Г. Омск. Т. f(x) = О(1) для х Î Х Û $ А Î R " хÎХ ç çf

О.

Д.З.

Д.З.2.

А.З.

Т.

1. f (x) = О (1) для х Î Х Û $ А Î R " х Î Х ç ç f (x)ç ≤ А.

Функция f (x) называется ограниченной на множестве Х. Если – проколотая окрестность точки а (возможно несобственной), то говорят что f (х) ограничена в предельном процессе х ® а.

1. f (x) = g (x) O (1) Û f (x) = O (g (x)).

Функция f (х) называется ограниченной по сравнению с функцией g (x).

1. Если в некотором предельном процессе существует, конечен и не равен нулю то заведомо выполнены соотношения f (x) = O (g (x)) и g (x) = O (f (x)). В этом случае пишут f (x) = O *(g (x)) и величины f (x) и g (x) называются величинами одного порядка.
2. Если f (x) = O (g (x)) то отсюда, в общем случае, не следует существование предела отношения двух функций.
3. Если в некотором предельном процессе то говорят, что f(x) есть бесконечно малая в данном предельном процессе. Это обозначается так: f (x) = o (1).
4. f (x) = g (x) o (1) Û f (x) = o (g (x))

Функция f (x) является бесконечно малой по сравнению с g (x).

1. Если в некотором предельном процессе f (x) = g (x) + o (g (x)) то величина g (x) называется главным членом величины f (x) в данном предельном процессе.

38(646) Показать, что при х ® а

а) о (о (f (x))) = o (f (x)); б) O (o (f (x))) = o (f (x)); в) o (O (f (x))) = o (f (x));

г) O (O (f (x))) = O (f (x)); д) O(f(x))+o(f(x))=O(f(x))

39(561) Показать, что при х ® + ¥:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) (e > 0); е) .

40(653) При х ® 0 найти главный член простейшего вида для функций:

а) ; б) ; в) ; г) .

41(655) При х ® 1 найти главный член простейшего вида для функций:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

42(658) При х®1 найти главный член простейшего вида для функций:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

43 Определить главные члены простейшего вида для величин:

а) ; б) ;

в) ; г) .

44 На языке “e - d” для х ® а и для х ® ¥ записать утверждения о том, что функция y (х) является:

а) ограниченной; б) неограниченной; в) имеет конечный предел;

г) бесконечно малой; д) бесконечно большой; е) отделённой от нуля.

Д.З.1.

Определить верхнюю и нижнюю грани функций:

45(350) . 46(391) .

Найти значения следующих функций:

47(412) . 48(416) .

49(423) . 50(421.1) . 51(437) . 52(440) . 53(641) .

54(469) Найти постоянные а и b из условия: .

55(474) . 56(475) . 57(476) . 58(484) . 59(495) . 60(499) . 61(514) . 62(523) . 63(525) . 64(528) .

Найти пределы:

65(535) . 66(540.1) .

67(544) . 68(545.3) . 69(567) .

70(571) . 71(579) .

72(650) Пусть х ® 0. Показать, что:

а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) ; ж) .

73(652) Доказать, что при достаточно большом х > 0 имеют место неравенства:

а) ; б) ; в) .

74(656) Пусть х ® + ¥. Найти главный член и определить порядок роста величин:

а) ; б) ; в) ; г) .

75(657) Пусть х ® +¥. Найти главный член и определить порядок малости величин:

а) ; б) ; в) ; г) .

Найти пределы:

76(1320) . 77(1326) . 78(1331) . 79(1332) . 80(1333) . 81(1354) .

82(1363.3) . 83(1404) . 84(1405) .

85(381) Показать, что функция, определяемая условиями: f (x) = n, если , m, n Î Z, взаимно-простые и n > 0 и f (x) = 0, если х – иррационально, конечна, но не ограничена в каждой точке х (т.е. не ограничена в любой окрестности этой точки).

86(384) Показать, что не ограничена в любой окрестности точки х = 0, однако не является бесконечно большой при х ® 0.

87(385) Исследовать на ограниченность функцию в интервале 0 < x < e.

88(387) Функция f (x) определена и монотонно возрастает на сегменте [a,b]. Чему равны ее нижняя и верхняя грани на этом сегменте?

