Мощность, теряемая на нагрев обкладок

При вычислении мощности, теряемой на нагрев обкладок, нужно учесть изменение тока по длине обкладки.

Рассмотрим плоский конденсатор с выводами в конце каждой обкладки (рис. 36).

l – длина обкладки;

b – ширина обкладки;

δ – толщина обкладки;

ρ – удельное сопротивление металла обкладки.

В том конце обкладки, где поставлен вывод, ток равен I, далее он спадает линейно и в противоположном конце равен 0.

Выделим элемент обкладки длиной dx на расстоянии х от того конца, где ток равен 0.

Сопротивление этого элемента будет равно:

[103]

Ток в этом элементе:

[104]

Расход мощности на нагрев элемента составляет:

[105]

Для того, чтобы получить величину мощности теряемую во всей обкладке, надо проинтегрировать это выражение по длине обкладки и умножить на 2, так как обкладки две:

[106]

Если учесть часть длины обкладки ∆l, выступающую за пределы активной площади и понимать под значением l только активную длину обкладки, то имеем:

[107]

Мощность, теряемая в обкладках цилиндрического конденсатора можно найти по формуле [105] выразив ширину обкладки как среднюю длину окружности , где - среднее значение диаметра цилиндрического конденсатора.

Для плоского многопластинчатого конденсатора с числом обкладок N имеем:

[108]

Если выводы поставлены в середине намотки спирального конденсатора, то потери уменьшаются в 4 раза и выражается формулой:

[109]

При большой длине ленты фольги ставят несколько пар выводов – n и если они расположены равномерно, то мощность, теряемая, в обкладках будет равна:

[110]

При намотке с выступающей фольгой (безындукционной) ток вводится с торцов конденсаторной секции, поэтому ширина фольги определяет длину пути тока, а длина ленты – ширину пути тока. Если активная ширина фольги и – часть ширины фольги, определяемая закраиной и необходимостью осуществлять соединение с выводом, то мощность, теряемая в обкладках конденсатора равна:

[111]

Если пренебречь величиной ∆b в формуле [111] и сопоставить с выражением [106] – для конденсаторов с обычной намоткой (со скрытой фольгой), то можно найти, что отношение мощностей в этих обкладках определяется величиной .

Если длина обкладки 4 м, а ширина 4 см, то отношение . В этом случае переход от обычной намотки к намотке с выступающей фольгой дает уменьшение потерь в обкладках в 10000 раз, что особенно важно для работы при высоких частотах.

В случае металлизированных бумажных или пленочных конденсаторов, контакт с обкладкой осуществляется с торца секций, поэтому их можно рассматривать как конденсаторы с выступающими обкладками. Толщина слоя металла в них мала и обычно точно не известна. Вместо пользуются сопротивлением металлического слоя , рассчитанного на единицу поверхности. Используя формулу [111] имеем:

, [112]

где l – длина металлизированной ленты;

– активная ширина обкладки;

– закраина.

Потери в металлизированной обкладке относительно невелики, так как длина пути тока определяется шириной, а не длиной обкладки.

Общие потери в металлических частях конденсатора определятся суммированием потерь в выводах и потерь в обкладках:

[113]

Вибрация обкладок под действием переменного электрического поля, вызывающего переменное притяжение и отталкивание обкладок может приводить к существенному увеличению потерь энергии. Для устранения потерь на вибрацию в конденсаторе с обкладками из фольги надо обеспечивать достаточно сильное сжатие конденсаторных секций в специальных обжимах.

Явление «мерцания» увеличивает потери энергии в конденсаторе. Для уменьшения потерь надо обеспечивать более ровные края обкладок при металлизации.