Замедление нейтронов

Рассмотрим процесс замедления нейтронов. Для простоты в качестве замедляющей среды будем использовать водород (вода). Связь между энергией первичного нейтрона Е₀ и его импульса Р₀, с энергией протона отдачи Е_р и энергией рассеянного на ядре атома среды нейтрона Е_n легко найти из законов сохранения энергии и импульса.

(6.5)

Из эксперимента известно, что дифференциальное сечение рассеяния нейтронов на протонах вплоть до энергий 25 МэВ изотропно, т.е. . Откуда следует, что в энергетическом распределении (спектре) рассеянных нейтронов с начальной энергией Е₀ все энергии равновероятны от 0 до Е₀.

После второго соударения в интервал dE’ будут давать вклад нейтроны с энергией E>E’. Вероятность однократно рассеянного нейтрона иметь энергию в интервале от 0 до Е₀ равна 1, т. е.

Так как f₁(E) не зависит от энергии, то f₁(E)=1/E₀.

Спектры нейтронов, испытавших два акта рассеяния будут

Чтобы получить распределение после третьего столкновения, рассмотрим зависимость f₂(E), предварительно разбив её на узкие полоски шириной dE’ с энергией E’. Число нейтронов в такой полоске будет . После третьего столкновения вклад в область dE’ будут давать нейтроны с энергией E³E’ и доля этого вклада будет dN₂(E)/E. Тогда суммарный вклад будет определяться интегралом:

dN₃(E)=f₃(E)dE=. Откуда . После четвёртого столкновения, используя те же соображения, получаем: .

После n-го столкновения .

Величина - называется летаргией нейтронов.

Какова средняя энергия нейтронов после n-го столкновения: . Найдём среднее число соударений необходимых для замедления нейтронов от энергии Е₀ до некоторой заданной энергии Е.

(6.6)

Для примера сосчитаем среднее число соударений, необходимых для замедления нейтронов с энергией 1 МэВ до тепловой точки Е_Т =0,025эВ для чистой водородной среды

Если среда состоит из атомов более тяжёлых, чем атом водорода, то среднее число соударений, приводящее к замедлению нейтрона от энергии Е₀ до заданной энергии Е определяется несколько более сложным выражением: