Динамика

· Свободное тело - тело, на которое не действуют какие-либо другие тела.

· Инерциальная система отсчета - система отсчета, в которой свободное тело покоится или движется прямолинейно и равномерно.

· Неинерциальная система отсчета - система отсчета, в которой свободное тело движется с ускорением.

· Инертность - свойство тела сохранять состояние покоя или равномерное прямолинейное движение.

· Масса m – положительная скалярная величина, являющаяся мерой инертности тела,

- не зависит от скорости движения,

- равна сумме масс всех частиц, из которых оно состоит.

· Сила - векторная величина, являющаяся мерой механического взаимодействия тел.

· Сила реакции - сила, действующая на тело со стороны опоры, или подвеса, препятствующая его движению.

· Сила тяжести

- составляющая силы, гравитационного взаимодействия тела с Землёй.

· Вес тела –сила, приложенная к опоре или подвесу, которые удерживают тело от свободного падения. При неподвижной опоре (подвесе) или при их равномерном движении вес тела равен силе тяжести.

· Сила трения - возникает при взаимодействии соприкасающихся поверхностей твердых тел или слоями жидкости или газа.

· Сила трения покоя действует между неподвижными поверхностями взаимодействующих тел, и изменяется от нуля до максимального значения

где коэффициент трения покоя, N – сила реакции опоры.

· Сила трения скольжения

– возникает при относительном движении соприкасающихся тел,

где - коэффициент трения скольжения.

· Сила сопротивления

где -коэффициент сопротивления, n-показатель степени зависящий от величины скорости

· Импульс тела

- векторная величина, характеризующая движение тела.

Поступательное движение

Радиус-вектор центра инерции

Скорость центра инерции

где - масса тела, состоящая из n материальных точек.

Ускорение центра инерции

Момент силы

М =

Момент инерции

Момент импульса

Уравнение свободных колебаний

Уравнение затухающих колебаний

Амплитуда затухающих колебаний

Коэффициент затухания

Логарифмический декремент затухания

Частота свободных колебаний

Частота затухающих колебании

Время релаксации

Резонансная частота вынужденных колебаний

Резонансная амплитуда колебаний

Математический маятник – материальная точка на невесомой нити выведенная из положения равновесия.
Физический маятник – тело имеющее ось вращения выведенное из положения равновесия.

Работа и энергия

· Постоянная сила F действующая на тело перемещая его на расстояние s совершает работу

где α – угол между вектором силы и направлением перемещения.

Переменная сила F(r) действующая на тело перемещая его на расстояние s = r₂ –r₁ совершает работу

Средняя мощность силы совершающей работу за время t

Мгновенная мощность силы действующая на тело в заданной момент времени и скорости .
Кинетическая энергия определяет движение тела массой m со скоростью

Потенциальная энергия определяет взаимодействие тел с массами m₁ и m₂находящиеся на расстоянии r

· Консервативные силы совершают работу, которая не зависит от формы траектории тела на которые они действуют.

· Неконсервативные силы совершают работу, которая зависит от формы траектории тела на которое они действуют.

· Градиент потенциальной энергии – это вектор быстрейшего возрастания потенциальной энергии

· Потенциальная барьер – это резкое возрастание потенциальной энергии тела в направлении его движения.

· Потенциальная яма – это резкое уменьшение потенциальной энергии тела в направлении его движения.

· При действии на тело момента сил М совершается работа

где - угловой путь.

· Тело с моментом инерции J вращающееся вокруг оси с угловой скоростью имеет кинетическую энергию

· Тело совершая свободные колебания имеет кинетическую энергию

потенциальную

полную

· Полная энергия затухающих колебаний

· Добротность определяет затухание энергии за период колебаний

· Система называется замкнутой, если в ней действует внутренние силы, при полной компенсации внешних.

· При упругом ударе двух тел сохраняется кинетическая энергия и их импульс, которые они имели до соударения.

· При неупругом ударе сохраняется импульс соударяющихся те

Механические волны

· Поперечная волна возникает в упругой среде, в которой колебания частиц происходят вдоль направления перпендикулярного распространению волны.

· Продольная волна возникает в упругой среде, в которой колебания частиц происходят вдоль направления параллельного распространению волны.

