Организация поиска дефектов

Методологические основы технического диагностирования

Раздел 4. МЕТОДЫ ТЕХНИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Одной из наиболее важных характеристик САУ является восстанавливаемость. Контроль работоспособности системы и поиск дефекта, составляющие подчас до 90 % времени, затрачивае­мого на восстановление системы, имеют в этом случае опреде­ляющее значение.

Дальнейшее развитие и усовершенствование САУ приводит к противоречиям. С одной стороны, требования к надежности систем повышаются, с другой — их усложнение приводит, как правило, к снижению надежности. Так как конструктивные, схемные и технологические возможности повышения надеж­ности САУ ограниченны, то очевидным путем устранения этих противоречий является разработка методов и средств контроля работоспособности и поиска дефекта, т. е. решение задач, при­сущих технической диагностике.

Как известно, техническая диагностика направлена на ис­следование текущего состояния объектов диагностирования и форм его проявления во времени, на разработку методов его оп­ределения и принципов построения систем диагностирования.

Технические средства, используемые на различных объектах диагностирования, весьма разнообразны. Поэтому диагностиро­вание должно учитывать различие в формах проявления техни­ческого состояния САУ, целесообразность использования тех или иных методов определения работоспособности и поиска не­исправности и особенности технической реализации средств ди­агностирования.

Условия непрерывной эксплуатации систем различного на­значения в отрыве от ремонтной базы при ограниченном вре­мени их восстановления заставляют ори­ентироваться не только, а подчас и не столько на обнаружение места возникновения дефекта, сколько на определение его ха­рактера, возможных последствий.

Так как рассматриваемыми объектами диагностирования (ОД) являются САУ, то задачи технического диагностирования имеют непосредственную связь с задачами теории управления и с методами, используемыми для их описания и анализа, что и определяет специфику исследований САУ как объекта техни­ческого диагностирования.

Техническое диагностирование предполагает определение технического состояния ОД с определенной точностью. Причем результатом этого процесса должно быть заключение о техни­ческом состоянии объекта с указанием места, а при необходи­мости, вида и причины дефекта.

Поскольку необходимо классифицировать исправное (отсут­ствие дефектов) и неисправное (наличие дефектов) состояние ОД, то возникают задачи формирования математических моде­лей ОД анализа влияния дефектов на работоспособность ОД по тому или иному критерию. Результат такого анализа позволяет определить наиболее рациональный алгоритм поиска неисправ­ности и направление проектирования систем диагностирования. Организация диагностирования может быть представлена схе­мой, приведенной на рис.36.

В процессе функционирования система переходит из одного состояния в другое. В связи с тем, что исходным является ис­правное состояние и оно определено, наиболее существенным следует считать определение оператора перехода системы в те или иные состояния. Математическая формулировка оператора может быть различной в зависимости от природы рассматри­ваемой системы, ее структуры, характера упрощающих предпо­ложений и др. При всех обстоятельствах любое состояние си­стемы должно определяться этим оператором однозначно, в этом состоит его детерминированность.

Ограниченность достоверности знаний закономерности пе­реходов системы приводит в ряде случаев к необходимости ис­пользования вероятностных характеристик.

Переход системы в различные состояния происходит под влиянием возникшей неисправности. При контроле работоспо­собности результат перехода системы в то или иное новое со­ со­стояние известен, хотя не всегда могут быть достоверно опре­делены причины этого перехода. Когда причины неизвестны возможно установить некоторую регулярную взаимосвязанную день событий, которая с определенной достоверностью, зави­сящей от числа и качества наблюдений, устанавливают указан­ную закономерность.

Р и с.36. Организация технического диагностирования САУ

Особенностью детерминированных моделей является един­ственность траекторий, определяющих однозначно связь работо­способности САУ с характером ее неисправности.

Для случайных моделей оператор перехода учитывает вероятностные характеристики. Оператор здесь также имеет детерминированный характер, хотя он и не определяет достоверно траектории перехода системы из одного состояния в другое.

Состояние ОД в общем случае может быть описано n- мерным вектором

, (6.1)

где - составляющие вектора.

Оператор перехода системы из состояния в состояние может быть описан матрицей вида

, (4.2)

где - коэффициенты преобразования.

Модель дает возможность представить любые процессы в форме линейных и нелинейных преобразований. Например, если вектор Х характеризует исходное состояние системы, то её производное состояние для линейного преобразования вида

(4.3)

может быть записано в виде

(4.4)

Для широкого класса систем, описываемых дифференциальными уравнениями, математическая модель принимает форму

(4.5)

где и - n -мерные векторы,

и - их составляющие.

