архитектуры и строительства (AEC CAD (англ. architecture, engineering and construction computer-aided design) или CAAD (англ. computer-aided architectural design). Используется для проектирования зданий, промышленных объектов, дорог, мостов и проч. (Autodesk Architectural Desktop, AutoCAD, Revit Architecture Suite, Piranesi, ArchiCAD).

2.2. Классификация по целевому назначению:

- средства автоматизированного проектирования, предназначенные для проектирования и создания чертежей (CAD (англ. computer-aided design/drafting) - средства автоматизированного проектирования, CADD (англ. computer-aided design and drafting)- проектирование и создание чертежей, CAGD (англ. computer-aided geometric design) - геометрическое моделирование);

- средства автоматизации инженерных расчётов (CAE (англ. computer-aided engineering) - средства автоматизации инженерных расчётов, анализа и симуляции физических процессов, осуществляют динамическое моделирование, проверку и оптимизацию изделий, CAA (англ. computer-aided analysis) - подкласс средств CAE, используемых для компьютерного анализа);

- средства технологической подготовки производства (CAM (англ. computer-aided manufacturing) - средства технологической подготовки производства изделий, обеспечивают автоматизацию программирования и управления оборудования);

- средства автоматизации планирования технологических процессов применяемые на стыке систем CAD и CAM (CAPP (англ. computer-aided process planning).

Многие системы автоматизированного проектирования совмещают в себе решение задач относящихся к различным аспектам проектирования CAD/CAM, CAD/CAE, CAD/CAE/CAM. Такие системы называют комплексными или интегрированными.

С помощью CAD-средств создаётся геометрическая модель изделия, которая используется в качестве входных данных в системах CAM, и на основе которой в системах CAE формируется требуемая для инженерного анализа модель исследуемого процесса.

Для инженерных расчетов используются различные программные пакеты, например: ANSYS, NASTRAN, SCAD, STAR-CD, Зенит, ИСПА, Лира и т.п.

Ответственность за результаты компьютерных программ лежит на пользователе. При этом от расчетчика-пользователя программными комплексами, не требуется детального знания всех математических, вычислительных и компьютерных проблем. Однако ему необходимо иметь представление о том, как математически формулируются задачи и что представляют собой численные методы их решения. Без этого трудно рационально выбрать расчетную схему и правильно оценить достоверность окончательных результатов.

2.3. Программы для строительного проектирования

Как правило, проект включает большое количество разделов, в которых объект проектирования рассматривается с точки зрения технологии, архитектуры, несущих конструкций, инженерного оборудования, сетей и т.п. Эти материалы представляются в форме чертежей, схем, таблиц, графиков и текстов. Для разработки каждого из разделов проекта используется так называемое специализированное программное обеспечение. В некоторых случаях для создания раздела достаточно иметь только одну программу, например, для выпуска смет. В других случаях в рамках одного раздела проекта могут использоваться несколько различных программ, каждая из которых предназначена для решения своего класса задач. Например, для расчета конструкций и конструирования (включая выпуск рабочих чертежей) чаще всего используются разные программы.

Исторически первой графической системой считается программный продукт SAGE (Semi Automatic Ground Environment), который использовался в составе системы противовоздушной обороны в военно-воздушных силах США в середине 50-х гг. ХХ в.

Каталоги компаний, занимающихся в настоящее время распространением программ для строительного проектирования, насчитывают сотни наименований программ отечественных и зарубежных производителей по всем разделам проекта. Мы рассмотрим несколько типичных программных систем, используемых в практике проектирования конструкций зданий и сооружений для расчета, проектирования и выпуска рабочих чертежей. В первую очередь речь пойдет о базовых программах, на основе которых строятся различные специализированные приложения.

К числу универсальных базовых программ относится один из наиболее популярных инструментов для выпуска проектной документации – система AutoCAD компании Autodesk (США), а также системы КОМПАС-ГРАФИК российской компании АСКОН и Micro Station (Bentley Systems, США). Micro Station поддерживает форматы DWG, DGN, может подключать данные в растровом или векторном формате в один файл. В настоящее время AutoCAD является практически мировым стандартом в области систем автоматизированного проектирования, реализованных на персональных компьютерах. Форматы файлов DWG и DXF системы AutoCAD стали стандартом обмена данных для большинства программ. Универсальность системы, кроме того, обеспечивается большим количеством специализированных “надстроек”, создаваемых многими независимыми разработчиками и подключенных к AutoCAD. К таким надстройкам, например, относятся системы архитектурного проектирования Architectural Desctop (Autodesk) и Project Studio (Consistent Software (CS), Москва), архитектурно-строительная линия МАЭСТРО (Группа Маэстро, Киев), приложения для оформления архитектурно-строительных чертежей СПДС GraphiCS (CS) и ПАРКС (Мединвестпроект, Киев) и др.