89(400) Пусть функция f (x) определена в области [ a, +¥) и ограниченна на каждом сегменте [ a, b ] Ì [ a, +¥). Положим: и . Построить графики функций y = m (x) и y = M (x), если: а) f (x) = sin x; б) f (x) = cos x.

90(450) Вычислить: .

91(470) Найти а_i и b_i (i = 1, 2) из условий:

, .

92(481) Доказать равенства:

а) ; б) ; в) .

93(564) Доказать, что (a > 1, n > 0).

94(565) Доказать, что (а > 1, e > 0).

Найти:

95(603) (здесь [ z ] – целая часть числа z, т. е. наибольшее целое число, не превышающее z).

96(604) . 97(605) .

98(606) n раз. 99(612) Доказать, что .

Построить графики функций:

100(613) а) , б) х Î [–1, 1].

101(614) а) , б) .

102(620) а) , б) .

103(624) . 104(625.1) .

105(625.2) . 106(630) Вычислить:

1. 0; 1. 2. Например . 3. а) f (x) ® b при х ® а, б) f (x) ограничена при х ® а, в) нет таких f (x),

г) f (x) = const = b, д) f (x) любая, е) f (x) непрерывна при х = а и f (x) = b, ж) f (x) ® b при х ® ¥,

з) f (x) ® ¥ при х ® а, и) f (x) ® +¥ при х ® а, к) f (5 x) ® +¥ при х ® а. 4. а) "e > 0 $d > 0 | 0< | х – а | < d Þ b – e < y £ b, б) "e > 0 $ d(e) > 0 | a < x < a + d Þ b – e < y £ b, в) "e > 0 $d(e) > 0 | a – d < x < a Þ

b £ y < b + e, г) "e > 0 $d(e) | | x | > d Þ b £ y < b + e, д) "e > 0 $d(e) | x < d Þ | y – b | < e,

е) "e > 0 $d(e) | x > d Þ b – e < y £ b, ж) "e $ d(e) | x < d Þ | y | > e, з) "e $ d(e) | x > d Þ y < e.

5. а) , б) 0, в) ¥, г) . 6. . 7. 1. 8. . 9. . 10. . 11. . 12. . 13.. 14. .

15. 2. 16. 0. 17. 0. 18. 0. 19. 0. 20. 0. 21. е. 22. 1. 23. . 24. 0. 25. . 26. а) 0, б) . 27. ln8. 28. – ln2.

29. . 30. . 31. 1. 32. . 33. . 34. . 35.. 36. . 37. . 40. а) 2 х, б) х, в) , г) .

41. а) , б) , в) х – 1, г) е (х – 1), д) х – 1. 42. а) , б) , в) ,

г) , д) . 43. а) ; б) , в) ; , г) .

44. а) $e > 0 $d(e) > 0 | 0 < | х – а | < d Þ ½ y ½< e;) $e > 0 $d(e) | | х | > d Þ ½ y ½< e,

б) "e > 0 "d > 0 $ х | 0 <½ х – а ½< d Þ | y | > e; "e > 0 "d $ х | ½ х ½> d Þ | y | > e;

в) $ b "e > 0 $d(e) > 0 | 0< | х – а ½< d Þ ½ f (x) – b ½< e; $b "e > 0 $d(e) | | х | > d Þ ½ f (x) – b ½< e,

г) "e > 0 $d(e) > 0 | 0 < | х – а ½< d Þ ½ f (x)½< e; "e > 0 $d(e) | | х | > d Þ ½ f (x)½< e,

д) "e $d(e) > 0 | 0 < | х – а ½< d Þ ½ f (x)½> e; "e > 0 $d(e) | | х | > d Þ ½ f (x)½> e,

е) $e > 0 $d(e) > 0 | 0 < | х – а | < d Þ ½ f (x)½> e; $e > 0 $d(e) | | х | > d Þ ½ f (x)½> e. 45. 0; 1. 46. 2; +¥.

47. 6. 48. . 49. . 50. . 51. . 52. . 53. . 54. а = 1, b = –1. 55. . 56. . 57. 2.

58. . 59. . 60. . 61. . 62. 1. 63. e. 64. . 65. . 66. n. 67. . 68. –2. 69. 1. 70. . 71. 1. 74. а) , б) , в) , г) . 75. а) , б) , в) , г) . 76. 2.

