Критерий Дарвина-Уотсона

Коэффициент автокорреляции Езекиэла и Фокса

, -1 ≤ r_q ≤ 1

Близость значения коэффициента к нулю означает отсутствие автокорреляции. Если величина близка к единице – наличие автокорреляции в остатках.

Между критерием Дарвина-Уотсона и коэффициентом автокорреляции существует соотношение:

D-W ≈ 2(1 – r_a)

Исходя из этого соотношения:

если в остатках нет автокорреляции (то есть r_a =0), то D-W = 2

если в остатках фиксируется полная положительная корреляция, то D-W = 0

если r_a = -1, то D-W = 4

0 ≤ D-W ≤ 4

Близость к нулю и к четырем – присутствие автокорреляции в остатках от трендовой модели, к 2 – отсутствие.

Чтобы избежать субъективности оценок, обычно пользуются таблицами критерия D-W. По таблицам исходя из длины динамического ряда (числа уровней в динамическом ряду) и числа факторов в уравнении тренда находят границы критерия D-W₁ и D-W₂.

D-W_факт < D-W₁ - автокорреляция в остатках присутствует

D-W_факт > D-W₂ - автокорреляция в остатках отсутствует

D-W₁ ≤ D-W _факт ≤ D-W₂ - ситуация неопределенности, что требует дальнейшее исследование ряда и в частности построение ряда в условиях увеличения длины ряда.