Метод ядер отдачи. 1. My mother ____ a bad headache

1 2 3 4 5

Test.

1. My mother ____ a bad headache.

A - have got

B - am

C - has got

2. Where _____ the Johnsons (live)?

A - do

B - are

C - does

3. Margie and her sister ____ wonderful voices.

A - does

B - has got

C - have got

4. I (not/understand) ____ that man because I (not/know)____ English.

A - not understand, don’t know

B - don’t understand, not know

C - don’t understand, don’t know

5. ____ you ____ any time to help me? – Sorry, I ____

A - Do you have, don’t

B - Have you got, am not

C - Do you have, have got

6. Everybody in our family (help) _____ Mummy about the house. Dad (walk) ____ the dog, I (water) ____ the flowers, and my brothers (clean) ____ the rooms.

A - help, walks, water, clean

B - helps, walks, water, clean

C - help, walks, water, cleans

7. ____ Jane Smith (speak) ____ English?

A - Is... speak

B - Does... speak

C - Do... speak

8. The Browns ____ a nice house in the country.

A - has got

B - have got

9. ____ you (like) swimming?

A - Do you like

B - Does you like

C - Are you like

10. ____ Dad ____ any brothers or sisters?

A - Have Dad got

B - Does Dad have

C - Does Dad has

11. ____ your sister often (go) to the theatre?

A - Is... go

B - Does... go

C - Do... go

12. We ____ a car, but we are going to buy it.

A - don’t have

B - aren’t have

C - hasn’t

13. ____ Bob (know) what I want?

A - Bob knows

B - Do Bob knows

C - Does Bob know

14. They can’t go out because they ____ rain – coats and umbrellas.

A - have got

B - aren’t have

C - don’t have

15. Jack lives not far from us, but we (not/see) ____ him often.

A - not see

B - doesn’t see

C - don’t see

16. Don’t give him cigarettes. He (not/smoke) ____.

A - isn’t smoke

B - doesn’t smoke

C - don’t smoke

17. Can you help me? I (not/know)____ the way to the market.

A - am not know

B - not know

C - don’t know

18. ____ Peter ____ any beer in the fridge?

A - Does Peter have

B - Do Peter has

C - Have Peter got

19. My daughter Mary (not/like)____ apples, but she likes oranges.

A - not likes

B - doesn’t likes

C - doesn’t like

20. What’s the matter? You (look) _____ very happy.

A - look

B - looks

21. How much..... you earn?

A - do

B - does

22...... London have many museums?

A - do

B - does

23...... it snow a lot in Iceland?

A - do

B - does

24...... you speak English?

A - do

B - does

25..... they live in London?

A - do

B - does

26...... you have a car?

A - do

B - does

27..... your parrot talk?

A - do

B - does

28. What..... we have to do for homework?

A - do

B - does

29. What time..... this class finish?

A - do

B - does

30. How often..... you rent a video?

A - do

B - does

31. The child ______ to school every day.

A - will goes

B - go

C - goes

32. His father ______ him there in his car.

A - take

B - takes

C - taken

D - carries

33. She always ______ lunch at school.

A - takes

B - have

C - has

34. Richard’s life in Paris is a bit difficult. He ______ only English.

A - understand

B - doesn’t understand

C - doesn’t know

D - knows

35. What’s the matter? You ______ very sad.

A - look

B - looks

36. Liz is very good at tennis. She ______ every game.

A - gets

B - won

C - wins

D - is

37. Winter is warm here. It ______ very seldom. But sometimes it ______.

A - rain, snows

B - snows, rains

C - snow, rain

D - rains, snow

38. Helen is on a diet. She ______ very little.

A - doesn’t eat

B - eats

C - ate

39. He ______ in a hurry.

A - is

B - be

C - doesn’t be

40. The exams at school ______ in June.

A - have

B - start

C - starts

41. Linda and I ______ for a company, which ______ cars.

A - works, produces

B - work, produces

C - work, produce

42. I ______ work at ten o’clock, and Linda ______ to the office at nine.

A - start, comes

B - start, goes

C - start, come

43. She ______ at typing, she ______ letters and reports every day.

A - be good, writes

B - is good, make

C - is good, writes

44. I sometimes ______ my friend translate letters, as I ______ French rather well.

A - help, don’t know

B - don’t help, know

C - help, knew

D - help, know

45. The secretary ______ the phone calls, sometimes she ______ visitors around the factory.

A - answer, show

B - don’t answer, shows

C - answers, shows

46. She ______ her job. She ______ to be a secretary.

A - isn’t liked, wants

B - doesn’t like, wants

C - don’t like, want

47. Helen often ______ meetings for her boss and other managers of the company.

A - don’t arrange

B - arrange

C - arranges

48. They ______ to going to bed late at night.

A - are not accustomed

B - don’t accustomed

C - accustom

49. Nelly ______ TV three times a week.

A - likes

B - don’t watch

C - watches

50. ______ you ______ where your brother ______?

