Метод узлового напряжения

Этот метод неуниверсальный, его применяют для расчёта только таких цепей, в которых только 2 узла и любое количество ветвей. Для таких цепей он самый хороший. Метод основан на выведенных формулах из понятий об узловом напряжении.

Вывод формул.

Узел А:

В этой и любой цепи между узлами существует определённое напряжение (оно может быть равным нулю). Определив это напряжение легко вычислить ток в каждой цепи. Для доказательства предположим, что все токи текут к узлу А. обойдём каждую ветвь по направлению тока и выразим потенциалы точек ветвей.

Узловое напряжение равно дроби, в числителе которой алгебраическая сумма произведений ЭДС каждой ветви на проводимость этой же самой ветви, в знаменателе – сумма проводимостей всех ветвей.

Порядок расчёта:

1) Один из двух узлов называем основным, это необходимо для постановки знаков перед ЭДС в расчётных формулах. Перед теми ЭДС, которые направлены к основному узлу ставим «+», от него – знак «-» - это необходимо для определения направления токов после решения задачи: токи, получившиеся со знаком «+» текут к основному узлу, с «-» - от него.

2) Определяем проводимость каждой ветви.

3) По формуле определяем узловое напряжение.

4) По формуле определяем ток в каждой ветви и согласно полученным знакам уравниваем их направление в ветвях.