Вопрос 21

Вопрос 41.

где:

С_х, С_ст – затраты по содержанию судна на ходу и стоянке

К_зп, К_пор, К_рспр – коэффициенты задержек в пути, порожнего пробега и распределяемых расходов

r – нагрузка по пробегу

U_тех – техническая скорость хода с грузом (км/сут)

l – расстояние перевозки в км

t_i – элементы стояночного времени.

Анализ влияния каждого фактора на формирование удельных эксплутационных расходов (себестоимости) производим методом цепных подстановок.

Выборочный метод

Наблюдения бывают:

Сплошные – обследуются каждая единица совокупности

Не сплошные – обследуются не все

Виды не сплошных наблюдений:

1. Метод основного массива – обследуется небольшое число единиц совокупности, но они охватывают подавляющую часть объекта наблюдения (статистика рынка).
2. Монографическое описание – поэтапное сокращение числа обследуемых объектов, но детализация при этом возрастает.
3. Серийная выборка
4. Гнездовая выборка
5. Механический отбор (турникет)
6. Собственно выборочный метод – лотерея. Суть метода в том, что ОСХ определяются по части единиц (1, 2, 3, 5, реже 10%) по части единиц отобранных в случайном порядке и за тем с той или иной вероятностью ОСХ распространяется на всю генеральную совокупность.

Преимущества:

1. Экономия времени сил и средств.
2. Более всестороннее познание явления.
3. Метод является единственно возможным при испытании продукции связанных с ее разрушением.

Недостаток:

Не совпадение выборочных и генеральных характеристик называемое ошибкой выборки.

3 задачи метода:

1. Расчет величины ошибки выборки:

Она определяется для количественных признаков имеющих численную меру и альтернативных.

где: N – численность генеральной совокупности n – численность выборочной совокупности - дисперсия выборочной совокупности

где: w = m/n – доля единиц отвечающих изучаемому признаку m – число таких единиц w = 0 ¸ 1

Если доля выборки не превышает 10%, то поправку можно не учитывать.

1. Теоремами статистики доказано, что с вероятностью

a = 68,3% р = w ± m_р

a = 95,4% р = w ±2 × m_р

a = 99,7% р = w ±3 × m_р

р – доля единиц отвечающих изучаемому признаку

В общем виде:

t _a - коэффициент кратности ошибки выборки

t _a = f (a) – определяется на основе табличных значений интервала вероятности Стьюдэнта. Пример: a = 90%; t _a = 1,642

Найти пути уменьшения ошибки выборки

Наиболее эффективным является увеличение числа наблюдений (n) даже при резком снижении доли выборки.

Выборки бывают:

· большие (n > 25)

· малые (n £ 25)

Можно наперед задать величину ошибки выборки и определить необходимое число наблюдений:

Также можно наперед задать не только величину ошибки выборки, но и вероятность.

Введем понятие предельной ошибки выборки: D = t _a × m _х => m _х = D/ t _a

Аналогичные преобразования можно проводить и для альтернативных признаков.

Примеры:

Задача 1 При выборочном обследовании работы 64 сварщиков, получили:

Средняя выработка 12,8 тыс.руб/чел.мес; s по выработке = ± 2,5 тыс.руб/чел.мес

С вероятностью a = 95,4% установить интервал в котором будет находиться средняя выработка у всех сварщиков, если их общее число 520 чел.

Дано:

N = 520 чел.

х _в = 12,8 тыс.руб/чел.мес

a = 95,4%

n = 64 чел.

s = ± 2,5 тыс.руб/чел.мес

t _a = 2

______________________

х_г -?

Решение:

т.р./ч.м

х_г = 12,8 ± 2 × 0,29 = 12,2 ….13,4

Ответ: С вероятностью 95,4% можно утверждать, что средняя выработка 520 сварщиков будет лежать в интервале от 12,2 до 13,4 тыс.руб/чел.мес

Задача 2. Определить сколько сварщиков нужно обследовать, что бы при той же вероятности ошибка выборки не превышала 0,2 тыс.руб/чел.мес

Решение: человек.

Задача 3. При выборочном обследовании 200 деталей 6 оказались бракованными. С вероятностью 90% определить долю и число бракованных деталей, если общий выпуск за смену составил 5200 деталей.

Дано: N = 5200 шт. a = 90% n = 200 шт. t a = 1,642 m = 6 _____________ р -? m -?

Решение: р = 0,03 ± 1,642 × 0,012 = 0,010 …. 0,050 m = 0,01 × 5200 = 52 ед. m = 0,05 × 5200 = 260 ед.

Ответ: С вероятностью 90% можно сказать, что число бракованных деталей в выпуске (5200 ед.) составит от 52 до 260 штук.

Вопрос 40.

Себестоимость определяется отношением общих расходов (с учетом распределенных) к сумме доходов.