Нахождение точки пересечения прямой и плоскости

Рассмотрим параметрическое представление отрезка [P₁P₂]

, или , где

V – вектор точки на отрезке,

S – начальная точка,

d – направление отрезка,

t – параметр.

А так как скалярное произведение точки на параметры плоскости равно "0", когда точка принадлежит плоскости, то

Решение этого уравнения относительно t дает точку пересечения, и исходя из

находим соответствующие координаты x,y,z точки пересечения.