Методы теории принятия решений

Общие сведения

Паспорта процессов проходческих работ

Технологические схемы, рабочие проекты,

Под технологическими схемами (картами) понимают комбинации способов и средств (или просто средств) проведения горных выработок для выполнения конкретных поставленных задач. Они преследуют цель обеспечить проведение типовых, достаточно протяженных, многократно повторяющихся выработок (штольни, квершлаги, штреки, рассечки) готовыми рациональными решениями по организации и технологии проходческих работ, способствующих уменьшению трудоемкости, улучшению качества, снижению себестоимости и повышению производительности труда.

Технологические карты содержат комплекс качественных и количественных параметров (характеристик). Качественные параметры указывают на конструктивные, организационные и технические стороны технологии проведения горно-разведочных выработок, количественные – характеризуют производственные процессы, структуру горных выработок, горно-технические и горно-геологические условия проведения выработок. Примерами количественных показателей являются: количество разведочных горизонтов, нагрузка на забой, длина разведочных выработок, количество забоев в одновременной проходке, количество комплектов (комплексов) оборудования и пр.

Объединение множеств изменяющихся качественных и количественных параметров технологии проведения горно-разведочных выработок порождает, в свою очередь, некоторое множество возможных вариантов технологии и технологических схем горнопроходческого участка.

Самым распространенным методом в практике выбора наилучших из известных решений является метод сравнения вариантов. Этот метод, получивший законченный аналитический вид в работах академика Л.Д. Шевякова, касается работы шахт. Методом сравнения вариантов производится выбор наиболее рационального и эффективного комплекса оборудования и средств механизации. Однако до применения ЭВМ для сравниваемых вариантов не рассчитывались объемы горных и строительно-монтажных работ.

Критерием оптимальности принималась хозрасчетная прибыль

позволяющая учитывать разницу в капитальных и эксплуатационных затратах, цене и величине амортизационных накоплений. Здесь А_ш.г − производственная мощность шахты, т/год; Ц _ti – цена угля в t -м году по i -му варианту развития шахты, руб.; С_{a ti} − сумма амортизационных отчислений в t -м году по i -му варианту развития шахты, руб.; С _ti – себестоимость без амортизации добычи шахты в t -м году по i -му варианту ее развития, руб.; К_{соб ti} – капитальные вложения за счет собственного фонда накопления (от прибыли и амортизации), руб.; ΔЕ_н – разница между нормативными уровнями эффективности капитальных вложений в народное хозяйство и отраслью Е _н.отр; К_{гос ti} – капитальные вложения за счет госбюджета в t -м году по i -му варианту развития, руб.; Д _ti − добыча шахты в t -м году по i -му варианту развития шахты, т.

Для принятия решений используются методы статистического анализа, экстремальной и графоаналитической оптимизации и др. Статистические методы исследования применяют для изучения массовых повторяющихся событий, соотношений, явлений. Сущность метода сводится к тому, что на основании экспериментальных или отчетных данных с помощью совокупности логических и математических операций устанавливаются характер изменчивости и статистическая связь явлений.

Метод экстремальной и графоаналитической оптимизации предполагает исследование непрерывной нелинейной функции и применяется для оптимизации количественных параметров. Сущность метода в том, что вначале составляется целевая функция. Затем она дифференцируется по исследуемому параметру, а производная приравнивается нулю. Решая полученное уравнение относительно исследуемого параметра, получаем его оптимальное значение. Для поиска оптимума предварительно необходимо выяснить возможность получения экстремальных значений. Если его нет, то этим методом нельзя решить поставленную задачу.

Если искомая величина является функцией двух переменных и после взятия частных производных и приравнивания их нулю получаются два сложных уравнения, аналитическое решение которых связано с затруднениями, прибегают к графическому методу. По полученным уравнениям строят кривые, и точка их пересечения дает искомое, более приемлемое из всех значение.

Линейное программирование представляет собой аппарат решения линейных функций путем выполнения некоторой программы логических и вычислительных операций, направленной на получение конечных результатов. К примеру, задачи выбора комплексов оборудования могут быть представлены в виде целевых функций некоторых переменных в первой степени, а ограничивающие условия существования целевых функций могут сводиться к системе линейных неравенств и равенств типа

Х ₁ ≥0, Х ₂ ≥0, Х ₃= Х ₄ ≥ 0ит.д.

При решении задач, описывающих развивающиеся системы и процессы во времени и пространстве, наибольшими возможностями обладает аппарат динамического программирования. При этом в целом сложные задачи сводятся к последовательному решению простых задач. Развитие одних объектов, процессов заканчивается в относительно короткие сроки (проходка рассечек), другие объекты и процессы развиваются в пределах большего интервала времени (проведение выработок шахты разведочного горизонта).

В общем виде задача с решением динамическим программированием записывается в следующем виде: многошаговый процесс развития объекта выражается функцией Ф(х₁, х₂, х₃... х _n), а каждый из шагов (этапов) – частной неотрицательной функцией

f ₁(x), f ₂(x) ,...,f_i (x), ..., f_п (x).

В основу процедуры решения задачи методом динамического программирования положен принцип оптимальности, который утверждает, что если путь развития АСБ является оптимальным среди других возможных путей, то оптимальна также любая часть этого пути.