К базовым, как правило, относятся и системы архитектурного проектирования. Это связано с тем, что разработка большинства разделов проекта выполняется на основе архитектурной модели (объемно-планировочного решения, являющегося его основой). Кроме указанных выше систем широкое применение в практике проектирования нашли системы ArchiCAD (Graphisoft, Венгрия) и ALLPLAN (Nemetschek, Германия), которые используют собственную графическую среду.

Для автоматизации проектирования металлических конструкций используются комплексы StruCAD (AceCAD Software, Великобритания, мировой лидер), HyperSteel (DSC CAD/CAM-Technologien GmbH, Германия), RealSteel (InRe, Литва) и др. (две последние из упомянутых программ являются приложением AutoCAD). Отличительной чертой этого вида программного обеспечения являются развитые средства трехмерного графического моделирования конструкции и автоматическое формирование на основе этой модели комплектов чертежей марок КМ и КМД. Более того, в качестве приложения к программе StruCAD разработчики предлагают дополнительные модули, среди которых модуль для создания программ управления станками с числовым программным управлением, на которых изготавливаются элементы металлоконструкций, т.е. осуществляется переход от CAD к CAM.

Современные промышленные программные продукты, ориентированные на решение задач проектирования конструкций, можно условно разделить на три группы:

1. вычислительные системы, предназначенные для прочностного анализа конструкций;

2. программы для выполнения проверок несущей способности элементов конструкций на соответствие действующим нормам проектирования;

3. проектирующие программы, выполняющие формирование и выпуск рабочих чертежей, спецификаций и других материалов, предусмотренных проектом.

Условность такого разделения объясняется тем, что в состав вычислительных систем могут входить, например, модули для подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций или проверки сечений металлических конструкций, а в состав программ второй группы – модули выпуска рабочих чертежей.

Кроме того, существует большое количество вспомогательных программ (КоКон – справочник по коэффициентам концентрации напряжений в составе SCAD, КУСТ – расчетно-теоретический справочник в составе SCAD, ЭСПРИ – электронный справочник инженера, содержит программы для подбора и проверки сечений элементов, сортамент металлопроката и арматуры, производитель Лира софт), которые используются для информационной поддержки процесса проектирования. Например, базы данных материалов, сортаменты металлопроката, арматуры и т.п., электронные справочники с нормативной документацией, а также специализированные программы для формирования и расчета сечений, определения значений нагрузок и воздействий, вычисления коэффициентов упругого основания и др. Вспомогательные программы могут быть автономными или иметь информационную связь с другими программами.

Список программ первой группы, предназначенных для решения прочностных задач строительной механики, поражает своим разнообразием и широтой функциональных возможностей. Общим для всех этих программ является использование для расчета метода конечных элементов и развитых графических средств создания расчетной модели и анализа результатов. Это, например, универсальные вычислительные системы ANSYS (США), ADINA (США), COSMOS (Россия), NASTRAN (США), не привязанные к какой-то определенной сфере приложений. Их отличительной особенностью является ориентация на многодисциплинарность проблемы (упругость, пластичность, теплофизика, магнитодинамика, гидрогазодинамика и др.) и на решение задач с сотнями тысяч и миллионами неизвестных. Существует большое количество систем, ориентированных на прочностной анализ конструкций зданий и сооружений, например популярные в Украине ЛИРА и SCAD, а также зарубежные программы SAP 2000, GTSTRUDL, STAD, ROBOT и др. Их особенность заключается в том, что графические средства создания расчетной схемы (препроцессор) и анализа результатов (постпроцессор) ориентированы на специфику проектирования объектов строительства. Кроме того, к ним подключаются каталоги профилей и материалов, используемых в строительстве, они содержат специфические модули анализа конструкций (например, для построения линий влияния, вычислений с учетом сейсмических воздействий и пульсаций ветровой нагрузки и т.п.). Многие характеристики и функциональные возможности комплексов ЛИРА и SCAD весьма близки, в том числе круг решаемых задач, используемое математическое обеспечение, библиотека конечных элементов, развитая сервисная часть, мощная система автоматической диагностики ошибок.

