Тема 1.3 Расчёт теплообмена в топках экранированных котлоагрегатов

1. Физическая модель тепломассопереноса в топках экранированных котлоагрегатов.

2. Анализ уравнения определения температуры газов на выходе из топки (Т ¹¹_Т).

3. Определение достоверности поверочного расчёта топки котлоагрегата.

1 Физическая модель тепломассопереноса в топках экранированных котлоагрегатов

.

Теплота, выделяющаяся в топке котлоагрегата при сжигании топлива, передаётся тепловоспринимающим поверхностям нагрева и газообразным продуктам сгорания топлива.

Если бы в топочной камере отсутствовал теплообмен между тепловоспринимающими поверхностями и продуктами сгорания топлива, т.е. горение протекало бы адиабатически, то вся теплота, выделяющаяся при горении, затрачивалась бы только на нагревание продуктов сгорания. В этом случае температура продуктов сгорания была бы максимально возможной в данных условиях сжигания топлива, которая называется теоретической или адиабатической температурой горения,

Т_а [ °К ].

В реальной топочной камере процессы горения и теплообмена протекают совместно, поэтому температура газов в любой точке объёма топки всегда ниже адиабатной и на выходе из топочной камеры равна Т’’_Т (в практических расчётах используют как Т’’_Т по абсолютной термодинамической шкале в Кельвинах, так и в градусах Цельсия, q’’_Т ,°С).

Зона максимальных температур расположена в ядре горения, а положение этого ядра зависит от типа и конструкции топки, качества топлива и способа его сжигания.

Температурой газов на выходе из топочной камеры считают температуру в выходном окне топки, а если есть фестоны, то перед трубами фестонов.

В топках экранированных котлоагрегатов состав топочной среды, её температура и излучающие свойства зависят от вида топлива, способа сжигания и изменяются по длине факела. Всё это очень усложняет процесс теплообмена и затрудняет создание аналитического метода расчёта теплообмена в топке.

Существующий метод расчёта теплообмена в топочной камере базируется на совместном использовании аналитического и эмпирического исследований с применением теории подобия для анализа процессов, происходящих в топочной камере.

Основным методическим допущением при разработке теплового расчёта котельных агрегатов является предположение о том, что в малофорсированных топочных камерах теплообмен происходит преимущественно излучением, конвекция же от потока продуктов сгорания к тепловоспринимающим поверхностям составляет относительно небольшую величину (~5%) в общем балансе теплообмена и учёт её возможен с помощью эмпирических коэффициентов, используемых в уравнениях теплообмена излучением.

Исходным выражением для расчёта теплообмена в топочной камере является уравнение подобия.

q’’_Т = Т’’_Т/ Т_а =В_о^0,6/(М а_Т^0,6 + В_о^0,6), где (3.1)

q’’_Т – относительная температура продуктов сгорания на выходе из топочной камеры; Т’’_Т – абсолютная температура газов на выходе из топочной камеры, °К; Т_а – теоретическая температура горения, °К; М – геометрический параметр, учитывающий характер распределения температуры по высоте топки; а_Т – степень черноты топки; В_о – критерий Больцмана, значение которого рассчитывается по формуле:

В_о=(j В_Р V_Г С_СР )/(s_о y_СР F_СТ Т_а³), (3.2)

где j - коэффициент сохранения теплоты; В_Р – расчётный расход топлива, кг/с (м³/с); V_Г С_СР – средняя суммарная удельная теплоёмкость продуктов сгорания топлива, кДж/(кг К); s_о = 5,67 10 ^–8 - коэффициент излучения абсолютно чёрного тела, Вт/(м² К⁴); y_СР - среднее значение коэффициента тепловой эффективности экранов; F_СТ – площадь поверхности стен, м²;

При поверочном расчёте топочной камеры по её тепловым характеристикам определяют температуру газов на выходе из топки Т’’_Т.

Расчёт выполняют по уравнению (3.1), преобразованному к виду:

Т’’_Т = Т_а / [М ((5, 67 y_СР F_СТ Т_а³ а_Т)/(10 ¹¹ j В_Р V_Г С_СР ))^0,6 +1], °К; (3.3)

2 Анализ уравнения определения температуры газов на выходе из топки (Т’’_Т).

Теоретическую или адиабатную температуру горения определяют по полезному тепловыделению в топке Q_Т, используя I-q диаграмму или I-q таблицу

Q_Т = Q ^Р_Р (100-q₃- q₄- q₆)/(100- q₄) + Q_В + Q_В.ВН, (3.4)

где Q_В. – теплота, вносимая воздухом в топку; Q_В.ВН – теплота, полученная воздухом от постороннего источника теплоты.