Вероятностная математическая модель ОД также может быть представлена в векторной форме. Оператор перехода в вы­ражениях (4.4) и (4.5) является при этом матрицей случайных величин.

Принятые принципы представления математических моделей не противоречат методам получения рациональных программ определения работоспособности и поиска дефекта, широко пред­ставленным в различных публикациях. В основе этих методов лежит представление оператора перехода в виде таблицы со­стояний, характеризуемых символами 0 и 1. Использование ука­занного подхода построения математической модели позволяет задать данные состояния, связав их с физически возможными, а следовательно, и правомерными для той или иной системы.

Анализ математической модели ОД должен быть направлен на решение двух основных задач: получение качественной и ко­личественной оценок влияния возможных неисправностей на целевую функцию, характеризующую работоспособность ОД, и определение необходимого и достаточного числа контроли­руемых параметров.

При анализе математических моделей существует две тен­денции. Первая из них состоит в том, что в рассмотрение вво­дится максимально возможное число состояний, в конечном счете определяемое числом элементов САУ. Вторая исходит из того, что второстепенные признаки нецелесообразно принимать во внимание в силу их незначительной информативности.

В случае использования детерминированного оператора (4.2) работоспособность ОД рассматривается в предположении определенного характера изменения параметров САУ.

При учете случайных законов изменения параметров рабо­тоспособность оценивается с помощью вероятностных характе­ристик. Подобное представление модели ОД не противоречит принципам, которые положены в основу построения алгоритмов определения работоспособности САУ и поиска дефекта при представлении процедур диагностики марковскими процессами, поскольку будущее состояние системы действительно может оп­ределяться предыдущим состоянием. В любом случае сущест­вует вероятность того, что система, находящаяся в состоянии j в момент времени t перейдет в состояние i в момент времени t+Δt. Если рассматривать дискретный марковский процесс и характеризовать поведение системы n -мерным вектором с со­ставляющими Р_ij, определяющими вероятность нахождения си­стемы в момент времени t в состоянии j, то поведение системы в момент времени t+1 может быть найдено из решения системы уравнений вида

(4.6)

Направленность на ограничение числа состояний системы вполне оправданна, поскольку учет всех возможных связей, особенно для сложной системы, может создать непреодолимые трудности при разработке модели ОД. Кроме того, степень сложности модели может оказаться слишком высокой и за мно­жеством второстепенных связей могут потеряться основные связи, определяющие процесс функционирования.

Разумное упрощение модели ОД может быть выполнено только при анализе специфики ОД и учете ограничений, дик­туемых задачами диагностирования.

Объективной мерой ограничений служит время, отводимое на восстановление системы, и цена отказа системы. Эти пара­метры взаимосвязаны и образуют единый критерий, характери­зующий эффективность решения задачи или степень возможных последствий, вызванных отказом системы.

Основной задачей рациональной организации поиска де­фекта является сокращение времени и средств, затрачиваемых на поиск. Это возможно лишь при использовании наиболее со­вершенных программ поиска дефекта. В основном реализация операций по­иска осуществляется с помо­щью тестов. Практическая реализация те­ста состоит в подаче на вход (входы) элементов ОД воз­действий, имитирующих рабочие сигналы, и контроле реакций на эти сигналы. При этом система выводится из эксплуатации. Предполагается, что исправному состоянию элемента (узла, блока) соответствует наличие сигнала 1 на его выходе, неис­правному 0— его отсутствие. При таком способе поиска, как правило, предполагается: известны контролируемые параметры (элементы) и формы проявления отказов; отказ одного из эле­ментов влечет за собой потерю работоспособности ОД; изве­стны экономические характеристики, сопровождающие поиск; подавляющая часть ОД допускает контроль с помощью введе­ния в них контролирующего сигнала.

Среди множества критериев следует выделить две группы: критерии информа­ционные и экономические. Физическая интерпретация экономи­ческих критериев довольно разнообразна: стоимость проверки или проверочного оборудования, время поиска, число контро­лируемых элементов, средние потери на решение задачи и т. п.

При использовании тестов стремятся к получению мини­мального числа тестовых воздействий, при которых может быть обнаружен дефект любого из элементов системы, т. е. наимень­шего числа проверок (тестов). Нахождению тестов для той или иной системы предшествует анализ ее функциональной модели, графическое изображение схемы объекта и построение таблицы неисправностей.

