Теоретическая часть урока

Постановка цели занятия перед учащимися

Актуализация базовых знаний

Организационный момент

Ход урока

Подведение итогов урока

Итак, сегодня мы познакомились с понятием модели, изучили основные виды моделей, назначение и свойства моделей. Контрольные вопросы:

1. Что такое модель?

2. Что такое моделирование?

3. По каким признакам можно классифицировать модели?

4. Приведите примеры учебных моделей.

5. Чем отличаются статические модели от динамических?

6. Приведите примеры статических и динамических моделей.

7. Что такое материальные модели?

8. Что такое информационная модель?

Д.з. Приведите примеры материальных, динамических и статических моделей.

Приветствие, проверка присутствующих, запись темы и даты в журнал.

Подготовка к восприятию нового материала. Учащиеся должны назвать типы информационных моделей(табличные, иерархические и сетевые), вспомнить основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере. (Описательная информационная модель, формализованная модель, компьютерная модель, компьютерный эксперимент, анализ полученных результатов и корректировка исследуемой модели.)

– найти ответ на задачу, решение которой заранее неизвестно, используя все полученные ранее навыки и умения работы в ЭТ.

Учитель переносит учащихся в жизненную ситуацию, создавая тем самым познавательную мотивацию.

Задача. Ученику подходит 2 маршрута автобуса. У одного автобуса интервал 10 мин, у другого - 15 мин. Определить среднее время ожидания и построить: 1) график времени ожидания за каждый день года, 2) график среднего времени ожидания для каждого дня года.

Скажите, какую бы вы выбрали программу для решения данной задачи? (Ученики отвечают, что задача вычислительная, и для ее решения используют либо среду программирования, либо электронные таблицы). Как будем решать данную задачу? (Построим модель). Что моделируется (Процесс ожидания). Какую величину нужно найти? (Среднее время ожидания). От каких факторов зависит исследуемая величина? (От времени ожидания на остановке каждый день). Сколько времени ждет автобуса на остановке ученик? (Каждый день по-разному). На каком автобусе уедет ученик? (На том, который придет раньше).

Так как на остановку ученик приходит по-разному, то время ожидания до прибытия каждого из автобусов будет каждый раз меняться и будет являться случайной величиной.

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА, СЛУЧАЙНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ [random value, random variable] — всякая наблюдаемая величина, изменяющаяся при повторении условий, в которых она возникает.

ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ – это модель, которая содержит случайные элементы. Таким образом, при задании на входе модели некоторой совокупности значений, на ее выходе могут получаться различающиеся между собой результаты в зависимости от действия случайного фактора. Вероятностные модели базируются на использовании больших серий испытаний со случайными параметрами, причем точность полученных результатов зависит от количества проведенных опытов.

Для генерации случайной величины в ЭТ Excel требуется в ячейку ввести формулу =СЛЧИС(). Эта функция возвращает случайное число из диапазона [0;1).

Чтобы получить случайное вещественное число из диапазона [0;а), можно использовать следующую формулу: =СЛЧИС()*a.

Если требуется получить случайное вещественное число между a и b, можно использовать следующую формулу: =СЛЧИС()*(b-a)+a.

Формальная модель.

Подведем итог, определите, что в модели является входными и выходными данными, т.е. выполните постановку задачи. Учащиеся коллективно обсуждают и выдвигают идеи (мозговой штурм), формулируют предположения (гипотезы), обосновывают планирование своей деятельности. Учитель направляет мыслительную деятельность, записывает на доске окончательную версию постановки задачи.

Входные данные: a – интервал ожидания 1 автобуса,

b – интервал ожидания 2 автобуса,

d – количество дней в исследуемом периоде (в году).

Выходные данные: w1 – время ожидания 1 автобуса,

w2 – время ожидания 2 автобуса,

x – время ожидания за текущий день,

t'ср– среднее время ожидания на текущий день,

tср – среднее время ожидания за год.

Построим математическую модель, т.е. связь между входными и выходными данными в виде математических формул. Учащиеся коллективно предлагают способы и пути решения задачи. Учитель записывает на доске окончательную версию математической модели.

Математическая модель:

w1 – случайное число на отрезке [0;а]

w2 – случайное число на отрезке [0;b]

x = min {w1, w2}

где n – кол-во дней, для которых среднее подсчитано

tср = (x1+x2+…+xn) / d