77. . 78. 1. 79. . 80. . 81. . 82. . 83. . 84. 0. 87. Ограничена сверху и неограниченна снизу. 88. и . 90. . 91. (i = 1,2). 95. 1. 96. 0. 97. 1. 98. 0. 100. б) y = 1, если ½ х ½< 1;

y = 0, если ½ х ½ = 1. 101. б) y = 0, если 0 £ х < 1; , если х = 1; y = 1, если 1< х < +¥. 102. б) y = 0, если ; y = 1, если , к Î Z. 103. y = x, если х < 0; , если х = 0; y = 1, если х > 1. 104. , если и ; y = х, если и ; , если х = 2 к – 1; к Î N. 105. y = 0, если х – рационально; y = 1, если х – иррационально.

106. .

НЕПРЕРЫВНОСТЬ И ДИФФЕРЕНЦИРУЕМОСТЬ

Аудиторные занятия. Демидович: 688, 689, 690, 692, 694, 700, 1*, 2*, 3*, 4*,

5*, 6*, 846, 850, 854, 871, 881, 895, 1*, 2*, 3*, 4*, 5*, 6*, 7*, 8*, 9*,10*,

11*,12*, 13*,14*, 985(а, б), 986(а, б, в, г), 999(а, б, в. г), 1036(а, б, в, г),

10(39,41,48,86,87,88,89,92,94), * 1100(а,б), 11(15,25,41,56,59,61,62,65,90) *

А. Определить точки разрыва функций и исследовать характер этих точек:

688. . 689. . 690. . 692. .

694. . 700. . 1 *. . 2 *. . 3 *. .

4 *. . 5 *. . 6 *. .

Найти производные следующих функций:

846. . 850. . 854. . 871. .

881. . 895. . 1*. .

2*. . 3*. . 4*. .

5*. . 6*. . 7*. . 8*. . 9*. . 10*. . 11*. . 12*. . 13*. . 12*. .

Найти у¢_х если:

985. а) ; б) .

986. а) ; б) ; в) ; г) .

999. Исследовать на дифференцируемость:

а) y = | (x – 1)(х – 2)²(х – 3)³ |; б) y = | cos x |; в) y = | p² – х ² | × sin² x; г) y = arcsin(cos x).

1036. Определить область существования обратных функций х = х (у) и найти х ¢ _у если:

а) y = x + ln x; б) y = sh x; в) y = x + e^x; г) y = th x.

Найти у ¢ _х, если:

1039. , . 1041. . 1048. х ² + 2 ху – у ² = 2 х.

Найти dy, если:

1086. . 1087. . 1088. .

1089. . 1092. . 1094. .

*). Найти: а) ; б) .

1100. Заменяя приращение функции дифференциалом, приближенно вычислить:

а) ; б) sin29°.

Найти производные указанного порядка:

1115. у = (1 + х ²)arctg x; ? 1125. y = f (x ²); ?

1141. ; ? 1156. у = x (2 x – 1)²(х + 3)³; у ⁽⁶⁾, у ⁽⁷⁾ –?

1199. ; y ⁽⁸⁾ –? 1161. ; y ⁽²⁰⁾ –? 1162. ; y ⁽¹⁰⁾ –?

1165. ; y ⁽⁵⁰⁾ –? 1190. ; y ⁽ⁿ⁾ –?

*). Найти d ² f, если f = f (1 + x ²), где x = sin t.

Д1. Демидович: 697, 702, 717, 720, 723, 725, 760, 762, 852, 855,

908, 911, 934, 979, 984, 1004, 1040, 1044, 1051, 1054.

687. Определить характер точек разрыва функции .

Исследовать на непрерывность и нарисовать эскиз графика функции:

702. у = х – [ x ]. 717. . 720. .

723. . 725. .

760. Найти обратную функцию х = х (у), если у (х) = х + [ x ].

762. Показать, что уравнение ctg x = kx " k Î R и x Î(0, p) имеет единственный непрерывный корень х = х (u).

Найти производные функций:

852. . 855. . 908. .

911. . 934. .

979. Найти у ¢ и построить графики у (х) и у ¢(х), если: .

984. Производная от логарифма данной функции y = f (x) называется логарифмической производной этой функции: . Найти логарифмическую производную, если: а) ; б) ;

в) ; г) .

1004. Для f (x) определить левую f¢ _–(x) и правую f¢ ₊(x) производную, если

.

