2014-02-24
1260
Под заряженной осью понимают теоретически бесконечно длинный проводник. Заряд на единицу длины оси примем равным τ. Для нахождения напряженности поля в точке, расположенной на расстоянии r от оси, проведем через эту точку цилиндрическую поверхность так, чтобы ось этого цилиндра совпадала с заряженной осью. Из соображений симметрии ясно, что напряженность поля во всех точках цилиндрической поверхности будет одинаковой. Замкнутая поверхность образуется боковой поверхностью и двумя донышками цилиндра. На поверхности цилиндра вектор, изображающий элемент поверхности цилиндра dS перпендикулярен поверхности цилиндра и по направлению всегда совпадает с вектором напряженности электрического поля E. Поток вектора E через донышки цилиндра отсутствует, т.к. элемент поверхности донышка перпендикулярен вектору напряженности электрического поля E.
Используя теорему Гаусса получаем:
Мы вычисляем поверхность цилиндра единичной длины и используем заряд, приходящийся на ту же единицу длины.
