Электрическое поле диполя

Схематически электрический диполь изображен на рис.

В силу принципа суперпозиции определим потенциал точки a как потенциал в поле двух точечных зарядов.

Если R>>l, то можно считать R₁∙R₂ = R².

Тогда получим выражение для потенциала точки а в следующем виде:

Воспользуемся сферической системой координат с центром в середине диполя.

Получим выражения для составляющих напряженности электрического поля:

Тогда напряженность поля в точке а вычисляем как

Результирующая картина поля изображена на следующем рисунке.

Для понимания процессов в диэлектриках важно знать типичные распределения и значения полей. Наиболее часто используются модельные представления электродных систем, к которым с той или иной степенью приближения можно свести многие реальные электродные системы.

Это два типа полей: плоско – параллельное и радиально-цилиндрическое, или аксиальное. Ниже приводится описание этих полей и необходимые для расчета формулы.

Плоскопараллельное поле. Здесь эквипотенциальные поверхности (поверхности уровня) представляют собой параллельные плоскости. Напряженность поля будет одинаковой во всех точках. Практически такое поле можно наблюдать в плоских конденсаторах, если пренебречь влиянием краевых эффектов. Емкость плоского конденсатора можно вычислить как С= εε₀∙S/d. Здесь S – площадь пластин конденсатора, d – расстояние между пластинами.

Радиально-цилиндрическое поле. Эквипотенциальными в этом поле являются коаксиальные (имеющие общую ось) цилиндрические поверхности, а линии смещения располагаются в радиальном направлении. Распределение напряженности электрического поля ; емкость цилиндрического конденсатора (а к такой конструкции сводится например коаксиальный кабель) . Здесь L – длина конденсатора; R₂, R₁ соответственно диаметры наружного и внутреннего цилиндров.