Первичное кодирование дискретных сообщений

Дискретные сообщения характеризуются конечным множеством символов первичного алфавита. Поэтому символы этого алфавита можно пронумеровать и передавать не сами символы, а числа им соответствующие. Действительно, пусть исходный алфавит сообщения – α_о; α₁; α₂;… α_N. Поскольку алфавит конечен, то каждому символу α_i можно поставить в соответствие какое-либо число: α_о α₁ α_{2 …} α_N

0 1 2 N

Таким образом передача символов источника первичного (исходного) алфавита сводится к передаче чисел от 0 до N. Числа можно представить различными системами счисления. В любой системе счисления некоторое число М можно записать следующим образом:

М = α_nm^n-1+…+ α₃m²+ α₂m¹+ α₁m⁰; где m – основание системы счисления; n – число разрядов; α_i – цифра в i – ом разряде.

Наибольшее распространение получила система счисления с основанием m = 10 (десятичная система). Применяются и другие системы счисления, в частности:

- восьмеричная система при m = 8, используется в ЭВМ;

- двенадцатиричная при m = 12, применяется редко. Например, вилки, ножи, предметы в сервизах считают дюжинами;

- шестидесятиричная при m = 60. Например, час делится на 60 минут, а минута на 60 секунд.

Наиболее широкое применение в технике связи и вычислительной технике получила система счисления с основанием m = 2 – двоичная система, в которой цифры принимают значения 0 и1. Это обстоятельство обусловлено, в основном, простотой технической реализации соответствующих технических устройств, содержащих элементы только с двумя устойчивыми состояниями. В частности, к таким устройствам относится триггер.

Процедура преобразования символов источника (символов первичного алфавита) в соответствующие им числа называется первичным кодированием. Иными словами, в процессе первичного кодирования происходит преобразование символов первичного алфавита в кодовые комбинации, составленные из символов вторичного алфавита.

Кодовой комбинацией двоичного кода называется совокупность двоичных цифр (0 и1), которая соответствует символу двоичного алфавита.

Возвращаясь к рис.1.1, на котором изображен цифровой сигнал данных (ЦСД), сформулируем следующее определение единичного элемента.

Единичным элементом называется часть ЦСД, соответствующая одному двоичному разряду кодовой комбинации. В телеграфии единичный элемент называется элементарной посылкой или просто посылкой. Значащей позиции “1” соответствует токовая посылка, а значащей позиции “0” – бестоковая посылка.

Рассмотрим некоторые элементы классификации первичных кодов.

Равномерными называются коды, у которых длина (количество разрядов) всех кодовых комбинаций одинакова. Равномерными являются, в частности, первичные коды МТК – 2 и

МТК – 5. В противном случае коды называются неравномерными. К ним относятся, например, так называемые эффективные (экономные) коды и, в частности, код Шеннона – Фано и код Хафмена, уменьшающие избыточность дискретного источника.

Простыми (примитивными) кодами называются коды, в которых все кодовые комбинации являются разрешенными. Эти коды являются безызбыточными и не позволяют корректировать ошибки.

Помехоустойчивыми (корректирующими кодами) являются избыточные коды, в которых для передачи используется только часть кодовых комбинаций, называемых разрешенными кодовыми комбинациями. Исходным параметром при выборе первичного кода является количество символов N, подлежащих передаче, которое называется объемом первичного алфавита. Минимально необходимое количество элементов (разрядов) n кодовой комбинации равномерного двоичного кода равно:

n = log₂N

При уменьшении величины n увеличивается скорость передачи и производительность оконечных устройств. Сокращение длины кодовой комбинации достигается исключением из кодовой таблицы строчных букв, а также малоупотребительных букв Ё и Ъ. Для дальнейшего сокращения n при неизменном N применяется так называемый регистровый принцип построения кода. При этом все символы в кодовой таблице разбиваются на две и три группы, которые называются регистрами. В нашей стране применяются коды с тремя регистрами – русским, латинским и цифровым. Одна и та же комбинация служит для передачи либо русской, либо латинской буквы, либо цифры (знака препинания). Переключение приемника в режим печати нужного регистра осуществляется передатчиком с помощью специальных регистровых комбинаций. Любой первичный код должен быть унифицированным, т. е. пригодным для взаимодействия разнотипного оконечного оборудования. В качестве такого кода, в частности, МСЭ – Т рекомендует применять пятиэлементный равномерный код с двумя регистрами – буквенным и цифровым. Этот код получил название Международного телеграфного кода №2, сокращенно МТК – 2.В нашей стране применяется разновидность этого кода, имеющая третий регистр для букв русского алфавита (ГОСТ 15607 – 83). Этот код служит для передачи 78 печатаемых символов.

При передаче данных этого количества символов оказывается недостаточно. Поэтому для передачи данных пользуются стандартным кодом передачи данных СКПД (ГОСТ 13052 – 74), разработанного на основе Международного кода №5 (МТК – 5), рекомендованного МСЭ – Т. Код СКПД имеет следующие параметры:

1. Число регистров---------------------------------------------2 (русский и латинский)

2. Общее число символов------------------------------------183

3. Общее число элементов кодовой комбинации--------8

4. Количество информационных элементов--------------7

5. Количество проверочных элементов--------------------1

Проверочный элемент дополняет комбинацию до четного числа единиц. Для передачи и обработки данных применяют также первичные коды ДКОИ и КОИ – 8, имеющие несколько иной состав и расположение символов.