Q_В = (a_Т - Ña_Т -Ña_П,У) I°_ГВ + (Ña_Т + Ña_П.У) I°_Х.В,

где Ña_Т – присос воздуха в топке; Ña_П.У – присосы воздуха в пылеприготовительной установке;

I°_ГВ , I°_ХВ – соответственно энтальпия теоретически необходимого количества воздуха при температуре на выходе из в/п и холодного воздуха (принимается при t_Х.В = 30° С).

Определив а_Т, определяют по I-q таблице Т_а,° С

Средняя суммарная теплоёмкость продуктов сгорания, [ кДж/кг К, кДж/м³ К]

V_ГC_СР = (Q_Т – I”_Т)/(q_а - q”_Т), (3.5)

где I”_Т – энтальпия продуктов сгорания топлива на выходе из топки, кДж/кг; q_а и q”_Т – температура продуктов сгорания соответственно теоретическая и на выходе из топки, ° С

Учитывая, что средняя суммарная теплоёмкость продуктов сгорания зависит от искомой температуры газов q”_Т на выходе из топки приходится её предварительно принимать с последующим уточнением.

Параметр М из уравнений (3) и (1) учитывает характер распределения температуры по высоте топки т.е. характеризует поле температур в топке:

М = А – Б х_Т; (3.6)

При сжигании газа и мазута:

М = 0,54 – 0,2 х_Т;

При камерном сжигании высокореакционных топлив и слоевом сжигании всех видов топлив:

М = 0,59 – 0,5 х_Т;

При камерном сжигании малореакционных твёрдых топлив, а также каменных углей с повышенной зольностью:

М = 0,56 – 0,5 х_Т,

где х_Т – характеризует относительное положение максимума температуры топочных газов.

Для котлоагрегатов, имеющих низкую компоновку, и топки с горизонтальным развитием факела (ДЕ, КЕ, КВ – ГМ) рекомендуется принимать х_Т = 0,3.

Для слоевых топок при сжигании твёрдого топлива в толстом слое на неподвижной или подвижной колосниковой решётке х_Т = 0,14.

Для камерных топок с горизонтальным расположением горелок и верхним отводом газов из топки:

х_Т = х_Г + Ñ х,

где х_Г = h_Г / Н_Т – относительный уровень расположения горелок; h_Г – высота расположения осей горелок от пода; Н_Т – общая высота топки, м, от пода до середины выходного окна газов.

Ñ х – поправка на смещение максимальной температуры в топке по аэродинамическому расчёту.

Полезная лучевоспринимающая поверхность топки

Полная площадь стен топки F_СТ есть суммарная площадь всех поверхностей, ограничивающих объём топочной камеры: экранированных и неэкранированных стен свода, выходного окна, пода или верхней половины холодной воронки и, если топка слоевая, площади зеркала горения (из чертежа).

Площадь лучевоспринимающей поверхности рассчитывают суммированием площадей лучевоспринимающих поверхностей отдельных участков.

Н^Т_Л = å Н_Л, [ м²] (3.7)

Лучевоспринимающая поверхность участка Н_Л – это площадь условной непрерывной плоскости, которая по тепловосприятию эквивалентна действительной, незакрытой теплоизоляционными материалами и незагрязнённой поверхности нагрева в топке.

Н_{Л i} = F '_ПЛ c_Ф, [ м²] (3.8)

где F '_ПЛ – площадь, занятая лучевоспринимающей поверхностью, м²; c_Ф- угловой коэффициент или фактор формы лучевоспринимающей поверхности данного участка.

Площадь, занятая лучевоспринимающей поверхностью:

F '_ПЛ = b l, [ м²] (3.9)

где b – расстояние между осями крайних труб лучевоспринимающей поверхности, м; l – освещённая длина труб данной поверхности, м, которую определяют по чертежам и эскизам котельного агрегата.

Рассчётную ширину экрана b, подсчитывают по формуле:

b = S (Z-1), м

где b - шаг труб, м; Z - количество труб в данном экране, шт.

Угловой коэффициент c_Ф можно определить по номограмме.

Степенью экранирования топки называется отношение суммарной лучевоспринимающей поверхности топки Н^Т_Л к полной площади его стен F _СТ.

c_Ф = Н^Т_Л / F _СТ.

Коэффициент тепловой эффективности одного экрана – отношение количества лучистой теплоты, воспринятой поверхностью определённого участка стен топки к падающему на участок тепловому потоку.

y _i = z _i Н_Лi / F _СТi, (3.10)

где z _i - коэффициент загрязнения или закрытия экранов огнеупорной массой; учитывает снижение тепловосприятия экранов.

