Величины

АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ

Тема 5

Абсолютные, относительные и средние величины — основные обобщающие показатели, используемые при анализе статистических данных.

Абсолютный показатель характеризует размер изу­чаемого явления или процесса в данном месте и в данное время, он должен быть «привязан» к какому-нибудь объекту или терри­тории и может характеризовать либо отдельную единицу сово­купности (отдельный объект) — предприятие, рабочего, либо группу единиц, представляющую часть статистической совокуп­ности, или статистическую совокупность в целом (например, числен­ность населения в стране) и т. п. В первом случае речь идет об ин­дивидуальных абсолютных показателях, а во втором — о сводных абсолютных показателях.

Натуральные и стоимостные абсолютные показатели.

Относительные величины представляют собой обобщающие показатели, выражающие меру количественных соотношений, присущих конкретным явлениям или статистическим объектам. При расчете относительной величины берется отношение двух взаимосвязанных величин (преимущественно абсолютных). Они позволяют провести сравнение различных показателей и делают такое сравнение на­глядным.

Относительные величины исчисляются как отношение двух чисел. При этом числитель называется сравниваемой величиной, а знаменатель — базой относительного сравнения. Отно­сительные величины могут измеряться:

1) в коэффициентах; если база сравнения принята за 1, то от­носительная величина выражается целым или дробным числом, показывающим, во сколько раз одна величина больше другой или какую часть ее составляет;

2) в процентах, если база сравнения принимается за 100;

3) в промилле, если база сравнения принимается за 1000;

4) в продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000;

5) в именованных числах (чел./км², руб./руб.) и др.

Сред­ние рассчитываются лишь для качественно однород­ных совокупностей. Кроме того, в зависимости от исходных дан­ных средние значения тех или иных признаков могут рассчиты­ваться по-разному. Очень часто среднее значение какого-либо показателя вычисляется в статистике на основе итоговых показа­телей, рассчитанных для совокупности. Например, зная валовой сбор и посевную площадь под зерновыми по области, легко опре­делить среднюю урожайность зерновых, разделив валовой сбор на посевную площадь. Если же известны значения признака у отдель­ных единиц совокупности, то осредненный показатель может быть рассчитан как средняя из отдельных вариантов по одной из формул различных видов средних величин: в одних случаях — как средняя арифметическая (простая или взвешенная), в других — как средняя гармоническая (простая или взвешенная), в третьих — как средняя геометрическая и т.д.

Из средних величин наиболее часто встречаются средняя ариф­метическая простая и средняя арифметическая взвешенная, где — отдельные значения признака, варианты;

веса каждого варианта. Взвешенная применяется в тех случаях, когда отдельные значения признаков повторяются. Если вместо абсолютных частот в распределении имеются частости, выступающие в роли весов, то тогда (если выражены в долях, (если выражены в процентах,

Рассмотрим ряд примеров.