Показатели изменения уровней временного ряда

Глава 5 Статистический анализ временных рядов (рядов динамики)

Важнейшей задачей статистического анализа является изучение развития тех или иных явлений и процессов во времени. Эта задача решается на основе временных рядов (рядов динамики).

Ряд динамики – ряд экономических (социальных или любых других) показателей, расположенных в хронологическом порядке. Данное определение указывает на то, что ряд динамики всегда состоит из двух элементов:

- значения показателя, которые называются уровнями динамического ряда (y);

- момента (периода) времени t.

Ряды могут быть моментными и интервальными.

Моментные ряды – ряды, в которых значения показателей фиксируются на определенный момент времени (на определенную дату). Примеры: численность жителей на 1 января 2000г, стоимость основных производственных фондов на 31 декабря 2002г.

Интервальные ряды – ряды, уровни которых есть итоговое значение показателя за какой-либо период (интервал времени). Примеры: значение ВВП.

В зависимости от того, каким показателем измерен уровень ряда, различают динамические ряды:

- абсолютных

- относительных

- средних величин.

Важнейшей проблемой построения временных рядов является проблема сопоставимости уровней. Уровни должны быть сопоставимы:

- по методике расчета показателей;

- по территории, по которой рассчитаны показатели;

- по охвату единиц;

- по единицам измерения;

- по периоду или моментам времени, к которым относятся уровни ряда.

Комплексный анализ рядов динамики включает:

1) расчет и анализ показателей изменения уровней временных рядов;

2) расчет и анализ средних характеристик рядов динамики;

3) изучение основной тенденции временного ряда, построение трендовой модели;

4) оценка автокорреляции, построение авторегрессионных моделей;

5) изучение связей между динамическими рядами (корреляция рядов динамики);

6) прогнозирование на основе моделей динамических рядов.

В общем виде временной ряд может быть представлен:

y₁, y₂, y₃, …, y_t, …, y_n, где

y – уровень ряда,

t – период времени,

n – длина динамического ряда (число уровней динамического ряда).

К показателям, оценивающим изменения уровней ряда динамики, относятся:

1) абсолютный прирост;

2) темп роста (коэффициент роста);

3) темп прироста (коэффициент прироста);

4) абсолютное значение 1% прироста.

Показатели, оценивающие изменения уровней ряда, рассчитываются путем сопоставления каждого уровня ряда с непосредственно предшествующим уровнем, что позволяет получить цепные показатели. Или путем сопоставления каждого уровня с одним и тем же выбранным в качестве базы сравнения. На практике чаще всего это первый уровень изучаемого исследования конкретного динамического ряда.