Основное уравнение гидростатики. Закон Паскаля

Для того, чтобы определить давление в произвольной точке покоящейся жидкости, достаточно знать давление в какой-либо другой точке, принадлежащей этому же объему, а также глубину погружения одной точки относительно другой. Пусть в открытом сосуде находится жидкость в состоянии покоя. На ее поверхность, и, следовательно, на точку 1 действует атмосферное давление р _О. Определим абсолютное давление р₂, действующее на точку 2 внутри жидкости. Очевидно, что оно будет равно сумме атмосферного давления и давления столба жидкости над точкой 2:

В общем случае это уравнение можно представить в виде:

где h – высота столба жидкости, расположенного над точкой.

То есть величина давления покоящейся жидкости в каждой точке зависит только от высоты столба находящейся над ней жидкости.

или (7)

То есть, давление на поверхности жидкости возросло на столько же, на сколько оно возросло в произвольно взятой точке 2, и, следовательно – в любой точке объема. Это говорит о том, что жидкость способна без изменения передавать внешнее давление всем внутри нее расположенным частицам.

Закон Паскаля звучит так: внешнее давление, приложенное к жид­кости, находящейся в замкнутом резервуаре, передаётся внутри жидкости во все её точки без изменения или жидкость является идеальным проводником для давления. На этом законе основано действие многих гид­равличе­ских устройств: гидродомкратов, гидропрессов, гидропривода ма­шин, тормозных систем автомобилей.

- избыточное давление жидкости.

Абсолютное давление – сумма давления на поверхности жидкости и избыточного давления.

Разность абсолютного и атмосферного давлений «р_М» - манометрическое давление (при р_изб>р_а); разность атмосферного и абсолютного давлений «р_В» - вакуумметрическое давление (при р_изб<р_а).

Поделив основное уравнение гидростатики на g=rg, получим:

p/rg=p_а/rg+(z₀-z) или z+p/rg=z₀+p_а/rg=H=const (в метрах)

z – геометрическая высота;

p/rg – пьезометрическая высота;

Н – полный гидростатический напор.

Т.е. полный гидростатический напор для покоящейся жидкости есть величина постоянная.

Энергетическое толкование: z – удельная потенциальная энергия положения; p/rg – удельная потенциальная энергия давления; Н – полная удельная потенциальная энергия.