Простейшая схема ОД представлена на рис.37, на котором обозначены: a,b,c,d — элементы объекта с соответствующими связями; S₁ и S₂ — входы; В и D — вы­ходы. Таблица неис­правностей этой схемы может быть представлена в виде таблице 4.1, в которой П обозна­чает множество всех возможных проверок, а Е — множество возможных состояний.

Таблица 4.1.

Проверки П	Состояние объекта Е
ПА ПB ПC ПD

Из таблицы следует, что пять возможных состояний ОД, определяемых состоянием элементов, оказываются полностью различимыми с помощью четырех проверок. Отказавшие эле­менты определяются соответственно кодовыми числами 0011, 1011, 1000, 1110.

С ростом числа элементов увеличивается число состояний ОД, а следовательно, и сложность получения оптимальной про­граммы (минимального теста). Минимизация программ может осуществляться известными в теории булевой алгебры мето­дами.

Рассмотренный способ построения и оптимизации программ поиска дефекта особенно эффективен при диагностировании объектов дискретных систем.

Предположение о равнозначности отказов, что эквивалентно предположению об основной, или последовательной, схеме со­единений, дает возможность использовать и другие методы по­строения квазиоптимальных программ поиска дефекта. К та­ким программам относятся программы, полученные по методу половинного разбиения.

Рассмотрим особенности этого метода.

Для системы из N последовательно соединенных элементов введем параметры оценки программ поиска дефекта: - сред­нее время проверки i -го элемента; - вероятность отказа си­стемы из-за отказа i -го элемента.

Величина определяется как вероятность отказа системы при отказе i -го элемента

(4.7)

где – вероятность безотказной работы i -го элемента; – вероятность безотказной работы системы; – интен­сивность отказов i- го элемента; – интенсивность отказов си­стемы.

При малых значениях и выражение (4.7) приближенно может быть представлено в виде

(4.8)

Задача по поиску неисправного элемента состоит в нахож­дении такой последовательности проверок, при которой на по­иск дефекта затрачивается минимум времени.

Рассмотрим методику построения программы поиска де­фекта при одинаковых значениях и . Разделим условно си­стему на две части, содержащих соответственно m и N-m эле­ментов. Неисправный элемент с вероятностью может находиться в цепочке из m элементов и с вероятностью— в цепочке из N-m элементов.

Математическое ожидание числа неисправных элементов ле­вее и правее точки деления равно

(4.9)

Функция (4.9) имеет минимум, т. е. существует такое число m, при котором число неисправных элементов слева и справа от точки деления минимально. Число m, при котором достига­ется минимум математического ожидания М, а следовательно, и минимум проверок системы, находится из выражения

, (4.10)

в результате m=N/2.

Очевидно, что при этом и , т.е. отказавший элемент с равной вероятностью может находиться как в левой, так и в правой части системы.

Таким образом, при сформулированных условиях, оптималь­ный порядок проведения проверок состоит в последовательном делении цепочки элементов пополам. Направление деления каждый раз определяется результатом, полученным в точке де­ления. При различных и вероятность неисправности при проверке i- го элемента составит

(4.11)

Для нахождения оптимальной программы поиска дефекта найдём минимум математического ожидания числа несправных элементов левее и правее некоторой точки разбиения множества элементов на две части k=m. Математическое ожидание в этом случае равно

или

,

где - вероятность нахождения неисправных элементов левее точки m, - вероятность нахождения неисправных элементов правее точки m.

Эти вероятности составляют полную группу несовместных событий

(4.12)

Минимум будет иметь место при

В результате

(4.13)

Решая совместно уравнения (4.12) и (4.13), найдем:

(4.14)

Оптимизация программы поиска дефекта состоит в том, что при первом шаге вся цепочка элементов разбивается на две части так, чтобы с вероятностью 0.5 неисправный элемент на­ходился левее или правее некоторой контрольной точки m. В этой точке производится контроль состояния левой или пра­вой цепочки элементов. Наличие или отсутствие сигнала опре­деляет направление последующего деления на отрезки той или иной половины цепочки (с равными значениями вероятностей указанных отрезков цепи элементов). Дальнейшее развитие этой идеи нашло воплощение в разработке теории и практики метода функциональных проб. В основе его лежат положе­ния теории графов, теории групп и комбинаторного анализа. Метод открывает одно из направлений функциональной диагно­стики с элементарными тестами и предполагает использование в качестве критерия поиска индекса предшествования, т. е. разбиение пространства состояний систем с учетом их струк­турных особенностей.