Особую популярность у проектировщиков приобрели объектно ориентированные программы для проверки элементов конструкций на соответствие требованиям норм проектирования, т.н. “калькуляторы”. Например, КРИСТАЛЛ (для расчета элементов стальных конструкций), АРБАТ (для подбора арматуры), КАМИН (для расчета каменных и армокаменных конструкций), ПРУСК (для проектирования и расчета железобетонных конструкций), входящие в состав интегрированной системы SCAD Office, ОМ СНиП Железобетон (содержит все расчеты по СНиП для железобетонных конструкций, Россия), ЭСПРИ (Лира софт) и др. Достоинством таких программ является детальная разработка расчетных положений нормативных документов и простота обращения (удобство пользовательского интерфейса). Существуют и универсальные программы, в которых выполняются проверки элементов конструкций различного вида, например, Structural Engineering Library, СПИН. И те и другие программы могут иметь средства для выпуска чертежей, спецификаций и т.п., хотя это чаще всего эскизы высокого уровня готовности, а не готовая проектная документация.

Наконец, в третью группу входят так называемые проектирующие программы и системы, которые на основе результатов прочностного анализа конструкций и нормативных расчетов элементов формируют проектную документацию. Среди них можно выделить систему ALLPLOT (система проектирования в составе комплексной системы архитектурно-строительного проектирования ALLPLAN); программы МОНОЛИТ (проектирование монолитных ребристых перекрытий) и КОМЕТА (расчет и проектирование узлов стальных конструкций) - в составе SCAD Office; ФОК-ПК (серия программ для проектирования фундаментов под колонны каркасных зданий, ленточных фундаментов и подпорных стен, Киев); модули БАЛКА, КОЛОННА, ПЛИТА, СТЕНА (для конструирования) - в составе программного комплекса МОНОМАХ для проектирования железобетонных конструкций многоэтажных каркасных зданий из монолитного железобетона и с кирпичными стенами; Лир-АРМ, Лир-СТК (для стальных конструкций), Лир-ЛАРМ (локальное армирование) – в составе Лиры.

Рассмотрим более подробно вычислительные программы из первой группы программных продуктов.

2.4. Расчетные программные комплексы и их структура

Чаще всего практические расчеты выполняются с использованием программных систем промышленного типа, хотя известны примеры, когда применяются разовые разработки, специально создаваемые «под задачу». Такие разработки чаще всего основываются на использовании некоторого базового варианта промышленной программы, который дополняется применительно к специальным условиям использования. В случае удачи (и при наличии спроса) такого рода дополнения впоследствии включаются в очередную версию программой системы.

Основные признаки программной системы промышленного типа:

1) Это программа, для которой не требуется присутствие разработчика. Для этого она должна быть документированной, т. е. не только иметь бумажную инструкцию, но и оперативное документирование – оповещение об изменениях, систему электронных справок и т.п.

2) Эта программа должна решать не отдельную задачу, а определенный класс задач, границы которого должны быть четко очерчены. В рамках этого класса задач должна быть хорошо продумана система проверки вводимых исходных данных, их диагностика и другие элементы «защиты от дурака».

3) Очень важными характеристиками промышленной программы является устойчивость к сбоям оборудования, простота инсталляции и смены версий, возможность настройки на конкретного потребителя.

4) Эта программная разработка регулярно обновляется, для нее налажена служба сопровождения и она приспосабливается к постоянно обновляющейся аппаратно-технической базе и операционным платфомам.

Особенно следует помнить о подтверждении достоверности результатов, которая обеспечивается как системой тестирования, использованной при создании программы, так и средствами анализа результатов расчета.

Любая современная программная система промышленного типа проходит, как минимум два этапа тестирования. Так называемое альфа-тестирование выполняют сами разработчики с целью проверки работоспособности и правильности работы программы. При этом решаются специально подобранные задачи, способные выявить ожидаемые неприятности. Многие сборники тестовых задач опубликованы и доступны в сети Интернет. Второй этап называется бета-тестирование. Он выполняется с привлечением достаточно широкой сети квалифицированных пользователей, с которыми связаны разработчики, и имеет целью проверку как правильности, так и удобства работы с программой при решении реальных задач. Бета-тестирование проводится перед началом поставки программного продукта на открытый рынок, и по результатам этого тестирования выполняется окончательная шлифовка программной системы. Серьезные разработчики предоставляют покупателям сведения о том, кем именно выполнялось бета-тестирование.

