Работа по перемещению проводника и контура с током в магнитном поле

На проводник с током – I в магнитном поле с индукцией В действуют силы, определяемые законом Ампера.

Если проводник не закреплен (например, одна из сторон контура длиной – l изготовлена в виде подвижной перемычки!), то под действием сиы Ампера в магнитном поле,, перпендикулярном плоскости контура (чертежа!) он будет перемещаться.

Следовательно, магнитное поле совершает работу по перемещению проводника с током.

Сила, направление которой определяется по правилу левой руки, а значение — по закону Ампера, будет равна

Под действием этой силы проводник переместится параллельно самому себе на отрезок dx из положения 1 в положение 2.

Работа, совершаемая магнитным полем, будет равна

где l·dx = dS — площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в маг­нитном поле, B·dS = dФ — поток вектора магнитной индукции, пронизывающий эту площадь.

Таким образом, имеем, что

То есть, работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведе­нию силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.

Получен­ная формула справедлива и для произвольного направления вектора В.

Рассмотрим более общий случай, когда перемещается не одна какая-то сторона контура, а перемещается в целом замкнутый контур с постоянным то­ком I в магнитном поле, характеризуемом магнитным потоком – .

Контур перемещается в плоскости чертежа из положения М. в положение М' (изоб­раженное на рисунке слева штриховой линией).

Направление тока в контуре (по часовой стрелке) и магнитного поля (перпендикулярно плоскости чертежа — «от нас») указаны на рисунке.

Опуская промежуточные вычисления, запишем конечное выражение для работы, совершаемой силами Ампера, при произвольном.перемещении замкнутого контура в магнитном поле:

где изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

Полученный результат остается справедливым для контура любой формы в про­извольном магнитном поле.