При создании новых совершенных автоматических систем и автоматизированных комплексов наиболее разумным следует считать решение, при котором учет задач диагностики осуществляется на стадии проектирования. Это обусловлено интере­сами повышения эффективности САУ, а также тем выигрышем, который достигается за счет использования результатов иссле­дования качества проектируемых систем для нужд диагно­стики.

Для большинства проектируемых систем характеристики надежности имеют низкую достоверность даже в том случае, когда при проектировании используются элементы, значение показателей надежности которых известно. Последнее объясня­ется тем, что статистические данные, полученные при опреде­ленных режимах эксплуатации элементов и систем, не всегда или не в полной мере достоверны для других (отличных от ука­занных) режимов работы.

Наиболее объективными характеристиками, удовлетворяю­щими сформулированным выше задачам поиска дефекта, явля­ются относительные веса контролируемых параметров. Весовые константы содержат объективную и объемную информацию относительно надежностных свойств и структурных особенно­стей САУ и ее составляющих.

С этой целью необходимо элементы САУ рассматривать с позиций их информационных свойств. Такая аналогия имеет известное допущение, тем не менее для широкого класса САУ она правомерна. В большей степени она применима к электро­механическим и к радиоэлектронным дискретным (цифровым) и непрерывным системам.

Взаимосвязь между энергией и информацией может быть выражена соотношением

, (4.15)

где W — энергетический показатель качества элемента; — энергетический коэффициент полезного действия элемента; — пороговое (предельное) значение энергии, характеризующее максимально возможную чувствительность элемента к повыше­нию качества; — коэффициент, определяющий информацион­ные свойства элемента.

Как показывает опыт эксплуатации, совершенствование каче­ственных показателей САУ неминуемо (при постоянном значе­нии ) влечет за собой снижение остальных. Одним из таких показателей и является показатель информационных свойств элемента. Этот показатель определяется вероятностными ха­рактеристиками, в частности, он может быть выражен через показатели надежности.

Это положение неплохо согласуется с данными получен­ными при проектировании и эксплуатации систем и устройств. Действительно, повышение качественных показателей (точно­сти, быстродействия и пр.) и функциональное совершенствова­ние элементов и устройств неминуемо приводит к увеличению числа деталей и усложнению связей между ними. Так, напри­мер, для измерительных устройств известно, что затрачиваемое число деталей N в среднем пропорционально показателю их ка­чества η. Взаимосвязь между этими показателями может быть охарактеризована выражением

(4.16)

где k характеризует эффективность схем, в которых использу­ются детали.

Усложнение элементов и устройств приводит к сокращению времени наработки до отказа . В самом деле, средняя интен­сивность отказов устройства при m разновидностях деталей, входящих в него и имеющих интенсивность отказов l_i, составит

, (4.17)

где - процентное содержание каждой детали в устройстве.

Среднее время безотказной работы в этом случае определя­ется выражением

(4.18)

от которого после подстановки приходим к соотношению

(4.19)

Из (6.19) следует, что одновременное повышение надежно­сти и качественных характеристик устройства может быть до­стигнуто лишь путем применения более надежных деталей (уменьшением l_ср) и наиболее эффективных схем их использо­вания (уменьшением N). Поскольку технологические возмож­ности ограничены существующим уровнем науки и производ­ства, повышение качества устройств сопровождается уменьше­нием их надежности.

Несмотря на ограниченность статистических данных, на ос­нове которых строятся приведенные выше доказательства взаи­мосвязи качества и надежности, их можно считать в опреде­ленной степени справедливыми, тем более что такой подход, будучи использованный в практике исследования, проектирова­ния и эксплуатации систем и устройств, находит все большее подтверждение.

Анализ САУ показывает, что для выполнения наиболее су­щественных функций в ней, как правило, требуются элементы и устройства с наиболее сложной структурой. Сложность, в свою очередь, непосредственно связана с относительным весом параметров, характеризующих устройства и элементы САУ. По мере уменьшения разнообразия соединений (схем) и деталей указанная зависимость приближается к линейной. Естественно, чем проще организована сложная структура, тем меньше приблизительность взаимосвязи относительного веса контролируемых параметров и показателей надежности уст­ройств и элементов САУ.

Таким образом, учет относительного веса контролируемых параметров при построении программы поиска дефекта любых систем позволяет не только удовлетворить специфические тре­бования диагностирования САУ (классификация характера не­исправности, исключение возможных ее последствий, определе­ние и реализация тактики переключений и пр.), но и является органически необходимым для систем с ограниченным числом отказов.