При открытых гладкотрубных экранах и сжигании в топке газа или мазута z =0,65, а при сжигании твёрдого топлива в слое z = 0,6.

Среднее значение коэффициента тепловой эффективности всей топки, входящее в уравнение (3.3) рассчитывают с учётом всех экранированных и неэкранированных её участков.

y _СР = åz _i Н_Лi / F _СТi, (3.11)

Степень черноты топки

Степень черноты топки для сжигания твердлго топлива

Степень черноты топки также как и средняя суммарная теплоёмкость продуктов сгорания, зависит от температуры продуктов сгорания и зависит от температуры газов на выходе из топки q’’_Т. Степень черноты определяют:

а) для слоевых и факельных слоевых топок

а_Т = [а_Ф + (1- а_Ф )r] /[(1- (1- а_Ф ) (1-r) (1- y_СР)]; (3.12)

б) для камерных топок

а_Т = а_Ф / [а_Ф + (1- а_Ф ) y_СР]; (3.13)

где r = R/F_СТ; R – площадь зеркала горения слоевой топки, м²; F_СТ – площадь стен топочной камеры, м²; y_СР – среднее значение коэффициента тепловой эффективности лучевоспринимающих поверхностей, определяются по уравнению (3.11); а_Ф – эффективная степень черноты факела (зависит от вида сжигаемого топлива).

При слоевом и камерном сжигании твёрдого топлива образуется пламя, состоящее из газообразных продуктов сгорания топлива, в объёме которых распределены твёрдые частицы золы и кокса.

Эффективную степень черноты факела при сжигании твёрдых топлив, которая зависит от излучательной способности трёхатомных газов RO₂ и H₂O и твёрдых частиц золы и кокса, расчитывают из уравнения:

а_Ф = 1- е ^–КРS; (3.14)

где е – основание натуральных логарифмов; к – коэффициент ослабления лучей топочной средой,1/(м МПа); р – давление в топке (обычно 0,1МПа), МПа; s – эффективная толщина излучающего слоя. м.

S = 3,6V_T/F_CT; (3.15)

где V_T – активный объём топки, м²; F_CT – площадь стен топки, м².

Величина крs, входящая в уравнение (3.14) называется суммарной силой поглощения топочного объёма.

Коэффициент ослабления лучей топочной средой к,1/(м* МПа), определяют при температуре газов на выходе из топочной камеры q’’ по выражению:

к= k_HE + k_ЗЛ m_ЗЛ + k_К c₁c₂; (3.16)

а) Коэффициент ослабления лучей несветящейся частью топочной среды k_HE,1/(м МПа:

k_HE = r_П k_Г ; (3.17)

где r_П = r_RO + r_{H O} – суммарная объёмная доля 3-х атомных газов; k_Г - коэффициент ослабления лучей 3-х атомными газами, 1/(м МПа), определяется по формуле или номограмме.

k_Г =[ (7,8+162H₂)/(3,16ÖP_nS) –1)] (1- 0,37Т’’_Т /1000); (3.18)

Суммарное парциальное давление 3-х атомных газов P_n:

P_n = P r_П;

где Р – давление в топке, МПа.

Коэффициент ослабления лучей золовыми частицами k_ЗЛ, 1/(м МПа), при сжигании твёрдого топлива в слое, определяют:

k_ЗЛ = 5,8/(³Ö(Т_Т’’)²);

Средняя массовая концентрация золы m_ЗЛ в продуктах сгорания, кг/кг, определяется по формуле:

m_ЗЛ = А^Р а_УН / (100 G_Г); (3.19)

где а_УН – доля золы, уносимой из топки газообразными продуктами сгорания; G_Г – масса продуктов сгорания при сжигании 1 кг твёрдого или жидкого топлива, кг/кг

G_Г = 1- А^Р /100 + 1,306aV°; (3.20)

Ослабление излучения коксовыми частицами k_К в формуле (3.16) учитывается величины c₁c₂, которые при слоевом сжигании высокореакционных топлив (каменные и бурые угли, торф, древесина, сланцы) может быть принята 0,015; для малореакционных топлив (антрациты, полуантрациты, тощие угли) – 0,03.

Степень черноты топки для сжигания газообразного и жидкого топлива

Эффективная степень черноты а_Ф складывается из излучательной способности светящейся части пламени, излучение которой создают сажистые частицы и 3-х атомные газы, и несветящейся части пламени, излучение которой вызывается только 3-х атомными газами. Расчёт а_Ф производится по формуле:

а_Ф = m a_СВ + (1- m) a_НЕ ; (3.21)

где a_СВ, a_НЕ – степень черноты, которой обладал бы факел при заполнении всей топки соответственно только светящимся или только несветящимся пламенем.

