Скорость и ускорение при прямолинейном движении

Кинематика материальной точки

Если материальная точка движется в одном измерении, то для кинематики достаточно задать скалярную, зависящую от времени координату x=x (t).

Отношение пройденного материальной точкой пути D x к промежутку времени D t называется средней скоростью материальной точки за время D t:

. (1.1)

Мгновенная скорость материальной точки в момент времени t, V (t), есть производная координаты x по времени t:

(1.2)

(заметим, что производная по времени какой-либо функции обозначается точкой над этой функцией).

Ускорение это характеристика неравномерного движения, определяющая быстроту изменения скорости по модулю и направлению.

Ускорение материальной точки a (t) есть первая производная скорости по времени или вторая производная координаты по времени:

(1.3)