2014-02-24
1332
Пусть сферическая волна, распространяющаяся от точечного источника S, встречает на своем пути диск, перекрывающий m зон Френеля
(см. рис.19). Тогда амплитуда результирующего колебания в точке М равна
или 
, так как выражения, стоящие в скобках, равны нулю. Следовательно, в точке М всегда наблюдается интерференционный максимум (светлое пятно), соответствующий половине действия первой открытой зоны Френеля. Центральный максимум окружен концентрическими темными и светлыми кольцами, возникающими на границе геометрической тени.
Если экран перекрывает много зон Френеля, то 
и 
. Если же экран закрывает лишь часть центральной зоны Френеля, то интенсивность света I на экране остается практически одинаковой.
Пусть сферическая волна падает на непрозрачный экран с круглым отверстием, в которое укладывается m зон Френеля (см. рис. 20).
Рис. 20
Из выражения (2.1) число открытых зон Френеля
. 
Амплитуда волны в точке М 
.
Если m нечетное, то знак у А m будет (+) (плюс).
Если m четное, то знак у А m будет (–) (минус).
|
|
|
Так как амплитуды соседних зон мало отличаются по величине, то в результате получим
, 
где (+) соответствует нечетным m, а (–) – четным m.
При малых m 
, следовательно, при нечетных m амплитуда колебаний в точке М будет приблизительно равна 
, при четных m –
.
Дифракционная картина от круглого отверстия представляет собой чередование светлых и темных концентрических колец на границе геометрической тени. В центре картины будет либо светлое (m нечетное), либо темное (m четное) пятно. Если отверстие открывает не более одной зоны Френеля, то дифракция не наблюдается (размытое светлое пятно).