Опыт показывает, что никакая система тестирования не дает гарантии полного отсутствия ошибок в программе.

Если программный продукт «сертифицирован» экспертной комиссией, то это не означает наличие некой авторитетной гарантии правильности работы программы. Это означает лишь то, что программа правильно отображает требования тех нормативных документов (например, СНиП), которые заявлены разработчиками, и при этом сертификат часто даже не указывает, что программа соответствует только некоторым их пунктам, но не нормативным документам в целом.

За рубежом данная проблема решается с помощью процедуры Benchmark (www.nafems.org/ benchmark.html). Инициатором ее проведения является разработчик. Суть этой процедуры состоит в том, что авторитетные и независимые организации (чаще всего функционирующие при ассоциациях пользователей программных продуктов определенного назначения) проводят тщательную проверку программы с использованием широких коллекций тестовых задач.

Ошибка в программе порождает недоверие ко всей программе в целом, а не только к операции, где была ошибка.

При заказе Benchmark можно провести сопоставительные испытания данного программного продукта с программами-аналогами (по точности, потребляемым ресурсам, удобству интерфейса и т.д.). Это и определяет цену на программу.

Организации, проводящие тестирование, очень дорожат своей репутацией и не допускают сознательного отклонения от объективности оценок. Отчеты о тестировании публикуются в специальных журналах и могут быть предъявлены покупателю по его требованию.

Количество расчетных программных продуктов измеряется сотнями. Имеется несколько наиболее широко используемых семейств таких программ, которые хорошо известны. Среди них безусловным лидером является комплекс ANSYS, имеющий более миллиона легальных пользователей. Созданный первоначально как прочностной, этот комплекс в дальнейшем расширил области применения и последовательно включил теплофизику, электромагнитные поля и гидрогазодинамику, став таким образом многодисциплинарным (разработчики представляют его как multiphysics-систему). Сравниться с ним по количеству легальных пользователей может группа конечноэлементных программ с маркой NASTRAN, принадлежащей NASA; не менее известны и такие системы, как ABAQUS, COSMOS/M, GTSTRUDL, LS-DYNA. Отечественные программные продукты: Lira Windows, MicroFe, SCAD.

К наиболее известным расчетным комплексам относятся следующие:

ABACUS	DIANA	MicroFe	SottCAD
ADINA	ESPRIT	Micro Station	Solid Edge
Allplan	EUCLIDUS	NASTRAN	STAD
ANSYS	GTSTRUDL	Power Solution	Straus 7
CATIA	HELLIX	REBUS	Селена
Cimatron	Lira	RM2000
COSMOS	LS-DYNA	ROBOT
Design Space	LUSAS	SCAD

Для этих и других известных программных систем время от времени в сети Интернет на страницах электронного журнала Desktop Engineering Magazine (www.desctop.com) появляются сопоставительные таблицы с данными о функциональных возможностях и с указанием продажной цены. Аналогичной работой занимается и известная исследовательская компания WyzeTek Inc., которая на своем сайте www.deskeng.com разместила большую сопоставительную таблицу https:// www.deskeng.com/ articles/00/Feb/RG_hartwig/ analysischart.pdf с данными об инструментальных возможностях наиболее известных программных систем, ориентированных на конечноэлементные расчеты. Сравнивается функциональное наполнение пре- и постпроцессоров, а также решающего ядра, сопоставление ведется по обширному списку параметров (около 200 позиций).

В принципиальном отношении эти комплексы устроены практически одинаково. Основу их составляет так называемый «проект» - система функциональных модулей, связанных между собой единой информационной средой. В процессе формирования расчетной модели проект наполняется информацией и сохраняется в виде файлов. Создать проект можно и путем импорта данных из других программных комплексов (AutoCAD).

Все функциональные модули расчетных комплексов делятся на три группы:

- препроцессор, который обеспечивает ввод исходных данных (как правило, в графическом режиме);

- процессор, который обеспечивает выполнение всех видов расчетов, предусмотренных в комплексе;

- постпроцессор, который обеспечивает вывод результатов, включающий при необходимости и их документирование.

