Код с четным числом единиц. Это простейший систематический код с параметрами

Это простейший систематический код с параметрами . Он строится добавлением к комбинации из информационных символов одного проверочного, равного сумме всех информационных символов по модулю два. При этом каждая кодовая комбинация содержит четное число единиц. Если в принятой кодовой комбинации окажется нечетное число единиц, то делается вывод о наличии в ней ошибок.

Порождающая и проверочная матрицы такого кода:

,

.

Уравнение кодирования: .

Этот код имеет и позволяет обнаруживать любое нечетное число ошибок.