Устойчивость атомов

Рассмотрим движение электрона в атоме водорода с классической точки зрения. Как известно из классической механики, полная энергия электрона на круговой орбите есть

где - радиус орбиты, - элементарный заряд. Из классической электродинамики Максвелла следует, что движение заряженной частицы с ускорением приводит к излучению электромагнитных волн (это можно увидеть, например, из формулы для интенсивности дипольного излучения). А поскольку движение электрона по замкнутой траектории есть движение с ускорением, электрон должен излучать электромагнитные волны, то есть терять энергию на излучение. Радиус орбиты будет уменьшаться

Можно написать элементарные формулы, дающие оценку скорости потерь энергии электрона и времени «падения» его на ядро. Потеря энергии в единицу времени (с точностью до числового коэффициента) есть

где - скорость света, - ускорение электрона, которое определяет интенсивность дипольного излучения. - приведенная масса протона и электрона, практически совпадающая с массой электрона.

Таким образом, мы приходим к уравнению:

где см - классический «радиус электрона». Интегрируя, получаем

Мы считаем, что см, при . Из этой формулы находим время , когда :

Следовательно, электрон «упадет» на ядро, и атом перестанет существовать через промежуток времени сек.