Счетчики-делители

Рис. 4.43. Многоразрядный счетчик с комбинированным переносом

Рис. 4.41. Реверсивный счетчик на ГУ-триггерах

Рис. 4.40- Счетчик на JK-триггерах с входной логикой

Рис. 4.39. Счетчик с параллельным переносом

Таблица 4.11

Таблица 4.10

Рис. 4.36. Разряд ревер­сивного регистра

Реверсивные регистры сдвига объединяют в себе свойства регист­ров прямого и обратного сдвига. Строятся они по тем же схемотех­ническим принципам, что и рас­смотренные регистры, но с исполь­зованием дополнительных логиче­ских элементов в межразрядных связях. Указанная особенность ре­версивного регистра показана ча примере i-гo разряда (рис. 4.36), состоящего из D-триггера с дина­мическим управлением и логической схемы, на входы которой поааны: Qi-i — сигнал с выхода младшего разряда, Qi+i — сигнал с выхода старшего разряда, V — сигнал, управляющий направлением сдвига: V=l — вправо, V=0 — влево.

Цифровым счетчиком импульсов называют последовательност-ный цифровой узел, который осуществляет счет поступающих на его вход импульсов. Результат счета формируется счетчиком в за­данном коде и может храниться требуемое время.

Счетчики строят на T-триггерах и TV-триггерах с применением при необходимости логических элементов в цепях межразрядных связей. Количество триггеров N должно быть таким, чтобы множе­ство внутренних состояний счетчика 2^N было не меньше макси­мального числа импульсов, которое должно быть зафиксировано. С приходом очередного счетного импульса изменяется состояние счетчика, которое в заданном коде отображает результат счета.

Считывание результата параллельным jV-разрядным кодом мо­жет быть произведено после каждого счетного импульса. Если ко­личество счетных импульсов не ограничивать, то счетчик будет рабо­тать в режиме деления их числа на коэффициент (модуль) счета Kсч, равный 2^N. Через каждые 2-^v импульсов он будет возвращать­ся в начальное состояние и снова считать импульсы. Эта операция часто называется пересчетом, а счетчики, ее осуществляющие, пере­счетными устройствами, либо делителями, либо счетчиками-дели­телями.

Если необходимый коэффициент счета не равен 2^N, применяют различные способы сокращения числа внутренних состояний счетчи­ка. Для построения счетчика могут применять не только триггеры со счетным входом, но и D-триггеры, и JK-триггеры, двухступенча­той структуры или с динамическим управлением.

Номер состояния	Q3	Q2	Q1

Номер состояния	Qs	Qt	Q.
		]	t

Счетчики можно классифицировать по ряду признаков. По на­правлению счета их делят на суммирующие (с прямым счетом), вычитающие (с обратным счетом) и реверсивные. В суммирующих счетчиках с приходом очередного счетного импульса результат уве­личивается на единицу, в вычитающих — уменьшается на единицу. Реверсивными называются счетчики, которые могут работать как в режиме суммирующего счетчика, так и в режиме вычитающего счетчика.

По способу организации переноса различают счетчики с по­следовательным, параллельным и комбинированным (параллельно-последовательным) переносом.

Конструктивно цифровые счетчики могут быть выполнены в ви­де совокупности интегральных микросхем-триггеров, определенным образом соединенных, и в виде одной микросхемы повышенного уровня интеграции, содержащей сформированную на единой под­ложке схему многоразрядного счетчика.

Рассмотрим пример реализации трехразрядного суммирующего в коде 8 — 4 — 2 — 1 счетчика с последовательным переносом.

Порядок смены состояний счетчика задан табл. 4.10. В качест­ве исходного принято состояние, которое определяется нулевым уровнем на выходах всех триггеров, т. е. Qt=Q₂=Q₃=0. Как сле­дует из таблицы, с приходом очередного счетного импульса к со­держимому счетчика прибавляется единица. При этом увеличивается на единицу номер состояния, являющийся десятичным эквивалентом соответствующего данному состоянию двоичного числа.

Изменение состояния каждого последующего разряда происхо­дит при изменении состояния предыдущего разряда от 1 к 0. Это означает, что всякий-раз, когда данный триггер в счетчике пере­ходит из состояния;! в состояние 0, на его выходе должен форми­роваться сигнал переноса, опрокидывающий следующий триггер. Если же данный триггер переходит из 0 в 1, то сигнала переноса на его выходе не должно быть.

