Совместим КБ и с БЛ

При данных предпочтениях (карте КБ) и определенном Б ограничении (БЛ) потребитель выбирает тот набор, который максимизирует полезность.

Или

MRS = – ΔY / ΔX = MUx / Muy

Бюджетная линия. Оптимум потребителя.

Понятно, что потребитель старается выбрать набор, имеющий наибольшую полезность – те дальше от начала координат по КБ. НО наши ресурсы ограничены! Ойх, к сожалению нам не все доступно L, не все товарные наборы.

Для изображения множества доступных потребителю товарных наборов используется бюджетная линия (линия цен, линия равной стоимости).

Обозначим доход потребителя - I (income).

Предположим, потребитель не делает никаких сбережений и весь доход расходует на приобретение двух товаров – X и Y!

Бюджетное ограничение потребителя можно записать в форме следующего равенства.

I = PxX + PyY

Y = I / Py – Px / Py*X

Точки пересечения можно получив, представив, что весь доход тратится только на приобретение одного из товаров.

С осью ОХ – I / Px

С осью OY – I / Py

БЛ имеет отрицательный наклон т.к. товарные наборы на БЛ имеют одинаковую стоимость и увеличение закупок одного товара должно происходить за счет сокращения закупок другого товара.

Наклон БЛ равен Px / Py – коэффициенту при X в уравнении.

А с другой стороны: – ΔQy / ΔQx

Все товарные наборы на БЛ стоят ровно I руб, все, что выше и правее – недоступны, все что ниже – не настолько привлекательны. Т.Е. БЛ ограничивает сверху множество доступных для потребителя товарных наборов.

Изменение положения БЛ:

1) при изменении цены товара X – меняется наклон

2) при изменении дохода и неизменных ценах – параллельный сдвиг

Оптимум потребителя и максимизация полезности

U = U (X,Y) →max

I = PxX + PyY

Рассмотрим несколько наборов. А – недоступен, D,B, C – доступны, но не могут быть выбраны, тк существуют более высокие уровни полезности и бюджет не израсходован.

Е – точка касания самой высокой КБ и БЛ.

В ней происходит максимизация полезности. Она называется точкой потребительского оптимума.

Наклоны двух линий (КБ и БЛ) в точке касания равны, те касательная к кривой безразличия совпадает с бюджетной линией.

Поэтому в точке потребительского оптимума выполняется равенство:

MRS = Px/ Py

Это свойство может быть объяснено следующим образом:

MRS отражает соотношение товаров в наборе, в котором потребитель желает обменивать товар Y на товар X, а соотношение цен – Px/Py – характеризует пропорцию, в которой потребитель в действительности может обменивать товар Y на товар X при сложившихся ценах.

Исходя из этого, можно записать условие максимизации полезности:

MRS = Px/ Py

I = PxX + PyY

Затраты на потребление должны быть равны доходу, а предельная норма замещения должна быть равна отношению цен!

Изменение цен и дохода

Как будет вести себя потребитель при изменении цен и дохода?

Кривая «Цена-Потребление» и Кривая Индивидуального спроса

Рассмотрим, как будет меняться оптимум потребителя при изменении цены.

На основе линии «Цена –потребление» можно построить кривую спроса.

Рассмотрим, как будет влиять на оптимум потребителя изменение дохода.

Рост дохода – БЛ смещается вправо и потребитель переходит на более высокую КБ при новой точке равновесия E2.

Соединяя подобные точки, получим линию, которая называется кривая «доход-потребление». Это множество оптимальных наборов или комбинаций товаров при изменении дохода и неизменном соотношении цен.

Кривая «Доход-Потребление» и Кривая Энегеля