Надежность резьбового соединения оценивается легкостью сборки (легкостью затяжки гайки или болта) и сохранностью затяжки (самоторможением).
При завинчивании гайки надо преодолеть момент сопротивления затяжки Т3 = Tр + Tт, где Tр – момент сил трения в резьбе; Тт – момент сил трения на опорном торце гайки. Для определения Тр и Тт необходимо установить зависимость между силами, возникающими в винтовой паре при завинчивании.
Развернем среднюю винтовую линию резьбы на плоскость, а гайку представим в виде ползуна (рис. 26.19 а).
Рис. 26.19
При подъеме ползуна по наклонной плоскости (это соответствует завинчиванию гайки) сила F взаимодействия наклонной плоскости с движущимся ползуном представляет собой равнодействующую нормальной силы и силы трения. Из схемы сил, действующих на ползун (рис. 26.19 б),
(26.14)
где – приведенный угол трения;
– приведенный коэффициент трения в резьбе;
f – коэффициент трения.
При перемещении ползуна вниз (рис. 26.19 в)
(26.15)
где – окружная сила при отвинчивании гайки.
|
|
Полагая, что сила Ft сосредоточена и приложена к среднему радиусу резьбы 0.5·d2 (см. рис. 26.19 а),
(26.16)
Силу трения на торце гайки f 1·F, зависящую от коэффициента трения f 1 на торце гайки, считают сосредоточенной и приложенной к среднему радиусу опорной поверхности (рис. 26.20, а),
(26.17)
Момент завинчивания гайки Tз прикладываемый к ключу,
(26.18
Момент сопротивления затяжки Tз преодолевается моментом силы, приложенной к гаечному ключу
(рис.26.20 б). Приравняв оба момента, получим
(26.19)
Величины, входящие в формулу (26.19), имеют определенные значения. Например, при стандартном ключе для метрических резьб можно принять: = 2.5°; ; ; . Из анализа формулы (26.19) следует, что обычно . Таким образом, сила в 1 H, приложенная на конце ключа, создает силу прижатия деталей 60 – 100 Н. Такой выигрыш в силе обеспечивает легкость сборки соединения.
26.5.4. Самоторможение и коэффициент
полезного действия винтовой пары
Если при опускании ползуна по наклонной плоскости (см. рис. 26.19 в) или , то резьба будет самотормозящейся. Условие самоторможения:
(26.20)
Для крепежных резьб угол подъема резьбы = 2°30' – 3°30', а приведенный угол трения изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах 6° (при ) – 11° (при ). Таким образом, все крепежные резьбы – самотормозящие. Это объясняет важное преимущество крепежной резьбы – надежное стопорение гайки (винта) в любом положении. Однако это свойство проявляется главным образом при статических нагрузках. При переменных нагрузках условие самоторможения не соблюдается. Поэтому необходимо стопорение резьбовых соединений.
|
|
Коэффициент полезного действия винтовой пары определяет как
отношение , где Tз находят по формуле (26.18), а – по той же формуле, но без учета сил трения (f 1 = 0, φ = 0). Для собственно винтовой пары (Тт = 0)
(26.21)
С увеличением и уменьшением φкоэффициент полезного действия возрастает. Для самотормозящейся винтовой пары, где . Так как большинство винтовых механизмов самотормозящие, то их КПД меньше 0.5.