2014-02-09
1811
Элементы симметрии кристалла.
Атомы, ионы и молекулы в кристалле располагаются закономерно, в определенном порядке. Если отметить расположение частиц кристаллического вещества точками и обозначить расстояния между ними линиями мы получим пространственную кристаллическую решетку. Это абстрактное геометрическое построение.
Во внешнем ограничении кристаллов можно различить грани, ребра и вершины. Гранями называются плоскости ограничения кристаллов. Линии, разделяющие грани, образуют ребра. Угловая точка, в которой пересекаются несколько граней, представляет вершину кристалла.
При благоприятных условиях притока вещества кристалл развивается в правильный многоугольник. Обычно кристаллы имеют искаженную форму, но двугранные углы между соответствующими гранями на различных кристаллах одного и того же вещества и одного строения всегда будут постоянными - это один из законов кристаллографии.
У идеально образованных кристаллов наблюдается симметрия, т.е. закономерное повторение граней, ребер и вершин.
|
|
|
Различают следующие элементы симметрии: плоскость, центр и ось.
Плоскостью симметрии называется воображаемая плоскость, которая делит кристалл на две равные зеркально отраженные части. Ее обозначают Р (рис.1.а).
Ось симметрии - это воображаемая линия, при вращении вокруг которой на 360° кристалл несколько раз повторяет свое начальное положение в пространстве, при этом число повторов называется порядком оси симметрии. Обозначается Ln, n – порядок оси. Теория показывает, что в кристаллах могут существовать оси симметрии 2-го, 3-го, 4-го, 6-го порядков.
Центр симметрии - это воображаемая точка, расположенная внутри кристалла, в которой пересекаются и делятся пополам линии, соединяющие соответствующие точки на поверхности кристалла, обозначается С.
Рис. 1.7
Было доказано, что в кристаллах могут существовать только 32 комбинации выше перечисленных элементов симметрии. Эти комбинации называются кристаллографическими классами. Классы объединяются в 7 сингонии или 7 систем. Для описания этих систем необходимо ввести еще некоторое понятие, характеризующее кристаллическую структуру.
Рис. 1.8
Наименьший параллелепипед, перемещая который вдоль трех независимых направлений можно получить весь кристалл, называется элементарной ячейкой. Направления, определяемые ребрами элементарной ячейки, представляют собой кристаллографические оси. Длинна элементарной ячейки вдоль одной из осей называется постоянной решетки.
Для того чтобы описать кристаллографическое расположение частиц, находящихся внутри данной кристаллической структуры, необходимо выбрать подходящую элементарную ячейку и провести оси координат параллельно ребрам ячейки. Если используется трехмерная система координат, она обычно изображается осями CUZ, угол между осями UZ обозначается a, осями CZ - b, осями CU - g. Положительное направление осей принимается произвольно, один из углов ячейки выбирается в качестве начала координат. За единицы измерения длин вдоль осей координат XYZ принимают соответствующие постоянные решетки a, b, c. Соотношение между постоянными решетки, т.е. между длинами ребер элементарной ячейки и ее углами, лежат в основе деления кристаллов на 7 сингоний (табл. 1.1, 1.2).
|
|
|
 |
Таблица 1.1
| Система | Характеристика |
| Кубическая | a=b=c a = g =b= 90° |
| Моноклинная | a¹b¹c a = g = 90° b ¹ 90° |
| Ромбическая | a¹b¹c a = g =b = 90° |
| Ромбоэдрическая | a=b=c a, g, b ¹ 90° |
| Тетрагональная | a=b¹c a = g =b= 90° |
| Гексагональная | a=b¹c a = b= 90° g=120° |
| Триклинная | a¹b¹c a ¹ g ¹ b ¹ 90° |
Математически было доказано, что возможно только 14 различных типов простых решеток, которые впервые установил А. Браве. Структура любого кристалла может быть описана одной из решеток Браве.
 | |||||
 | |||||
| |||||