Модульная структура позволяет сформировать для каждого пользователя такую конфигурацию комплекса, которая максимально соответствует его потребностям по классам решаемым задач, имеющемуся компьютеру и т.д. Все функциональные модули реализуются в единой графической среде (иногда она идет дополнительно – Femap к NASTRAN).

Отдельным важным блоком является библиотека конечных элементов, во многом определяющая классы решаемых задач и качество их решения.

Современные строительные объекты чаще всего - довольно сложные конструктивные многоэлементные системы, создаваемые для выполнения большого числа различных функций. Их жизненный цикл связан с возможностью реализации многих рабочих состояний. Сами же объекты должны сочетать в себе противоречивые требования: функциональность, конструктивность, эстетичность, экономичность.

Основными этапами компьютерного расчета являются:

- создание модели;

- выбор программного обеспечения для реализации расчета;

- проверка модели;

- собственно расчет;

- верификация результатов.

Все требования к строительным объектам невозможно и некорректно учесть в одной расчетной модели (динамика – более полная модель по сравнению, например, со статикой). Это первая особенность проблемы моделирования. Вторая особенность – многомерность применяемых расчетных моделей с общей тенденцией ко все большей их детализации и рассмотрении процесса работы во времени. Например, конечноэлементная модель здания (Рис.1) может содержать десятки тысяч узлов и конечных элементов.

Рис1. Конечноэлементная модель здания.

Для возможности расчета какой-либо конструкции методом конечных элементов прежде всего необходимо создать ее виртуальную модель, которая будет в дальнейшем анализироваться математическим образом и для которой будут выявляться определенные внутренние закономерности ее напряженно-деформированного состояния. Такую модель называют расчетной моделью, и по ее поведению судят о поведении моделируемой реальной конструкции.

Достаточно часто в литературе помимо понятия «расчетная модель» встречается также понятие «расчетная схема».

При расчетах с применением МКЭ под расчетной схемой подразумевают набор данных, включающий информацию о геометрии анализируемой конструкции, характере сопряжения ее отдельных элементов между собой и с «землей» (условия ее закрепления), приложенных нагрузках, а также материала, из которого выполнены ее отдельные части. В совокупности расчетная схема является некоторым целостным виртуальным понятием, которому при желании может быть придана геометрическая интерпретация в виде наглядного рисунка.

Расчетная модель отличается от расчетной схемы тем, что содержит еще и дополнительную информацию относительно методологии проведения расчетного анализа, т. е. нужно ли в дальнейшем вести расчет в линейной или нелинейной постановке, нужно ли учитывать какие-то специфические условия работы отдельных частей схемы, как, например, равенство перемещений ее отдельных узлов или совместность работы ее отдельных элементов и т. д.

Расчетная схема не содержит такой информации, она предоставляет лишь исходные данные для расчета. Модель же предполагает и наличие элементов дальнейшего анализа поведения исследуемой конструкции под нагрузкой.

Таким образом, расчетная модель является понятием более общим, и при ее создании сначала формируется именно расчетная схема, которая в дальнейшем перерастает в модель. В свою очередь, анализироваться должна только расчетная модель, а не расчетная схема, и все приводимые выводы и рекомендации должны относиться также только к ней.

Примером учета совместной работы отдельных элементов схемы может быть рамное каркасное здание на Рис.2. Расчет сооружений на воздействия неравномерных деформаций основания целесообразно производить в нелинейной постановке. При нелинейном расчете сооружений на воздействие деформаций основания целесообразно принимать условие прочности сечений конструкций в виде уравнения, включающего допускаемые (или предельные) деформации материалов, а не их прочностные характеристики.

Рис.2. Осадки фундаментов каркасного здания: а) – расчетная схема каркаса; б) – осадки и разности осадок отдельных фундаментов; в) – осадки ленточного фундамента.

Чтобы выяснить необходимость выполнения расчета сооружения во взаимодействии с основанием, сначала определяются допускаемые и предельные деформации сооружения, затем по этим данным находятся допускаемые и предельные деформации основания. Разности осадок смежных фундаментов составляют Ds₁₂, Ds₂₃, Ds₃₄ ; соответствующие перекосы Ds₁₂ / l₁₂, Ds₂₃ / l₂₃, Ds₃₄ / l₃₄. При сопоставлении полученных перекосов с допускаемыми и предельными их значениями (по нормам проектирования) делается вывод о необходимости расчета сооружения во взаимодействии с основанием.

