Формирование представлений младших школьников о геометрических фигурах на плоскости

Общие представления о геометрических фигурах уточняются у детей уже при изучении «Десятка». Геометрические фигуры используются как счетный материал. На данном этапе осуществляется подготовка к работе по выделению их свойств.

Система деятельности учителя при формировании понятий «точка», «прямая», «отрезок» может быть представлена следующим образом: учитель предлагает учащимся написать цифру 1. Для этого они должны будут поставить точку (поставьте точку, отступив 2 клетки вправо и 2 клетки вниз), возьмите лист бумаги и поставьте на нем точку, отметьте ее красным карандашом. Так на уровне наблюдений и практической деятельности учащиеся получают представление о точке.

При формировании понятий «прямая линия», «кривая линия», «отрезок», учитель, обращаясь к жизненному опыту младших школьников, предлагает представить след летящего самолета, след падающего листа с дерева, след падения камня с крыши, след камешка «бегущего по волнам», зафиксировать их в своем сознании, воображении и изобразить в тетради, на доске.

- Как вы думаете, какие линии изображены на доске? (-Волнистые, прямые, кривые).

Изображая какую-либо кривую линию на доске, учитель спрашивает: можно продлить ее вправо, влево, вверх, вниз и как далеко? Учащиеся осознают, что кривая линия не имеет начала и не имеет конца, она бесконечна. Следовательно, ее нельзя выразить числом, то есть ее нельзя измерить с помощью какой-либо единицы измерения длины.

- Поставьте две точки в тетради, проведите через них кривую линию (Проводят каждый свою и рисуют на доске).

- Проведите еще одну кривую линию через эти две точки. (Проводят).

- Можно еще провести кривую линию через эти же две точки? (- Можно.)

- Проведите. (Выполняют).

Делается вывод: через две точки проходит бесконечно много кривых линий.

Прямая линия.

-Возьмите лист бумаги, поставьте на нем две точки, согните лист так, чтобы линия сгиба прошла через эти две точки. (Выполняют). Сколько линий получилось? (- Одна).

- Проведите ее красным карандашом, попытайтесь провести еще одну прямую линию через эти же две точки. (Не получается). Делают вывод: через две точки проходит только одна прямая линия.

- Можно продолжить прямую линию вправо? (- Да, можно.)

- А влево? (- Можно).

Делают вывод – прямая линия бесконечна, прямую линию нельзя выразить числом, то есть ее нельзя измерить, для построения прямой линии можно использовать линейку. Находят модель прямой линии в окружающей обстановке: обочина дороги, карниз, край дороги и т.д.

Отрезок. Натягивая между двумя гвоздиками проволоку, дающую представление о прямой, и вырезая ее кусок, учащиеся осознают:

- отрезок – это часть прямой;

- отрезок имеет начало и конец;

- для построения отрезка можно воспользоваться линейкой;

- отрезок можно измерить какой-либо единицей измерения длины, то есть выразить длину отрезка числом;

- длины отрезков можно сравнивать, непосредственно наложением или косвенным путем.

Главное учащиеся должны осознать, что отрезок – геометрический образ, обладающий свойствами «быть частью прямой», «иметь начало и иметь конец», а длина отрезка – физическая величина, обладающая свойством «иметь протяженность». И его длину можно выразить числом.

Прямой угол.

На основе практической деятельности: изготавливают модель прямого угла (складывается лист бумаги 2 раза), накладывая одну модель прямого угла на другую, убеждаются, что все прямые углы равны.

В дальнейшем для установления вида угла учащиеся должны использовать прямой угол чертежного треугольника (изготовленного из прозрачной пластмассы).

На последующих уроках учащиеся упражняются в построении прямого угла, используя разлиновку тетради, пользуясь треугольником с прямым углом в различных положениях на плоскости, располагая его не только параллельно краям тетради.

В целях правильного формирования представлений об угле, учащиеся на уроках труда изготавливают модель раздвижного угла (малку). С ее помощью они убеждаются, что величина угла зависит от взаимного расположения сторон угла относительно друг друга (добавить рисунок).

Программой «Школа России», знакомство учащихся начальных классов с понятиями «острый угол», «тупой угол», происходит в 4 классе. Другие действующие программы («Начальная школа 2100…», «Гармония», «Начальная школа ХХI века, Л.В. Занкова (И.И. Аргинской)) рассматривают прямые и непрямые углы значительно раньше.