Первый способ оценки по много тональному сигналу с помощью функции когерентности

Анализ нелинейных искажений на основе много тональных сигналов

Метод разностных искажений

Метод интермодуляционных искажений

На вход подаются две гармоники. Первая – большая и высокочастотная. Она в 4 раза больше по амплитуде и в 8 раз больше по частоте второй гармоники. Вторая гармоника маленькая по амплитуде и низкочастотная.

На выходе акустической системы образуется:

– первая гармоника;

– вторая гармоника;

– целое число.

Вводной коэффициент интермодуляционных искажений для n-ой гармоники:

Интермодуляционные искажения (график 5):

График 5.

На вход подаются два сигнала с частотами. Причем. Коэффициент разностных искажений рассчитывается по формуле:

– давление на частоте 80 Гц.

– сумма давлений от обоих гармонических составляющих.

На вход акустической системы подается множество сигналов с минимизацией пиковых факторов (фазы этих гармоник должны быть разными, чтобы не получилось всплесков сигналов).

Lg f

А, дБ

Входной сигнал (график 6):

График 6.

Lg f

А, дБ

Выходной сигнал (график 7):

График 7.

На выходе системы получается: продукты возникновения нелинейных искажений (ложные гармонические составляющие) + уменьшается амплитуды некоторых исходных составляющих.

При чем, часто ложные гармоники возникают не на кратных частотах, а на частотах равных разности подаваемых сигналов.

– спектральная плотность средней мощности входного сигнала;

– спектральная плотность средней мощности выходного сигнала;

- спектральная плотность средней мощности, найденная как преобразование Фурье корреляционной функции (связи) между входным и выходным сигналом.

Спектральная плотность средней мощности пропорциональна квадрату амплитуд случайных сигналов и зависит от частоты. Ее можно найти как преобразование Фурье корреляционной функции сигнала. Корреляционная функция показывает связь между значениями сигнала в функции распределения между этими значениями. Если связь между входным и выходным сигналами велика, то стремится к 1, если нет связи, то стремится к 0.

Второй способ оценки нелинейных искажений (с помощью формулы Вальтера)

Ряд Вальтера показывает связь между входным и выходным сигналами сучетам нелинейности сигнала и нечувствительностью к сдвигу.

На вход подаётся сигнал много тональный.На выходе он измеряется и рассчитывается с помощью компьютерной обработки.Импульсная реакция (ядро) для сигнальной части системы -; для нелинейной системы 1-го порядка -; для нелинейной n-го порядка -

По этим импульсным реакциям считается спектр когерентности – частотный преобразователь Фурье, строят графики АЧХ акустической системы для разных порядков нелинейности. Если амплитуда этого графика найдена как точка, где одна частота положительна, а другая отрицательна, то речь идет об интермодуляционном искажении равном разности этих двух частот.

Недостатки этого метода: в трех мерном пространстве только можно исследовать нелинейные искажения 1-го порядка на графике.

Современный метод оценки АЧХ называется NARMAX – теория нелинейных сетей.