Учет нелинейной работы конструкций позволяет более достоверно устанавливать фактическое распределение жесткостей в элементах сооружений и на этой основе снижать расчетные значения усилий в наиболее нагруженных сечениях по сравнению с линейно-упругим расчетом. К решению нелинейных задач имеются различные подходы, однако все они основаны на тех или иных итерационных процессах. Основной частью такого процесса является вычисление жесткостных характеристик элементов конструкций и основания по известным из предыдущего этапа расчета усилиям по перемещениям и определение усилий и перемещений в линейно деформируемой системе (т.е. нагрузка разбивается на ряд ступеней, на каждой из которых проводится линейный расчет с учетом имевшегося загружения). Виды нелинейной работы конструкций: физическая нелинейность (грунты основания), геометрическая нелинейность (вантовые сооружения, мембраны), конструктивная нелинейность (расчет сооружения в процессе монтажа).

Необходимость учета последовательности монтажа можно проиллюстрировать на простом примере расчета двухпролетной трехэтажной рамы (Рис.3). При монтаже каждого этажа ригель присоединяется к стойкам шарнирно и несет при этом нагрузку 2,0 т/м. Затем узлы присоединения ригелей омоноличиваются и ригели догружаются весом плит перекрытия, которые создают дополнительную нагрузку 2,0 т/м. Так монтируются все этажи.

Рис.3 Монтажные состояния плоской рамы

Последовательный расчет конструкции на стадиях монтажа а)…f) и суммирование полученных результатов дают эпюру изгибающих моментов, представленную в левой части Рис.4. Для сравнения справа приведена эпюра моментов, которая была бы получена в полностью готовой системе, если бы к ее ригелям была приложена нагрузка 4,0 т/м.

Рис.4 Сопоставительные эпюры моментов в раме.

От правильности создания расчетной модели, в конечном счете, зависит и правильность делаемых в дальнейшем выводов и приводимых рекомендаций.

3.1. Этапы построения расчетной модели

На заре применения МКЭ процесс создания расчетной модели включал в себя примерно следующие этапы, которые расчетчик выполнял вручную:

- дискретизация моделируемой конструкции на конечные элементы;

- выбор системы интерполирующих полиномов для отдельного конечного элемента;

- составление матриц жесткости, демпфирования, нагрузок и т. п.;

- выбор вариационного принципа для решения задачи и составление системы канонических уравнений.

В настоящее время ситуация коренным образом изменилась. Все эти этапы, кроме первого, в буквальном смысле «зашиты» в расчетные программы, так что от расчетчика не требуется каких-либо специальных знаний и навыков, а также выполнения трудоемких операций по составлению объемных матриц с риском наделать ошибок. Ему остается только верно выбрать сетку конечных элементов, задать их тип, описать условия нагружения и закрепления объекта и назначить предполагаемый материал, из которого будет создана конструкция.

Таким образом, построение любой расчетной модели происходит в несколько этапов, каждый из которых имеет свои специфические особенности.

Этап 1. Выделение из объекта его несущей части. Условность и неоднозначность этого этапа связана со следующими особенностями:

- различная роль отдельных элементов при различных режимах нагружения – при одних нагружениях какие-то элементы выполняют роль ограждающих, а при других они существенно влияют на игру сил;

- зависимость схемы передачи усилий от интенсивности нагрузки: переменная роль перегородок и других элементов;

- необходимость учета износа (механического, химического, физического (изменение свойств материалов) и т.п.): если учесть стадии изготовления, перевозки и монтажа, то происходит изменение функций отдельных частей сооружения (то, что было несущим остовом в одной конфигурации, может стать балластным грузом при другой конфигурации).

Этап 2. После того, как выбрана та часть объекта, которая будет фигурировать в расчете, начинается идеализация ее геометрического образа – геометрическое моделирование.

Геометрическое моделирование в МКЭ предполагает замену составленной описательной модели рассчитываемой конструкции виртуальной моделью, образованной совокупностью конечных элементов. При этом определяющим моментом, как правило, является условие геометрического подобия выбираемого типа конечных элементов моделируемой области или выражаясь проще, похожесть геометрической формы, т. е. плоские участки конструкции аппроксимируются пластинчатыми или оболочечными элементами, массивные части – объемными и т. д. Идеализация геометрии конструкции определяет вид и число конечных элементов, узлов и, в дальнейшем, степеней свободы в создаваемой расчетной модели.