A - Do... know, is

B - Do... know, was

C - Are... know, is

За счёт процесса упругого рассеяния могут быть образованы т.н. ядра отдачи (ЯО). Если Е_яо > 100 кэВ, то такое ядро может быть зарегистрировано по создаваемому им ионизационному эффекту. Поэтому метод ядер отдачи применяют только для быстрых нейтронов.

Подставим в (*)

При росте φ E_я уменьшается. Если φ = 10°, то cos²φ = 0,97 или ядра отдачи, летящие в конус 10°, имеют энергию, отличную от максимальной не более, чем на 3%. Принцип регистрации нейтронов с помощью ЯО · выделяют более или менее коллимированный пучок нейтронов (коллиматор – это устройство, приспособление, позволяющее создавать частицы, летящие в одном направлении). · в пучок нейтронов помещают прибор, измеряющий ядра отдачи. Для преобразования нейтронов в ЯО используют либо газ, которым наполнен детектор (Н₂, Не, СН₄ – газ может быть любым, лишь бы он был водородсодержащим), либо делают твёрдый наполнитель (парафин, пластины из органического водородсодержащего материала, которую можно располагать над детектором или внутри него). Нейтроны отдают свою энергию и возникают ядра отдачи. При этом эффективность регистрации нейтронов в слое вещества толщиной x равна: ε = Nσx, где N – концентрация ядер преобразователя, σ – сечение рассеяния нейтронов на ядрах преобразователя. Если детектор регистрирует все ядра отдачи, то полученная величина равна эффективности регистрации. Если детектор регистрирует не все ядра отдачи, то полученную величину нужно поправлять на количество ЯО, регистрируемых детектором. Для регистрации (H, d, He):

Зависимость сечения рассеяния лёгкими ядрами от энергии Наиболее эффективно нейтроны взаимодействуют с водородом. Приборы, регистрирующие ядра отдачи имеют порог для частиц, которые они могут зарегистрировать (E₀). Поэтому эффективность регистрации определяется долей ядер отдачи, имеющих энергию > E₀. Нужно определить долю ядер в этом интервале энергии (которые вылетают в определённый интервал углов φ+dφ) Простейшее угловое распределение ядер отдачи у рассеяния нейтронов до 10 МэВ на Н. Длина волны нейтрона в этой области E >> R_p (радиус протона) => распределение рассеянных нейтронов сферически симметрично (изотроны). В СЦМ вероятность выхода протона: dw(φ*) = ½∙sin φ* dφ*, здесь φ* – телесный угол, под которым вылетает нейтрон; ½ - нормировка, определяемая из условия того, что полная вероятность рассеяния под любым углом = 1. Перейдём в ЛСК: φ = ½ φ* – лабораторный угол вылета. Тогда dw(φ*) = ½ sin 2φ d2φ = 2sin φ cos φ dφ – вероятность вылета протона отдачи под углом от φ до φ + dφ. То есть число протонов отдачи на единицу телесного угла ~ cos φ. Вероятность образования протона отдачи с 0 < φ < α:

Чтобы было понятней: α = 10°, W = 3%; то есть сечение образования протона отдачи, направленного вперёд в пределах 10° конуса = 3% от полного сечения рассеяния нейтронов. Найдём распределение по энергиям: E_p = E_n cos²φ, формула углового распределения может быть представлена в виде w(φ) = d cos² φ d cos²φ dE_p/E_n Тогда

Образование протона отдачи с любой энергией от 0 до Е_n равновероятно.

равновероятны любые значения E_n от 0 до E_n

Если мы хотим регистрировать нейтроны c E > E0 (……).

нейтронов методом протонов отдачи.

Зависимость эффективности детектора от порога при определённой энергии нейтрона

Все вышеприведённые формулы справедливы для приборов с тонким слоем водородсодержащего вещества. Тонкий – значит << пробега протонов в веществе. Если преобразователь – толстая пластина > пробега p в веществе + ещё энергия протона может стать меньше E0 пока он выходит из пластины, то ε определяется:

- вероятностью выхода протона

- вероятностью того, что его энергия будет > E₀

Из слоя dx на глубине x будут выходить протоны с углом

протонов с энергией E = E_ncos²α, где E_n – максимальная энергия протонов отдачи

R_p ~ – приближённое соотношение

R = R_max cos³ α, R_max – пробег нейтронов с En (максимально возможная энергия).

