Разброс результатов

Систематические погрешности

Случайные погрешности

а) Инструментальные погрешности. Этот вид погрешностей проявляется во многих случаях, например, такие погрешнос­ти могут появиться при считывании показания по шкале, ес­ли шкала и стрелка не находятся в одной плоскости; в свою очередь, полученные данные зависят от угла, под которым человек смотрит на шкалу (так называемые погрешности па­раллакса). Также такие погрешности появляются из-за нео­пределенности, которая существует при оценке показаний прибора, когда стрелка находится между маркерами шкалы.

б) Погрешности из-за влияния окружающей среды. Эти по­грешности могут возрастать в результате изменения окружающиx условий, таких как изменение температуры или появ­ление электромагнитного воздействия.

в) Стохастические погрешности. Они появляются в результа­те стохастических процессов, таких как шум (см. главу 6).Стохастические процессы являются одной из причин слу­чайных возмущений.

а) Конструкционные погрешности. Этот вид погрешностей обусловлен технологией производства на заводе-изготовите­ле и связан с допустимыми разбросами в размерах деталей и значениях электрических компонентов, используемых в дан­ном приборе.

б) Погрешности аппроксимации. Этот вид погрешностей воз­никает из-за сделанных предположений относительно зави­симостей между величинами. Например, линейная зависи­мость между двумя величинами часто только предполагает­ся, а на практике это предположение может оказаться только аппроксимацией к истинной зависимости.

в) Погрешности старения. Эти погрешности вызываются про­цессами старения приборов, так как детали изнашиваются и их характеристики изменяются, например из-за слоев грязи, окислов и т.д., скопившихся на поверхности деталей, изменя­ются сопротивление контактов и их изоляционные свойства

г) Погрешности подключения. Эти погрешности возникают, если включение приборов в измерительную цепь приводит к изменению значения самой измеряемой величины. Напри­мер, включение амперметра в электрическую цепь для изме­рения тока в ней приводит к изменению тока в этой цепи из-за сопротивления самого амперметра.

Результаты последовательности измерений одной и той же ве­личины могут быть построены в виде графика их частотного рас­пределения. Параметр «частота» показывает количество появле­ний некоторого значения или значений измеряемой величины внутри диапазона всех значений. Построенная зависимость час­тоты появления значений от самой измеряемой величины и есть частотное распределение (Рис. 3.1). Это распределение показыва­ет, как меняются значения, полученные в процессе измерений. Чем шире это распределение, тем меньше точность измерений.

Рис. 3.1. Частотное распределение

При обработке серии проведенных измерений для представ­ления полученного результата часто используются следующие понятия:

1. Cре днее арифметическое значение (). Это сумма всех ре­зультатов измерений, деленная на количество рассматривае­мых измерений n

.

2. Мода. Это наиболее часто получаемое значение измеряемой ве­личины. Если частотное распределение симметрично, то мода и среднее значение будут равны. В случае несимметричности распределения, как на Рис. 3.2, эти величины будут различны.

Медиана. Это значение, которое делит частотное распреде­ление на две равные площади. В случае симметричности распределения медиана будет равна среднему значению.

Рис. 3.2. Среднее значение и мода

Оценка точности или разброса частотного распределения проводится при помощи среднеквадратического отклонения (стандартного отклонения). Для измерения отклонение d — это разность между средним и полученным значениями. Сумма квадратов полученных отклонений (),деленная на количест­во измерений n, дает среднее значение квадратов отклонений. Квадратный корень из этого значения и есть среднеквадратическое отклонение, или стандартное отклонение s

.