Модель нейрона с радиальной функцией активации

На рисунке показана радиальная базисная сеть с R входами.

Функция активации для радиального базисного нейрона имеет вид:

Вход функции активации определяется как модуль разности вектора весовых коэффициентов C и вектора входа X, в квадрате, разделённый на квадрат ширины зоны активации:

График радиально-симметричной функции активации имеет вид:

Эта функция имеет максимум, равный 1, когда вход равен 0. Когда расстояние между векторами C и Х уменьшается, выход радиальной базисной функции увеличивается.

Как правило, в качестве меры используется Евклидово расстояние между векторами:

Таким образом, радиальный базисный нейрон действует как индикатор, который формирует значение 1, когда выход X идентичен вектору весов C (т.е. L = min).

Смещение 1/d позволяет корректировать чувствительность нейрона radbas.

Пример. Возможно применение радиальных сетей для аппроксимации функциональных зависимостей.

q_i, (i=1,2,3) – выходы нейронов скрытого слоя сети,

w = 1/mod(d),

q – выход единственного нейрона выходного слоя сети.