выходящие их глубины x протоны.

Мы знаем, что для протонов отдачи есть соотношение

Тогда вероятность того, что протон пройдёт слой x:

Эффективность регистрации нейтронов, провзаимодействовавших в dx

Интегрируя от нулевой глубины до максимальной R_max

Из слоя толщиной Rmax выходит только 1/3 ядер отдачи

2. Ядерные реакции с образованием лёгких заряженных частиц.

Используют реакции на ядрах

Реакции на

Вторая реакция более вероятна (95%)

Сечение реакции B(n,α)Li меняется по закону . Данная реакция наиболее эффективна для регистрации медленных нейтронов.

Если необходимо регистрировать быстрые нейтроны, детектор экранируется от медленных нейтронов .

В случае ИК: объём детектора заполняют BF₃, либо накрывают электроды слоем борсодержащего вещества (обычно карбид бора, B₄С).

НО: Если расщепление происходит в газе, то полное число пар ионов определяется обеими частицами () => больше сигнал на выходе.

В случае B₄С в образовании ионов участвует только одна частица, другая обязательно уйдёт в стенку → низкая эффективность.

Определим эффективность регистрации нейтронов:

Газ, если не учитывать ослабление пучка нейтронов внутри детектора, то ε = nσ l, где n – число атомов бора, σ – сечение реакции, l – рабочий размер счётчика.

Эффективное сечение реакции

Если Е_n = 0,037 эВ (– средняя тепловая энергия при комнатной температуре), то σ = 600 бн.

Тогда при атмосферном давлении ε = 1,82∙10^-2∙ l

Пусть l = 10 см, ε = 18,2%. Нужно учесть ослабление пучка нейтронов в веществе. Пусть на детектор попало N₀ нейтронов.

Число взаимодействий в dx: , где – закон ослабления. Тогда:

В первом приближении эффективность . То есть ε будет больше для медленных нейтронов и будет снижаться как или , сечение при E_n = 1 эВ.

При E_n = 1 эВ, ε = 4% - это для обычных камер.

Для пропорциональных счётчиков ещё меньше, так как давление BF₄ ниже атмосферного, а размеры чаще всего 3 – 5 см.

Как повысить эффективность: бор обогащают активным изотопом B¹⁰ (в природе B = B¹⁰(18,2%) + B¹¹(81,8%))

В частности, если посчитать σ на одно ядро B¹⁰, то: (примерно в 5,5 раз больше, чем 114)

Эффективность камеры с твёрдым слоем, большим пробега ядер в веществе.

Определим, какая доля частиц, образованных в реакции, выходит из пластины и попадает в детектор:

телесный угол конуса

Тогда доля частиц, летящих в телесный угол

Если не учитывать ослабление пучка нейтронов

Нужно учесть, что в реакции образуется 2 заряженных частицы с разными пробегами:

R_He + R_Li = 1,8 мг/см² при н.у. или 1,25 см воздуха.

М – масса на 1 атом бора

Как правило, электроды газовых камер покрывают слоем B₄C, что повышает ε.

Зависимость эффективности регистрации от энергии нейтронов.

С ростом E_n, ε уменьшается. Для нейтронов высоких энергий можно не учитывать ослабление пучка нейтронов в детекторе.

Но чтобы использовать борсодержащие счётчики для регистрации быстрых нейтронов, их окружают слоем парафина (замедлителя). От медленных нейтронов, образующихся вне парафина, счётчик защищают слоем Cd или B, которым окружают парафин.

Для регистрации нейтронов используют так же сцинтилляционные детекторы, содержащие бор. Рабочее вещество (светосостав ZnS(Ag) + B₂O₃, обогащённый B¹⁰) – порошок, насыпан и запрессован.

α образуется на B₂O₃ и светится на крупинках ZnS(Ag) – 4-6 зёрен α проходит.

Регистрация нейтронов с использованием реакций на

Сечение реакции , но в 10 раз меньше, чем реакции на B.

Газовых детекторов на основе Li нет. Покрывают слоем Li электроды газовых камер. Аналогичен счётчику на B, но ε таких камер в 2 раза меньше. Так же существуют сцинтилляционные детекторы на LiI(Eu): это кристалл диаметром 2030 мм и высотой от 2 до 30 мм. Можно получить высокую эффективность регистрации за счёт того, что используется толстый слой вещества.