Эффект Холла. Эффект Холла (1879) — это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В

Определение 1.

Эффект Холла (1879) — это возникновение в металле (или полупроводнике) с током плотностью j, помещенном в магнитное поле В, электрического поля в направлении, перпендикулярном В и j.

Примечание. Э. Холл (1855—1938) — американский физик.

Поместим металлическую пластинку с током плотностью jв магнитное поле В, перпендикулярное j (рисунок слева!).

При данном направлении j скорость носителей тока в металле — электронов — направлена справа налево. Электроны испытывают дейст­вие силы Лоренца, которая в данном случае направлена вверх. Таким образом, у верхнего края пластинки возникнет повышенная концентрация электронов (он зарядится отрицательно), а у нижнего — их недостаток (зарядится положительно).

В результате этого между краями пластинки возникнет дополнительное поперечное электрическое поле, направленное снизу вверх.

Когда напряженность Е этого попереч­ного поля достигнет такой величины, что его действие на заряды будет уравновеши­вать силу Лоренца, то установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении.

Тогда

где а — ширина пластинки, Dj — поперечная (холловская) разность потенциалов.

Учитывая, что сила тока I = j·S = (n·e·)·S (S — площадь поперечного сечения пластинки толщиной d, n — концентрация электронов, — средняя скорость упорядоченного движения электронов), получим, что

Из полученного выражения следует, что холловская поперечная разность потенциалов прямо пропорциональна магнитной индукции В, силе тока I и обратно пропорциональна толщине пластинки d.

В полученной формуле постоянная величина, зависящая от вещества, – R=1/(e·n) называется постоянной Холла.