Для возможности создания конечно-элементной модели в МКЭ необходимо, чтобы заранее были известны все размеры и сечения элементов конструкции, хотя бы в первом приближении. Именно они первоначально закладываются в расчетную схему, и далее, при необходимости, могут быть соответствующим образом скорректированы.

Операция геометрического моделирования может выполняться сверху вниз, когда в основу положен набор некоторых геометрических примитивов (прямоугольные и круглые пластины, параллелепипеды, оболочки в виде конуса, цилиндра или сферы и т.п.) или же снизу вверх, когда в основу построения геометрической модели положены понятия точки, линии, поверхности и т.п. Моделирование с использованием операций обоих типов приводит, в конце концов, к созданию некоторой идеализированной геометрической модели конструкции, лишенной несущественных (по мнению расчетчика) деталей, например, мелких объектов типа фасок и скруглений.

В процессе геометрического моделирования решается вопрос о возможной идеализации объекта в смысле придания ему свойств регулярности или симметрии, хотя сам объект, возможно, и не является строго регулярным, а условия симметрии могут быть в небольшой степени нарушенными. Однако регулярность и симметрия являются такими мощными факторами сокращения объема анализа, что обычно на некоторые отступления не обращают внимание. Примерно таким же образом рассуждают при выявлении некоторых повторяющихся частей объекта, которые можно с той или иной степенью точности считать одинаковыми подсистемами. Естественно, что геометрическая тождественность есть лишь одно из необходимых условий для выводов такого рода.

Этап 3. Идеализация материала конструкции, вернее набора его физико-механических параметров.

Как правило, выполнение данного этапа не представляет серьезных затруднений при использовании современных пакетов программ расчета по МКЭ. Вся процедура сводится к назначению стандартных постоянных материала – модуля упругости при растяжении-сжатии (модуля Юнга), коэффициента изменения поперечной деформации (коэффициента Пуассона), удельного веса материала (плотности) и коэффициента температурного расширения – в соответствующих документах или «окошках» программы. Как правило, данные характеристики принимаются постоянными для достаточно больших частей расчетной модели. Их величины для различных материалов известны и закреплены в соответствующей нормативно-технической литературе.

Чаще всего материал наделяется свойствами идеальной упругости, или идеальной пластичности. Значения параметров, характеризующие свойства материала (модуль упругости, коэффициент Пуассона, предел текучести и др.) принимаются по справочным значениям и предполагаются одинаковыми в пределах достаточно больших частей сооружения (или по всему сооружению), и соответствие их реальных значений принятым анализируется весьма редко. Эта традиция проистекает из классического подхода к расчету, где давно выяснено, что для таких, например, материалов как конструкционная сталь изменчивость физико-механических свойств невелика и мало сказывается на результатах расчета. Но, к сожалению, выводы этого типа используются и далеко за пределами своей обоснованности. Например, идеализированными и одинаковыми по пространству свойствами нередко наделяются грунты основания, для которых предположение о малой изменчивости параметров не слишком оправдано, а зачастую – просто не согласуется с результатами инженерно-геологических изысканий. Также возможны изменения в пределах объекта изменения во времени модуля упругости бетона, номинальное значение которого традиционно выбирается по рекомендациям норм проектирования. В этот же этап иногда включается идеализация конструктивного решения, например, размазываются часто расположенные элементы (ребра подкрепления пластин и оболочек) для придания материалу анизотропии.

Этап 4. Очень серьезный этап – идеализация нагрузок. Это наименее изученная компонента из всех вышеперечисленных на предыдущих этапах (γ_f увеличен до 1.4 для снега). Многие из моделей нагрузок – идеальные абстракции (сосредоточенная сила, равномерно-распределенная нагрузка). Процесс работы объекта может влиять на интенсивность нагрузки.

Идеализация нагрузок является одним из важнейших этапов создания расчетной модели и в ряде случаев может вырасти в серьезную проблему. Это связано с необходимостью не только правильно установить закон распределения внешних сил, но и выявить природу их возникновения.

Этап 5. Наложение связей. Заключительным этапом формирования расчетной схемы является этап наложения связей, т. е. задания условий сопряжения анализируемой конструкции с «землей» и с ее отдельными частями, если выполняется расчет лишь фрагмента сооружения. При этом возможны два крайних прямо противоположных, но одинаково нежелательных случая: наложение лишних связей или недостаточное раскрепление расчетной схемы. Первый случай является намного более опасным, поскольку «лишние» связи довольно сложно обнаружить, а их наличие приводит к занижению конечных результатов. Второй случай превращает расчетную модель в геометрически изменяемую, но это, как правило, легко проявляется и устраняется в процессе расчета современными программными комплексами конечно-элементного анализа.

