Абсолютно неупругий удар

Абсолютно неупругий удар. Столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются, двигаясь дальше как единое тело.

Согласно закону сохранения импульса,

(3.21)

(m ₁ и m ₂ – массы шаров, V ₁ и V ₂ – скорости шаров до удара, V – скорость шаров после удара). Тогда

. (3.22)

Если шары движутся навстречу друг другу, то они вместе будут продолжать двигаться в ту сторону, в которую двигался шар, обладающий большим импульсом. В частном случае если массы шаров равны (m ₁ = m ₂), то

. (3.23)

Рис. 3.5

Пример: шары из пластилина (или глины), движущиеся навстречу друг другу.

В данном случае закон сохранения механической энергии не соблюдается. Вследствие деформации происходит «потеря» кинетической энергии, перешедшей в тепловую или другие формы энергии. Эту «потерю» можно определить по разности кинетической энергии тел до и после удара:

,

или с учетом (3.22) получим

, (3.24)

где – приведенная масса.

Если ударяемое тело было первоначально неподвижно (V ₂ = 0), то

(3.25)

Если m ₂ >> m ₁, то V << V ₁ и почти вся кинетическая энергия при ударе переходит в другие виды энергии. Поэтому для получения значительной деформации наковальня должна быть массивнее молотка.