Найти у ¢ _х, если:

1040. . 1044. . 1051. . 1054. а) r = а j (спир. Архимеда); б) r = а (1 + cosj) (кардиоида);

в) r = ае^{m j} (логарифмич. спираль); r, j – полярные координаты.

Д2. Демидович: 1090, 1093, 1096(г, д), 1102, 1103, 1105, 1114, 1119, 1122, 1126, 1128, 1132, 1142, 1144, 1148, 1157, 1158, 1164, 1166, 1169, 1173, 1189, 1203, 1207.

1090. Найти: а) d (xe^x); б) d (sin x – cos x); в) ; г) ; д) ;

е) ; ж) d ln(1 – x ²); з) ; и) .

1093. Найти dy, если . 1096. г) ; д) .

С помощью дифференциалов, приближенно вычислить: 1102. arctg1.05. 1103 lg11.

1105. Доказать приближенную формулу: (а > 0), где | х | << a и с ее помощью вычислить: а) ; б) ; в) ; г) .

Найти : 1114. y = tg x. 1119. y = [sinln x + cosln x ]. 1122. .

Найти : 1126. . 1128. y = f (ln x).

Найти d ² y: 1132. . 1133. y = x^x.

Найти : 1142. . 1144. . 1148. х ² – ху + у ² = 1.

Найти производные указанного порядка:

1157. ; у ²¢ –? 1158. у ⁽¹⁰⁾ –? 1164. ; у ⁽⁵⁾ –?

1166. ; у ²¢ –? 1169. y = e^x cos x; y ^IV –?

1173. Найти d ¹⁰ y, если y = x cos2 x.

1189. Найти y ⁽ⁿ⁾, если .

Найти y ⁽ⁿ⁾: 1203. y = x ²sin ax. 1207. y = e^x sin x.

Цель занятия:

1.Образовательная:

Знать:

- основные требования к эвакуации;

- основные требования к рассредоточению;

Уметь:

- формировать у слушателей способность

организовать профилактическую работу с целью

уменьшения негативных последствий ЧС;

- обеспечить усвоение данного материала;

2. Развивающая:

- развить творческое мышление;

- развить познавательные потребности и способности;

3. Воспитательная:

- воспитать чувство ответственности,

самостоятельности и дисциплинированности в быту, в колледже и последующей деятельности;

- воспитать высокие гражданские качества личности;

План занятия:

1. Планирование и организация рассредоточения.

2. Планирование и организация эвакуационных мероприятий.

ЛИТЕРАТУРА:

1.М.Н.Титов, П.Т.Егоров, Б.А.Гайко «Гражданская оборона»

учебное пособие. М., «Высшая школа»,1974г. стр.45-51

2.Г.С.Ястребов «Безопасность жизнедеятельности и медицина

катастроф» учебное пособие. Ростов-на-Дону, 2002г.

Издательство «Феникс» стр.116-120

О дним из основных способов защиты населения от ЧС природного и техногенного характера является проведение эвакуационных мероприятий.

Проведение эвакуационных мероприятий включает в себя три

вида:

- рассредоточение;

- частичную эвакуацию;

- общую эвакуацию;

С целью качественного проведения этих мероприятий население делится на группы:

1 группа: персонал уникальных (специализированных) объектов,

персонал организаций, обеспечивающих производство

и жизнедеятельность объектов категорированных горо-

дов (транспорт, связь, здравоохранение, общественное

питание и др.);

2 группа: рабочие и служащие некатегорированных объектов

народного хозяйства;

3 группа: население, не занятое в сфере производства и обслужи-

вания (учащаяся молодежь, школьники, дети, люди

пожилого возраста, неработающая часть населения);

Рассредоточение – это комплекс мероприятий по организованно-

му вывозу (выводу) из категорированных городов и размещению в загородной зоне для проживания и отдыха персонала объектов экономики, производственная деятельность которых в военное время будет продолжаться в этих городах.

Рабочие и служащие размещаются в ближайших к границам кате-

горированных городов районах загородной зоны вблизи железнодорожных, автомобильных и водных путей сообщения.

Эти районы размещения оборудуются противорадиационными и простейшими укрытиями. Рабочие и служащие посменно работают в зоне поражения, а отдыхают в безопасной зоне.

