2014-02-18
876
Электрические схемы АД с короткозамкнутым и фазным ротором представлены на рис. а, б, где внешняя окружность 1 – условное изображение цепи статора; окружность 2 – цепь ротора; две параллельные линии 3 – механическое соединение (вал); R д – добавочный реостат, подключенный к цепи фазного ротора.
Электрические схемы короткозамкнутого (а) и фазного асинхронных двигателей (б) и их диаграмма мощностей (в)
|
АД забирает из сети активную мощность P 1 = U л I лcosj. Часть этой мощности теряется в статоре в виде мощности PR 1 тепловых потерь в сопротивлениях R 1 обмотки статора и мощности P 0 тепловых потерь в сердечнике статора (за счет гистерезиса и вихревых токов). Вращающимся полем статора через воздушный зазор передается в ротор электромагнитная мощность
PBI = P 1 – PR 1 – P 0 = M W1,
где М – вращающий электромагнитный момент двигателя; W1 – угловая скорость поля статора.
Часть РF, полученной ротором, теряется в R 2 его обмотки. Оставшаяся часть преобразуется в механическую мощность
РM = РBI – РR 2 = М W,
|
|
|
где W – угловая скорость ротора.
Потерями в сердечнике ротора можно пренебречь, поскольку в рабочем режиме частота токов в обмотке ротора мала (несколько герц). Вычтя из РM небольшую мощность механических потерь на трение и вентиляцию РFT, получим полезную механическую мощность Р 2 на валу АД. Мощность Р ном (Р 2 в номинальном режиме) задается в паспорте. Суммарные потери в АД
Δ Р = Р 1 – Р 2 = РR 1 + Р 0 + РR 2 + РFT.
КПД машины η = Р 2/ Р 1 в номинальном режиме составляет 0,7 ¸ 0,9 для АД с Р ном < 100 кВт, и 0,92¸0,96 для мощных машин.
Определим частоту f 2 ЭДС Е 2 S , генерируемой полем статора в обмотке ротора. Поскольку поле статора вращается относительно ротора с угловой скоростью ΔΩ = Ω1 – Ω = Ω1 s, то угловая частота ЭДС и токов ротора равна ω2 = 2π f 2 = ΔΩ р = Ω1 sр = 2π f 1 s. Тогда частота токов ротора пропорциональна скольжению f 2 = sf 1, где f 1 – частота токов статора. Например, при питании АД от сети с частотой f 1 = 50 Гц при s ном = 0,04 частота токов ротора в номинальном режиме составляет f 2ном = 2 Гц, а при пуске (s = 1) f 2п = f 1 = 50 Гц. Токи ротора, как и токи статора, образуют вращающееся магнитное поле ротора. Оба поля вращаются синхронно и образуют результирующее поле машины. Передача энергии из статора в ротор похожа на передачу энергии из первичной обмотки трансформатора во вторичную, но двигатель имеет воздушный зазор между статором и ротором. Вращающееся поле двигателя индуцирует в обмотках статора и ротора трансформаторные ЭДС:
Е 1 = 4,44 f 1 w 1 K об1Ф m; Е 2 s = 4,44 f 2 w 2 K об2Ф m = sЕ 2,
где Е 2 = 4,44 f 2 w 2 K об2Ф m – ЭДС неподвижного ротора; w 1, w 2 – числа витков статора и ротора (для короткозамкнутого ротора принимают w 2 = 0,5); K об1, K об2 – обмоточные коэффициенты, учитывающие снижение ЭДС из-за распределения обмоток по пазам, укорочения их шага и скоса пазов (для короткозамкнутого ротора K об2 = 1).
|
|
|
В прикладных расчетах параметров двигателей коэффициент K об принимают равным 0,95.
Выявим основные факторы, определяющие величину вращающегося электромагнитного момента М. С одной стороны, с учетом того, что R 2å = R 2 + R д, суммарные потери в цепи ротора
РR 2 = 3 R 2å I 22.
С другой стороны –
РR 2 = РBI – РF = М Ω1 – М Ω = М Ω1 s.
Приравняв эти величины, находим
Выражение позволяет определить пусковой I 2п и номинальный I 2ном токи ротора. Из формулы (3.36) следует, что момент на валу двигателя
М = 3 R 2å,
где R 2å I 2 – активная составляющая ЭДС Е 2 s , равная Е 2 s cosj2 (j2 – сдвиг фаз между Е 2 s и I 2).
С учетом формулы (3.36) для момента М получим:
М = СМ Ф mI 2cosj2,
где СМ = 3 w 2 K об2 p / – константа.