Из таблицы 4.10 также следует, что триггер первого, самого младшего разряда должен менять свое состояние каждый раз с при­ходом очередного счетного импульса, а триггер каждого последую­щего разряда — вдвое реже триггера предыдущего разряда.

Описанные порядок смены состояний счетчика и характер про­цесса их установления могут быть реализованы, если счетчик будет построен на последовательно соединенных Г-триггерах. Каждый по­следующий разряд при этом будет переключаться сигналом пере­носа, формируемым на выходе предыдущего разряда. Счетные им­пульсы должны быть поданы на вход триггера самого младшего разряда. Счетчики, построенные таким образом, получили название счетчиков с последовательным переносом.

Рис. 4.37. Счетчик с последовательным переносом: а — функциональная схема; б — условное обозначение; в — времен­ные диаграммы

При соединении триггеров необходимо учитывать вид сигнала, которым Г-триггер переключается. Напомним, что триггеры с дина­мическим управлением опрокидываются при поступлении на прямой Г-вход перепада уровня от 0 к 1, а на инверсный T-вход от 1 к 0. Триггеры двухступенчатой структуры с прямым T-входом изменяют свое состояние с окончанием входного импульса, т. е. после перепа­да уровня от 1 к 0. Если вход инверсный, то изменение состояния триггера происходит после перепада входного уровня от 0 к 1. Сле­довательно, если суммирующий счетчик строится на триггерах двух­ступенчатой структуры с прямым статическим входом или триггерах с инверсным динамическим входом, то следует соединять вход каж­дого последующего триггера с прямым выходом предыдущего. Фор­мируемый при этом на выходе каждого разряда сигнал переноса в виде перепада уровня от 1 к 0 опрокидывает триггер последую­щего разряда. Пример трехразрядного счетчика на Г-триггерах двухступенчатой структуры приведен на рис. 4.37. Для установки исходного состояния служит шина «Уст. О», которой объединены R-входы всех триггеров. Нулевое состояние триггеров устанавлива­ется подаваемым по этой шине положительным импульсом напря­жения между уровнями 0 и 1. Если R-входы инверсные, установоч­ный импульс должен быть отрицательным между уровнями 1 и 0. На левом поле условного графического обозначения счетчика (рис. 4.37,6) показано, что его входом является T_гвход первого разряда, а на правом поле указан «вес» каждого разряда.

Широко применяют также и триггеры с прямым динамическим входом, которые для опрокидывания требуют перепада уровня от О к 1. При использовании таких триггеров для построения сумми­рующего счетчика с последовательным переносом необходимо вход каждого последующего триггера соединять с инверсным выходом предыдущего. Пример такого счетчика на Г-триггерах, полученных из D-триггеров с динамическим управлением, приведен на рис. 4.38.

Вычитающий счетчик с последовательным переносом имеет об­ратный порядок смены состояний: с приходом очередного счетного импульса содержащееся в счетчике число уменьшается на единицу (табл. 4.11).

Из таблицы следует еще одна особенность вычитающего счет­чика, отличающая его от суммирующего и состоящая в том, что триггер каждого последующего разряда опрокидывается при изме­нении уровня на выходе триггера предыдущего разряда от 0 к 1, т. е. при сигнале займа, обратном сигналу переноса в суммирующем счетчике. Строится вычитающий счетчик так же, как суммирующий, но с тем отличием, что со входом каждого последующего триггера соединяется другой выход предыдущего триггера.

Рис. 4.38. Счетчик на D-триггерах с динамическим управ­лением:

а — функциональная схема; б — условное обозначение

Из временных диаграмм (рис. 4.37,в) видно, что в наихудшем случае новое состояние счетчика устанавливается с задержкой, рав­ной утроенной задержке переключения одного триггера, что вызвано последовательным по времени распространением сигнала переноса через все разряды счетчика. Таким образом, в счетчике с последо­вательным переносом неэффективно используется быстродействие триггеров, особенно при большом числе разрядов. В этом состоит существенный недостаток счетчиков с последовательным переносом, из-за.которого, несмотря на простоту и удобство реализа­ции схемы, область их применения ограничивается цифро­выми устройствами с небольшим числом разрядов и невысоким бы­стродействием.

Для повышения быстродействия счетчиков применяют различ­ные способы ускорения переноса, как это делают и в сумматорах для сокращения времени сложения чисел.

