2014-02-18
744
N
УРАВНЕНИЯ ЭДС, МДС и ТОКОВ ТРАНСФОРМАТОРА.
Из постоянства амплитуды потока Ф m, следует постоянство МДС:
w 11 – w 22 = w 10.
Это равенство справедливо и для мгновенных значений:
w 1 i 1 – w 2 i 2 = w 1 i 0.
Разделив правую и левую части уравнения на w 1, получаем уравнение токов:
1 = 0 + İ 2/ n; i 1 = i 0 + i2 / n.
Таким образом, ток 1 состоит из тока 0 (намагничивающего тока), определяющего основной магнитный поток Ф, и тока 2/ n, компенсирующего размагничивающее действие тока вторичной обмотки. Ток холостого хода I 0 составляет 3¸10% от номинального первичного тока I 1. Если пренебречь I 0, то
Если пренебречь I 0, то
По второму закону Кирхгофа для приведенной схемы можно составить следующие уравнения:
. 
Векторную диаграмму можно строить по уравнениям тока, ЭДС или для приведенной схемы трансформатора. Удобнее диаграмма для приведенного трансформатора, поскольку благодаря U 1 ≈ U не возникает проблемы выбора масштаба.
В реальном трансформаторе ток холостого хода наряду с реактивной составляющей р0, создающей в магнитопроводе основной магнитный поток Ф, имеет активную а0, обусловленную тепловыми потерями в магнитопроводе на вихревые токи и гистерезис. Ток I a0 не превышает 10% от I 0. Угол δ = arctg(I ax/ I px) = arctg(R 0/ X 0) называют углом потерь. Реактивная составляющая совпадает по фазе с потоком. Пусть нагрузка Z н трансформатора имеет активно-индуктивный характер, т. е. Z н = R н + jX н.
Диаграмма строится следующим образом.
. Векторная диаграмма трансформатора
|
Из точки О в произвольном направлении строим вектор и для заданной нагрузки (φн > 0) в направлении опережения. Добавляем к вектор R, параллельный, и вектор jX, опережающий на 90°. Сумма этих трех векторов образует –. ЭДС = 1 направляем в противоположную – сторону. Затем строим вектор потока, опережающий – =
= 1 на 90°. Вектор тока холостого хода 0 опережает на угол δ.
У реальных трансформаторов δ= 5
10°. Суммируя 0 и 2, получаем вектор первичного тока 1. Далее построения идут по первому уравнению ЭДС. К –1 добавляем вектор R 11, сонаправленный с 1, и вектор jX 11, опережающий 1 на 90°. Сумма этих трех векторов определяет 1; 1». На диаграмме это условие нарушено потому, что векторы R, jX, R 11, – jX 11, 0 значительно меньше векторов,,, 1, 1. Поэтому вектора R, jX, R 11, – jX 11, 0 для наглядности построены в увеличенном масштабе.