Абсолютно жесткая связь (полное совпадение перемещений или взаимных поворотов в точках соединения) или шарнир (отсутствие взаимодействия по видам перемещений) – сильная идеализация реальной картины взаимодействия.

Все вышеперечисленные этапы были бы легко выполнимы, если бы мы обладали полнотой знаний об объекте моделирования. Неопределенность порождается как недоступностью всей необходимой информации (например, нам принципиально неизвестны все возможные в будущем режимы работы конструкции), так и ее неполнотой (различие физико-механических свойств материала по объекту). Поэтому в расчетной модели не может быть учтено абсолютно все. Она всегда приближенно описывает реальный объект или процесс. И как раз степень приближенности модели к реальному объекту или процессу определяет ее правильность и верность получаемых на ее основе результатов. Ситуацию усугубляет еще и наличие неоднозначности, т.е. возможность различных трактовок одних и тех же факторов (гипотезы). Все это результируется в ошибки расчетного моделирования (из-за загрубления данных – недостаточное количество членов ряда) либо ошибки от несогласованности научных теорий и гипотез (точечная сила).

3.2. Общие правила моделирования

Общие правила моделирования неоднократно служили темой исследований, а их авторы выдвигали разнообразные принципы построения расчетных моделей. В настоящее время можно выделить пять принципов – три принципа Герсеванова Н.М., а также четвертый и пятый - принципы Перельмутера А.В. и Сливкера В.И для создания расчетных моделей сооружений:

1) методы расчета должны исходить из форм разрушений и деформаций, подтвержденных опытом строительной практики;

2) расчетная гипотеза, которая может быть довольно условной, должна ставить конструкцию в менее благоприятные условия, чем те, в которых находится реальная конструкция;

3) набор расчетных гипотез должен обеспечивать не только прочность и устойчивость, но и экономичность конструкции;

4) целесообразно иметь не одну модель, а их систему, каждая из которых имеет свои границы применения;

5) модель должна не только правильно и полно отражать работу реального объекта, но и быть настолько простой, чтобы расчет не становился чрезмерно громоздким.

Особую роль при конструировании моделей играют базовые модели конструкций и их элементов (стержень, пластина, оболочка и т.п.), от точности описания которых во многом зависит точность получаемого результата.

Переход от конструкции к расчетной схеме, составленной из базовых моделей, чаще всего осуществляется на интуитивном уровне и первым мотивом, положенным в основу такого перехода, служат геометрические соображения («похожесть» формы). При этом следует иметь более-менее полное представление о работе конструкции. Например: сплошное тело заменяется его стержневым аналогом, «размазывание ребер», замена сквозной решетчатой конструкции некоторым континуальным объектом, форма которого похожа на конструкцию лишь в среднем.

Вторым мотивом, играющим также фундаментальную роль в переходе к расчетной схеме, является выбор одной из стандартизированных идеализаций свойств материала (упругого, пластического, сыпучего и т.п.). Эти свойства также представлены заранее изученными на основе многочисленных экспериментальных данных моделями. Здесь следует помнить, что уровень изученности какого-либо конкретного объекта не всегда позволяет на нормативном уровне моделировать реально наблюдающиеся процессы. В таком случае следует проводить сравнение результатов на более точной и менее точной моделях.

Все неопределенности и волевые решения, принимаемые при выборе расчетной схемы, однозначно должны быть приняты в «запас надежности» (типичный пример – завышение нагрузок). Однако имеются классы задач, для которых обоснование мажорантности модели серьезно затруднено. В этом случае необходимо проведение детальных исследований поведения системы с подробным рассмотрением механизма ее работы.

Типичным примером может служить широко применяемое правило завышения нагрузок для получения более надежных решений.

Особо внимательного отношения к конструированию расчетной модели требуют задачи оптимального проектирования. Это связано с тем, что в таких задачах заранее не известно соотношение параметров отдельных элементов расчетной модели. И решение может достигаться на значениях, далеко выходящих за пределы области, где справедливы принятые расчетные предпосылки.

Выполнение анализа результатов расчета сильно облегчается при использовании наглядных и простых моделей, для которых накоплен большой опыт применения, и ожидаемые результаты легко предсказываются.