Один из широко применяемых способов ускорения переноса в счетчиках основан на введении логических элементов, с помощью которых достигается возможность одновременного (параллельного) формирования сигналов переноса для всех разрядов. Для реализа­ции этого способа применяют ГУ-триггеры. На Г-входы всех триг­геров одновременно подаются счетные импульсы, а на V-вход каж­дого триггера поступает сигнал переноса, формируемый логической схемой в виде уровня 1. Триггеры, на V-входе которых имеется сигнал переноса, одновременно опрокидываются с приходом очеред­ного счетного импульса, и, таким образом, устанавливается новое состояние счетчика. Для определения вида цепи переноса в счетчике обратимся к уже рассмотренной табл. 4.10. Из нее следует, что первый разряд, как и в счетчике с последовательным переносом, должен быть построен на Г-триггере. Если применяется ТV -триггер, то на его V-вход следует подать 1 или соединить его с Г-входом.

Второй триггер опрокидывается счетным импульсом при нали­чии 1 на выходе первого триггера, а третий триггер опрокидывает­ся при наличии 1 на выходах двух предыдущих триггеров. Обоб­щая эту закономерность на случай jV-разрядного счетчика, получим, что каждый последующий триггер должен опрокинуться под воздев стием счетного импульса при наличии 1 на выходах всех предыду­щих триггеров. Следовательно, для формирования сигнала переноса в каждый разряд счетчика необходимо включить элемент И и соединить его входы с прямыми выходами всех предыдущих раз­рядов, а выход — с V-входом триггера данного разряда. Пример суммирующего счетчика с параллельным переносом на ГК-триггерах приведен на рис. 4.39. Быстродействие этого счетчика выше, чем счетчика с последовательным переносом, поскольку оно равно бы­стродействию одного разряда.

Это является важным достоинством счетчиков с параллельным переносом, обеспечившим им широкое применение. Недостаток — необходимость включения в схему логических элементов с разным, причем нарастающим от разряда к разряду, числом входов. Это нарушает регулярность структуры счетчика и ограничивает возмож­ность наращивания его схемы. Частично этот недостаток можно устранить при использовании триггеров с входной логикой.

Многие серии микросхем содержат JK-триггеры с входной ло­гикой. Для преобразования JK-триггера в TV-триггер необходимо объединить входы J и K в один, это и будет К-вход. У триггера с тремя коньюнктивно связанными J-входами и тремя конъюнктивно связанными K-входами могут быть образованы, следовательно, три конъюнктивно связанных V-входа. При реализации счетчика на та­ких триггерах исключаются дополнительные логические элементы в цепях переноса. Однако ограничение в разрядности счетчика оста­ется. Поскольку имеющиеся интегральные JK-триггеры позволяют получить до трех F-входов, на них может быть построен лишь че­тырехразрядный счетчик с параллельным переносом (рис. 4.40).

Вычитающий счетчик с параллельным переносом строится так же, как и суммирующий, но сигналы переноса снимаются с инверс­ных, относительно используемых в суммирующем счетчике, выходов триггеров.

Реверсивный счетчик, объединяющий возможности суммирующе­го и вычитающего, строится таким образом, чтобы обеспечивалось управление направлением счета с помощью сигналов на сложение С₀ и вычитание С_в. Поэтому его схема содержит дополнительную комбинационную часть, выполняющую указанную функцию.

Нередко счетчики с параллельным переносом, выпускаемые в виде микросхем, имеют помимо основных выходов — дополнитель­ные, как это показано, например, на рис. 4.41. На одном из выхо­дов, обозначенном «>15», сигнал 1 появляется при заполнении счетчика единицами, т. е. когда он перешел в состояние с номером 15. Следовательно, на этом выходе формируется сигнал переноса в сле­дующий счетчик. На другом выходе, обозначенном «<0», сигнал появляется при заполнении счетчика нулями и является сигналом займа в следующий счетчик в режиме вычитания.

Реверсивный счетчик можно построить и на Г-триггерах (рис. 4.42,а). Как и в рассмотренном ранее суммирующем счетчике, счетные импульсы поступают на T-вход триггера через логические элементы только в том случае, если они открыты единичными сиг­налами с выходов предыдущих разрядов.