Эвакуация населения - это комплекс мероприятий по организованному вывозу (выводу) населения, а также материаль-

ных и культурных ценностей из зон чрезвычайной ситуации(ЧС) или вероятной ЧС природного и техногенного характера и его кратковременному размещению в заблаговременно подготов- ленных по условиям первоочередного жизнеобеспечения безопасных районах.

Особенности проведения эвакуации определяются 1.характером источника ЧС (радиоактивное загрязнение, химическое заражение, землетрясение, наводнение и т.д.), 2.пространственно-временными характеристиками воздействия поражающих факторов источника ЧС, 3.численностью и охватом

вывозимого (выводимого) населения, 4. временем и срочностью проведения эвакуационных мероприятий.

Эвакуационные мероприятия проводятся только по распоряжению Президента РФ или Начальника Гражданской обороны РФ-Председателя Правительства РФ и в отдельных случаях, требующих принятия немедленного решения, по решению начальника ГО субъектов РФ с последующим докладом по подчинённости. Ответственность за организацию планирования, обеспечение и проведение эвакуации возлагается на начальников ГО, т.е. руководителей отраслей и объектов экономики. Основанием для принятия решения на проведение эвакуации является угроза жизни и здоровью людей, оцениваемая по заранее установленным для каждого вида опасностей критериям. Эвакуация проводится, как правило, по территориально - производственному принципу. Это значит, что вывоз и вывод в безопасную зону всех рабочих, служащих и учащихся организуется через предприятия, учреждения и учебные заведения, а остальное население не связанное с производством эвакуируется через ЖЭКи и ЖЭСы по месту жительства.

Очерёдность проведения зависит от сложившейся обстановки, особенностей населённого пункта и безопасной зоны, транспортных возможностей. Как правило рассредоточение и эвакуация осуществляется комбинированным способом. Суть его состоит в том, что транспортом в первую очередь вывозятся формирования РСЧС, рабочие и служащие, которые составляют 1 группу населения и люди, не имеющие возможность передвигаться самостоятельно. Одновременно остальная часть населения выводится пешим порядком.

Общая эвакуация предполагает вывоз (вывод) всех категорий населения из зоны ЧС.

Частичная эвакуация осуществляется при необходимости вывода (вывоза) из зоны ЧС нетрудоспособного населения, детей,

учащейся молодёжи и людей престарелого возраста.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ И СПОСОБЫ ЭВАКУАЦИИ

По характеру:

- эвакуация из зон возможного и реального химического, радиоактивного, биологического заражения;

- эвакуация из зон возможных сильных разрушений;

- эвакуация из зон катастрофического затопления и т.д.;

По способам эвакуации:

- эвакуация различными видами транспорта;

- эвакуация пешим порядком;

- эвакуация комбинированным способом;

По масштабам:

- частичная эвакуация;

- общая эвакуация;

По длительности проведения:

- временная эвакуация (возвращение на постоянное место жительства в течении нескольких суток);

- среднесрочная эвакуация (на срок до 1 месяца);

- продолжительная (на срок более 1 месяца);

По времени начала проведения:

- упреждающая (заблаговременная) эвакуация;

- экстренная (безотлагательная) эвакуация;

Упреждающая (заблаговременная) эвакуация проводится при получении достоверных данных о высокой вероятности возникновения аварии на потенциально опасных объектах или стихийного бедствия. Основанием для введения данной меры защиты населения является краткосрочный прогноз возникновения аварии или стихийного бедствия на период от нескольких минут до нескольких суток.

Экстренная (безотлагательная) эвакуация населения проводится в случае нарушения нормального жизнеобеспечения населения, при котором возникает угроза жизни и здоровью людей, вывоз и вывод людей при этом может протекать в условиях воздействия на людей поражающих факторов источника ЧС.

В зависимости от развития ЧС и численности выводимого из зоны ЧС населения могут быть выделены следующие варианты эвакуации: локальная, местная, региональная

Локальная эвакуация проводится в том случае, если зона возможного воздействия поражающих факторов источника ЧС ограничена пределами отдельных городских микрорайонов или сельских населённых пунктов, при этом численность эвакуируемого населения не превышает нескольких тысяч человек. Эвакуируемое население размещается, как правило, в примыкающих к зоне ЧС населённых пунктах или не пострадавших районах города.