Коэффициент m зависит от теплового напряжения объёма топки и вида сжигаемого топлива.

q_V = (Q_T B_P)/V_T, [ кВт /м³]

Так при q_V = 400 [ кВт /м³], независимо от нагрузки: m =0,1 для газа и m =0, 55 для жидкого топлива;

При q_V ³1200 [ кВт /м³] m = 0,6 для газа и m =1 для жидкого топлива.

При q_V = 400 ¸1200 [ кВт /м³] коэффициент m определяется линейной интерполяцией.

Степень черноты светящейся и несветящейся частей газомазутного факела определяют по формулам:

a_СВ = 1- е ^КсвРS ; (3.22)

a_НЕ = 1- е ^КнеРS ; (3.23)

Коэффициент ослабления лучей газами к_НЕ определяется из выражения (18)

Коэффициент ослабления светящейся частью газомазутного факела к_СВ определяется из выражения:

к_СВ = к_НЕ + к_САЖ; (3.24)

к_САЖ – коэффициент ослабления лучей сажистыми частицами определяется по формуле:

к_САЖ = 0,3 (2 - d_Г) (1,6 Т’’_Т /1000 –0,5) С^Р/Н^Р; (3.25)

где С^Р и Н^Р – содержание углерода и водорода в топливе.

3 Определение достоверности поверочного теплового расчёта

Поверочный расчёт топки котлоагрегата проводят с целью определения параметров, характеризующих тепловой режим работы топки.

Проверяют соответствие температуры продуктов сгорания на выходе из топки условиям эксплуатации; определяют тепловосприятие топки и среднюю тепловую нагрузку поверхностей нагрева топки.

Средняя суммарная теплоёмкость продуктов сгорания V_ГС_СР и степень черноты факела а_Ф рассчитывались по предварительно принятой температуре газов на выходе из топки q’’_Т.

Правильность определения V_ГС_СР и а_Ф оценивают по расхождению значений температуры q’’_Т, принятой предварительно и полученной в результате расчёта.

При расхождении не более чем ±100°С ошибка в определении V_ГС_СР и а_Ф так мала, что практически не влияет на точность расчёта q’’_Т.

Если же определённая по расчёту q’’_Т отличается от предварительно принятой более чем на ±100°С, то найденную в результате расчёта q’’_Т следует принимать за исходную, затем уточнить V_ГС_СР и а_Ф и определить иное значение q’’_Т.

Полученную из расчёта температуру q’’_Т на выходе из топки нужно проверить на устойчивость горения топлива (t°C min) и отсутствие шлакования в выходном окне топки (t°C max).

Минимально допустимые температуры газов на выходе из топки для твёрдых топлив:

- торф, при слоевом сжигании q’’_Т ³700°C;

- бурые угли при слоевом сжигании q’’_Т ³ 720°Cq’’_Т ³800°C;

- каменные угли при слоевом сжигании q’’_Т ³ 730°C q’’_Т ³820°C;

- антрациты и тощие угли при слоевом сжигании q’’_Т ³ 860°Cq’’_Т ³860°C;

Для газа и жидкого топлива ограничений по нижнему пределу q’’_Т нет, т.к. устойчивость их горения высока.

Максимальная температура q’’_Т газов на выходе из топки ограничивается:

а) для твёрдых топлив – необходимостью предотвращения шлакования поверхностей нагрева, расположенных за выходным топки (фестон). Поэтому q’’_Т должна быть меньше на 50°C средних значений деформации золы t₁, но не более 1100°C.

Для топок, в которых сжигается жидкое или газообразное топливо накладываются некоторые ограничения максимальной q’’_Т по условиям работы конвективных поверхностей. Рекомендуется, чтобы при этом q’’_Т не превышала 1250°C для газа и 1200°C для мазута.

Если найденная же из расчёта температура газов на выходе из топки q’’_Т выходит за допустимые пределы по условиям устойчивого горения (минимальная q’’_Т) и шлакования (максимальная q’’_Т), то необходимо проделать конструктивно – поверочный расчёт теплообмена в топке и изменить поверхность нагрева топки.

Тепловосприятие топочной камеры в расчёте на 1 кг (м³) топлива находим по формуле:

Q^T _Л = j(Q_Т – I’’_T), (3.26)

где j - коэффициент сохранения теплоты; Q_Т – полезное тепловыделение в топке кДж/кг; I’’_T – энтальпия продуктов сгорания на выходе из топки.

Тема 1.4 Теплообмен в теплогенераторах (децентрализованного