В счетчике на рис. 4.42,а для счетных импульсов предусмотрены два входа. Если счетчик должен работать в режиме прямого счета, импульсы следует подавать на вход «+1», в режиме обратного счета — на вход «— 1». При использовании такого счетчика в ка­честве реверсивного с одним источником импульсов необходимо предусмотреть внешнее устройство коммутации счетных импульсов на суммирующий «+1» либо на вычитающий «— 1» входы. Вариант такой коммутирующей приставки к счетчику приведен на рис. 4.426. При подаче положительного импульса на S-вход RS-триггера на его прямом выходе установится единичный уровень, который откроет элемент 1 для счетных импульсов С₀. Счетчик будет работать в ре­жиме сложения. Если подать положительный импульс на R-вход триггера, откроется для счетных импульсов элемент 2 и счетчик будет работать в режиме вычитания.

Рис. 4.42. Реверсивный счет­чик на 7-триггерах:

а — функциональная схема; б — схе­ма, управляющая направлением счета

Комбинированный, т. е. параллельно-последовательный перенос применяется при построении многоразрядных счетчиков, которые должны иметь высокое быстродействие. Функциональная схема та­ких счетчиков состоит из группы триггеров, внутри каждой из кото­рых организуется параллельный перенос, а между группами — по­следовательный. В примере на рис. 4.43 счетчик состоит из четы­рехразрядных счетчиков с параллельным переносом. На выходе каждой группы триггеров включен элемент И, который формирует сигнал переноса в следующую группу при заполнении триггеров единицами.

Рис. 4.44. Восьмиразрядный реверсивный счетчик на мик­росхемах К155ИЕ7

Интегральные четырехразрядные счетчики с выходами переноса и займа объединяются с использованием этих выходов. Например, при объединении суммирующих счетчиков необходимо соединить выход «>15» одного со счетным входом другого. При объединении реверсивных счетчиков, имеющих выходы сигналов переноса «>15» и займа «<0», необходимо эти выходы соединить соответственно с суммирующим и вычитающим входами следующего счетчика. Пример восьмиразрядного реверсивного счетчика на двух микро­схемах К155ИЕ7 приведен на рис. 4.44. Возможности указанной ми­кросхемы допускают установку заданного исходного состояния счетчика путем записи в него по D-входам (Di-nD.;) нужной кодовой комбинации (а₀... а?) при наличии разрешающего сигнала на входе Сзап. Кроме того, по шинам «Уст. О» и Уст. 1» счетчик можно заполнить нулями или единицами. Назначение коммутирующей при­ставки на входе рассмотрено ранее (см. рис. 4.42,6).

Результат счета снимается с выходов Q1-Q8. При необходи­мости счетчик можно использовать для деления числа (частоты повторения) импульсов на 16, если использовать выход «>15» пер­вой микросхемы, и на 256, если использовать аналогичный выход второй микросхемы.

Счетчики-делители предназначены для деления числа или ча­стоты повторения импульсов на заданный коэффициент Кеч- Обыч­но требуемый коэффициент меньше числа состояний счетчика 2^я, что обусловливает необходимость исключения «лишних» состояний. Например, для построения счетчика-делителя с K_сч=10 необходим четырехразрядный счетчик, число состояний которого следует умень­шить с 16 до 10 исключением шести лишних. Пример реализации десятичного счетчика на JK-триггерах с входной логикой приведен на рис. 4.45. Счетчики-делители такого вида, построенные как счет­чики с параллельным переносом, обладают наибольшим быстродей­ствием, поскольку счетные импульсы поступают на все триггеры одновременно.

Счетчик-делитель может быть реализован и на D-триггерах. Однако функциональная схема получается более сложной из-за большого числа дополнительных логических элементов. Поэтому для таких делителей предпочтительнее JK-триггеры с входной логикой.

Широкое применение на практике находят делители, построен­ные на основе счетчиков с последовательным переносом, в схему которых вводится обратная связь для исключения лишних состоя­ний. Такой счетчик работает в режиме суммирования или вычитания до некоторого состояния, задаваемого коэффициентом счета K_сч. Это состояние дешифрируется устройством, на выходе которого формируется сигнал сброса счетчика в исходное нулевое состояние. Сигнал сброса по цепи обратной связи поступает на R-входы всех триггеров одновременно, благодаря чему они устанавливаются в нуль.

Для примера на рис. 4.46 приведен счетчик-делитель с Ксч- 10. Дешифратором служит логический элемент И. Поскольку из-за наличия на его входе опасных состязаний сигналов возможны сбои в работе счетчика, то к нему на выход добавляется RS-триггер T₅, который, переключившись, сохраняет на выходе единичный уровень до прихода следующего счетного импульса, возвращаю­щего триггер в нулевое состояние. Так обеспечивается функциональ­ная надежность счетчика.