Основные определения. Примерный план лекции №8 и основные определения

План

Примерный план лекции №8 и основные определения.

Темы: Частичное равновесие: случай совершенной конкуренции (сравнительная статика); монополия

1. Частичное равновесие: случай совершенной конкуренции: сравнительная статика – введение потоварного налога; равновесие и оптимальность.
2. Монополия: задача монополиста, характеристика решения; сравнительная статика: введение потоварного налога.

1. Сравнительная статика. Предположим, на рынке действует потоварный налог на товар . Введение налога для потребителей эквивалентно увеличению цены на величину , то совокупный при введении налога и цене составит . Таким образом, равновесная рыночная цена при введении налога (которую и получает производитель), обозначим ее через , должна удовлетворять условию: .

Тогда , т.е. . Таким образом, цена , получаемая производителями, снижается с ростом налога, тогда как совокупные издержки приобретения товара для потребителей растут, а следовательно совокупное количество приобретаемого и производимого блага сокращается.

Два специальных случая: 1) если (кривая совокупного предложения горизонтальна), то , т.е. на цену, получаемую фирмами, налог никакого влияния не оказывает - все бремя налога несут потребители; 2) если (кривая совокупного предложения вертикальна), то , т.е. влияние налога ощущают на себе только фирмы.

Равновесие и оптимальность: Задача на поиск Парето-оптимальных распределений в данной экономике сводится к следующей:

где - индикатор общественного благосостояния.

Условия первого порядка этой задачи совпадают с условиями первого порядка, характеризующими равновесие, при множителе Лагрнажа равном равновесной цене . Таким образом, равновесное распределение Парето- оптимально.

2. Монополией называется фирма, являющиеся единственным производителем некоторого товара. Задача монополиста: , где - обратная функция совокупного спроса.

Равновесный выпуск монополиста характеризуется условием: или , где - предельный доход (выручка) монополиста (от англ. marginal revenue), - предельные издержки (от англ. marginal costs).

Если обратная функция спроса и функция издержек дифференцируемы и , то .

Сравнительная статика: введение потоварного налога в случае, когда , . Введение потоварного налога приводит к росту предельных издержек на величину налога, а следовательно к параллельному сдвигу вверх кривой предельных издержек.

Условие первого порядка неявным образом описывает зависимость равновесного объема выпуска монополиста от предельных издержек . Как изменятся оптимальный уровень выпуск и равновесная цена при малом увеличении предельных издержек? Продифференцируем условие первого порядка по , учитывая, что оптимальный уровень выпуска зависит от , . Тогда (по условию второго порядка задачи монополиста) и , т.к. .

При линейной обратной функции спроса , , , , т.е. в этом случае равновесная цена возрастет на половину величины налога с единицы выпуска.

При обратной функции спроса , т.е. введение потоварного налога приводит к росту предельных издержек на величину налога, а равновесная цена возрастает на величину .