Относительный вес i -го контролируемого параметра может быть определен модулем его изменения

(4.20)

причём

(4.21)

где – значение контролируемого i -го параметра; – на­чальное значение контролируемого i -го параметра; – номи­нальное значение контролируемого i -го параметра.

Наиболее объективной характеристикой работоспособности САУ является их точность. Показателями характера изме­нения работоспособности системы диагностирования служат весовые соотношения контролируемых параметров, определяю­щие степень влияния дефекта на работоспособность системы.

С другой стороны, необходимо, чтобы выбранный критерий отвечал и специфике процессов диагностирования, учитываю­щих вероятностный характер возникновения неисправностей, а в отдельных случаях и экономические издержки диагности­рования (стоимость, ЗИП и т. д.).

Принимая в качестве определяющего параметра точность САУ и используя его в сочетании с вероятностными и экономи­ческими характеристиками системы, можно решить задачу ал­горитмизации поиска дефекта с наибольшей эффективностью.

В простейшем случае оптимизация программы поиска де­фекта сводится к выбору последовательных решений по на­правлению поиска, максимизирующего критерия f(u), в каче­стве которого рассматриваются относительные веса каналов, трактов, блоков, элементов ОД.

В более общем случае задача поиска дефекта сводится к выделению из множества возможных программ программы , которая определит переход из множества начальных со­стояний (каналов) во множество конечных состояний (элементов, параметров) так, чтобы критерий f(u) обращался в максимум.

Состояние объекта диагностирования S определяется векто­ром . фазовыми переменными которого (компонен­тами) в момент поиска являются контролируемые параметры, характеризуемые их относительным весом. На каждой стадии n -этапного процесса поиска выбранное (из числа возможных) решение позволяет рассматривать новое состояние системы, ха­рактеризуемое вектором. Причем такой переход со­провождается приростом критерия, зависящим как от прежнего состояния системы S, так и от принятого решения на каждом из шагов (u). Выбор на каждом этапе поиска дефекта осуществляется из конечного числа возможных решений, обусловленных структурой системы и заданными условиями диагно­стирования.

Конечной целью алгоритмизации процесса поиска дефекта является максимизация полного прироста критерия (за N эта­пов принимаемых решений) , зависящего от начального состояния V и числа шагов (этапов) поиска. Используя принцип оптимальности, приходим к основному ре­куррентному соотношению для детерминированной программы поиска:

, () (4.22)

При алгоритмизации процедур поиска дефекта начинают с формулировки обоснованных соображений по определению перечня возможных состояний ОД и набора не­обходимых проверок. Существующие методы определения элементарных и минимальных тестов диагностирования предпола­гают, что такой набор задан и все дефекты равновероятны. Для исследуемых САУ такой подход давал бы неоправданно грубое приближение. Учет весовых коэффициентов каналов, трактов, а в ряде случаев и блоков особенно важен и может быть вы­полнен при определении возможных состояний, приводящих к потере системой работоспособности.

В качестве критерия выбора может быть использован ком­бинированный детерминированно-вероятностный критерий вида

, (4.23)

где– относительный вес контролируемого параметра; р – вероятность дефекта модуля (канала, тракта, блока).

Назовем р* приведенной вероятностью дефекта.

Определяющей в этом случае для перечня рассматриваемых состояний следует считать следующую последовательность: 1) нахождение модуля с максимальным относительным весом параметра u; 2) определение приведенной вероятности модуля ; 3) выбор эквивалентных состояний из условия

Формирование таблицы состояний по указанному принципу позволяет: оправданно включить в нее модули с различной ве­роятностью дефектов (что объективно необходимо) в перечень равновероятных состояний; обоснованно ограничить число рас­сматриваемых состояний, а следовательно, и проверок; учесть специфические требования диагностирования САУ; упростить расчеты по минимизации программ поиска дефекта.

Для подсистем и каналов сложных САУ может быть ис­пользован более совершенный критерий приведения, позволяю­щий учесть допустимые пределы изменений контролируемого параметра из условий аварийных и экстремальных ситуаций. Такой критерий имеет вид

(4.24)

где , – нормированное значение показателя качества модуля; k – число показателей качества модуля; – весовой коэффициент показателя качества.

Приведение показателей качества с помощью изложенного выше метода в ряде случаев позволяет существенно упростить задачу. Например, приведение к вероятностям, отвечающим условию

(4.25)

в простейшем случае позволит использовать метод половинного разбиения, эффективный при проверке схем последова­тельно соединенных элементов САУ. Приведение оказывается эффективным и при построении тестов но максимуму информа­ции в предположении неравновероятных дефектов.