Преобразование моделей

Моделирование детерминированных взаимосвязей

Цель детерминированного факторного анализа — количественное измерение влияния каждого отдельного фактора на величину изучаемого показателя. Первым этапом факторного исследования является выбор модели функциональной зависимости.

Взаимосвязь исследуемого показателя с факторами описывается конкретным математическим уравнением, которое дает наглядное представление о всем многообразии связей.

Модели в детерминированной факторной системе отвечают следующим требованиям:

· факторы и сама модель отражают реальное экономическое явление;

· факторы имеют причинно-следственную связь с изучаемым показателем;

· все показатели количественно соизмеримы;

· сумма влияния отдельных факторов равна общему приросту результативного показателя.

В детерминированных факторных системах выделяют три основных типа (вида) моделей.

· Мультипликативная модель — результативный показатель, который представляет собой произведение нескольких факторов:

например:

где R_а — рентабельность активов;

R_продаж — рентабельность продаж;

К_{оборач. (а)} — коэффициент оборачиваемости активов.

· Аддитивная модель — результативный показатель, который представлен алгебраической суммой нескольких факторных показателей:

например:

где З — общая величина затрат;

ТЗ — трудовые затраты;

МЗ — материальные затраты;

АЗ — начисленная амортизация.

· Кратная модель — результативный показатель, который получают делением одного фактора на другой:

например:

где R_а — рентабельность активов;

П_б — балансовая прибыль;

А — среднегодовая величина активов.

· Смешанная (комбинированная) модель — это сочетание предыдущих моделей в разных комбинациях:

и др.

В экономическом анализе часто используются различные способы преобразования кратных детерминированных моделей:

· удлинение модели;

· формальное разложение модели;

· расширение модели;

· сокращение модели.

· Удлинение модели — это процедура разложения числителя на сумму отдельных факторов

Например, себестоимость единицы продукции — это отношение суммарных затрат к объему продукции в натуральном выражении, и тогда модель имеет следующий вид:

где С_ед — себестоимость единицы продукции;

З — общая величина затрат;

ВП — выпуск продукции;

— материалоемкость продукции;

— зарплатоемкость;

— фондоемкость;

— уровень накладных расходов на единицу продукции.

Полученная в результате процедуры удлинения новая модель имеет совершенно самостоятельные экономические показатели.

· Способ формального разложения модели состоит в удлинении знаменателя исходной модели путем замены его на сумму или произведение отдельных факторов:

например:

· Расширение модели. Исходная модель расширяется за счет умножения числителя и знаменателя на один или несколько показателей, после чего полученная модель содержит набор новых факторов.

Например, если преобразовать формулу рентабельности активов, введя множитель РП / РП, то она примет следующий вид:

· Способ сокращения модели состоит в создании новой модели путем деления числителя и знаменателя на один и тот же показатель Например, если числитель и знаменатель формулы фондорентабельности разделить на величину выручки от реализации, то новая модель будет иметь в числителе рентабельность продаж, а в знаменателе — фондоемкость продукции: