Итоги главы

End.

Begin

Repeat

Begin

Var

Begin

f:=1/x

end;

a,b,e: real;

i: integer;

xa,xab,xb,dx,s1,s: real;

n: integer;

writeln('[a,b],e');

readln(a,b,e);

{вычисление интеграла с количеством разбиений равным 1, т. е. одной фигурой с основанием равным [a,b]}

n:=1;

dx:=(b-a)/n;

s:=dx*(f(a)+4*f(a+dx/2)+f(b))/6;

n:=n*2; {удвоение количества отрезков разбиения}

s1:=s;

s:=0;

{вычисление длины отрезка – основания прямоугольника (дельта) при новом количестве разбиений}

dx:=(b-a)/n;

{суммирование площадей - нахождение интеграла при заданном количестве разбиений}

for i:=0 to n-1 do

xa:=a+dx*(i);

xb:=xa+dx;

xab:=xa+dx/2;

s:=s+dx*(f(xa)+4*f(xab)+f(xb))/6;

end;

until abs(s-s1)<=abs(e);

writeln('int=',s);

В данной программе используется подпрограмма функция f, которая вычисляет подынтегральную функцию.

Переменная s1 используется для сохранения значения интеграла, вычисленного при вдвое меньшем количестве разбиений.

Алгоритмы реализации численных методов являются очень важной составной частью широкого круга программных продуктов, например: систем автоматизированного проектирования, научного проргаммного обеспечения, графических редакторов, современных компьютерных игр и т. п.

В данной главе мы привели базовые алгориты, реализующие основные схемы численных методов. Алгоритмы, применяемые в современном программном обеспечении, являются более сложными, поскольку предусматривают дополнительные возможности, такие как определение сходимости, автоматический выбор начального приближения, повышение скорости расчётов и т. п.

Рекомендуемая литература

1. Математика и информатика. [Электронный ресурс] – 2007. – Режим доступа: https://do.rksi.ru/library/courses/mathinf/l

2. Borland Pascal. Руководство пользователя [Электронный ресурс] – 2000. – Режим доступа: https://citforum.ru/programming/bp70_ug/index.shtml

3. Вальвачев, А. Н. Программирование на языке Пас­каль для персональных ЭВМ ЭС / А. Н. Вальвачев, В. С. Крисевич. – Минск: ВШ, 1991. – 224 с.

4. Основы алгоритмизации и программирования [Электронный ресурс] – 2007. – Режим доступа: https://256bit.ru/informat/index11.htm

5. Терентьев, В. П. TURBO PASCAL и объектно-ориентированное программирова­ние. Часть 1 / В. П. Терентьев, Е. Ю. Вардомацкая, Д. В. Черненко. – Витебск: ВГТУ, 1999.

6. Терентьев, В. П. TURBO PASCAL и объектно-ориентированное программирование. Часть 2 / В. П. Терентьев, Е. Ю. Вардомацкая, Е. А. Калиновская, Т. Н. Окишева, Т. П. Стасеня. – Витебск: ВГТУ, 2002.

7. Офицеров, Д. А. Программирование на персональ­ных ЭВМ / Д. А. Офицеров [ и др.]. – Минск: ВШ, 1993.

8. Епанешников, A. M. Программирование в среде TURBO PASCAL 7.0. / A. M. Епанешников, В. Н. Епанешников. – Москва: "Диалог" МИФИ, 2000.

9. Шарстнев, В. Л. Методические указания и задания к типовым расчетам по предметам цикла «Информатика» / В. Л. Шарстнев [ и др.]. – Витебск: УО «ВГТУ», 2002.

10. Демидович, Б. П. Основы вычислительной матема­тики / Б. П. Демидович, И. А. Марон. – Минск: Наука, 1989.

11. Вычислительная техника и про­граммирование / под ред. А. В. Петрова. – Минск: "ВШ", 1990. – 479 с.

12. Комягин, В. Н. Программирование в Excel 5 и Excel 7 на языке Visual Basic / В. Н. Комягин. – Москва: Радио и связь, 1996. – 320 с.

13. Турчак, Л. И. Основы численных методов / Л. И. Турчак. – Минск: Наука, 1987.

14. Мудров, А. Е.Численные методы решения для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран, Паскаль / А. Е. Мудров. – Томск: МП «Раско», 1991. – 272 с.

15. Информационный сервер для программистов. Исходники со всего света [Электронный ресурс] – 2007. – Режим доступа: https://pascal.sources

Учебное издание