Местная эвакуация проводится, если в зону ЧС попадают средние города, отдельные районы крупных городов, сельские районы. При этом численность эвакуируемого населения может составлять от нескольких тысяч до десятков тысяч человек, которые размещаются, как правило, в безопасных районах смежных с зоной ЧС.

Региональная эвакуация осуществляется при условии распространения воздействия поражающих факторов на значительной площади, охватывающей территории одного или нескольких регионов с высокой плотностью населения, включающие крупные города. При проведении региональной эвакуации вывозимое население из зоны ЧС эвакуируется на значительные расстояния от постоянного места проживания.

Выбор указанных видов и способов эвакуации определяется в зависимости от масштабов распространения и характера опасности, достоверности прогноза её реализации, а также перс-

пектив хозяйственного использования производственных объек-

тов, размещённых в зоне действия поражающих факторов источника ЧС.

Для организации и проведения эвакуационных мероприятий

создаются необходимые органы управления:

* Эвакуационные комиссии (ЭК) - планирование, организация и проведение мероприятий, связанных с решением конкретных вопросов по проведению рассредоточения или эвакуации.

· Эвакоприёмные комиссии (ЭПК) – для организации приёма и размещения прибывающего из опасных зон населения и размещения его в районах сельской местности.

· Сборный эвакуационный пункт (СЭП) - место для сбора, регистрации и организованной отправки населения в безопасную зону. Люди на СЭП должны находиться не более 1 часа. Пешие колонны создаются численностью от 500 до 1000 чел. по производственно- территориальному принципу (по предприятиям, учреждениям, учебным заведениям), автомобильные колонны по 20 машин. Каждой колонне назначается маршрут и график движения. Каждый СЭП обеспечивается бланками эвакуационных удостоверений. Оно состоит из 3частей: 1.собственно удостоверение; 2.корешок; 3.талон;

· Приёмные эвакуационные пункты (ПЭП) - создаются силами сельских районов, они предназначены для приёма, регистрации и непосредственного расселения прибывших людей.

· Эвакуированное население размещается в безопасных районах на пунктах временного размещения (ПВР) или

пунктах длительного проживания (ПДП) в зависимости от обстановки.

* Пункты посадки предназначены для отправки населения

железнодорожным, автомобильным и водным транспортом.

Они организуются на вокзалах, станциях, на пристанях.

Пример: В случае возникновения ЧС – для ОКТС определено, что сборный эвакуационный пункт (СЭП) и пункт посадки- «Парк Лобкова», выдвижение в него пешим порядком, а затем отправка на автобусах до ПВР с. Нововаршавка, в котором ПЭВ размещён на стадионе «Авангард». Время: «Ч»+26

Узнав о предстоящей эвакуации, граждане должны собрать необходимые вещи, подготовить средства индивидуальной защиты, документы и деньги, в квартире (доме) снять гардины и занавеси с окон, необходимо отключить газ и электроприборы. Из вещей берётся самое необходимое, желательно иметь плащ и спортивный костям, обувь предпочтительно иметь резиновую или на резиновой подошве. Обязательно следует взять тёплые (шерстяные) вещи, даже если эвакуация проходит летом. Все продукты должны быть упакованы в целлофановые пакеты, а питьевая вода во фляги. Детям и дошкольникам к чемоданам и рюкзакам необходимо прикрепить бирки, на которых разборчиво написать фамилию, имя и отчество ребёнка, домашний адрес постоянного места проживания и пункт эвакуации, а также место работы отца или матери. Аналогичные метки надо сделать на внутреннем кармане его одежды. Общая масса вещей, продуктов питания и питьевой воды должна составлять примерно 50 кг на взрослого человека, а при эвакуации пешим порядком должна быть в соответствии с физической выносливостью каждого конкретного человека. Из документов взрослый должен иметь при себе: паспорт, военный билет, трудовую книжку, пенсионное удостоверение, свидетельство о браке и рождении детей.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА:

1. «Гражданская оборона» учебное пособие - под редакцией генерала армии А.Т. Алтунина - М.: Воениздат, 1982.

2. Шаров Ю.Н., Шубин Н.В. «Дозиметрия и радиационная безопасность». М.: Энергоатомиздат, 1991.

3. В.Г. Атаманюк, Л.Г. Ширшев, Н.И. Акимов «Гражданская оборона» учебное пособие. М.: «Высшая школа», 1986