Молекулярная физика

· Молярная масса - масса одного моля вещества

где m- масса одной молекулы,

- число Авагадро.

· Средняя длинна пути свободного пробега молекул между соударениями

где N, V, n – число, объем, концентрация молекул.

· Сечение столкновения молекул диаметром d

· Вероятная скорость - скорость, с которой наибольшее число молекул в газе при заданной температуре.

· Средняя скорость = 1,13 .

· Степень свободы i – число независимых координат которыми можно задать положение молекул в пространстве.

· Диффузия — движение молекул, приводящее к переносу вещества из мест с большой концентрацией молекул в места с их меньшей концентрацией.

· Внутреннее трение — взаимодействие между слоями газа, движущимися с различными скоростями, при котором импульс направленного движения молекул из быстрых слоев передается в более медленные.

· Теплопроводность — процесс выравнивания температуры газа, заключающийся в направленном переносе тепла из более нагретых слоев в менее нагретые.

Термодинамика

· Термодинамическая система (ТС) - это совокупность макроскопических тел обменивающихся энергией в форме работы и тепла как друг с другом, так и внешней средой.

· Внутренняя энергия системы U складывается из внутренних энергий тел входящих в нее и является однозначной функцией параметров состояния P, V, T: U = f(P,V,T).

· Параметры состояния ТС – это давление P, температура Т и объем V характеризующие состояние системы.

· Идеальный газ – это модель газа, в которой столкновение молекул принимается как упругое без учета их взаимодействия.

· Работа – процесс обмена энергии между ТС и внешней средой с изменением параметров состояния.

· Равновесное состояние ТС – это состояние в котором параметры состояния не изменяются.

· Круговой процесс (цикл) – процесс, при котором ТС через некоторый интервал времени возвращается в исходное состояние.

· Теплопередача – процесс передачи энергии неупорядоченного движения молекул от одних тел к другим.

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ

Механика

• Первый закон Ньютона - материальная точка в инерциальной системе отсчета сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на неё не действуют силы или их действие скомпенсировано.

· Второй закон Ньютона - ускорение , материальной точкой в инерциальной системе отсчета прямопропорционально действующей силе, обратно пропорционально массе и совпадает по направлению с силой.

· Третий закон Ньютона - силы взаимодействия двух материальных точек в инерциальной системе отсчета равны по модулю и противоположны по направлению.

где - сила, действующая на первую точку со стороны второй,

- сила, действующая на вторую точку со стороны первой.

· Закон гравитационного взаимодействия между двумя телами

где гравитационная постоянная; - массы взаимодействующих тел; расстояние между центрами масс тел.

· Закон Гука – сила упругости прямопропорциональна деформации тела и коэффициенту упругости k.

В замкнутой системе векторная суммы импульсов тел до и после их взаимодействия равны:

где – скорость i тела до и после взаимодействия.

В замкнутой системе геометрическая сумма моментов импульса тел остается постоянной

где- угловая скорость вращения i-го тела системы в момент времени t.

В замкнутой консервативной системе происходят взаимные превращения кинетической и потенциальной энергии. Убыль кинетической энергии всегда равна приращению потенциальной и наоборот.
В замкнутой неконсервативной системе механическая энергия уменьшается на величину равной работе неконсервативных сил действующих в системе.
В незамкнутой и не консервативной системе изменение полной механической энергии при ее переходе из одного механического состояния в другое равно алгебраической сумме работ всех внешних и внутренних неконсервативных сил, действующих на систему в процессе этого перехода.

Молекулярная физика

Закон Авогадро - один моль вещества занимает объем V=22,4·10^{-3 м3} и в нем содержится число молекул = 6,02·10²³ 1/моль.
На каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится энергия теплового движения , колебательную – kT.
Закон Менделеева-Клапейрона

где R = 8,31 - универсальная газовая постоянная; k= 1,38·10^-23Дж/К постоянная Больцмана, N = N_A — число молекул в газе массой М.

Закон сохранения энергии в термодинамике - количество тепла δQ подведенное к ТС, затрачивается на изменение внутренней энергии и на совершение работы.

δQ=dA+dU.