Перерезывающая сила

Дмитрий Быков

Литвиновы на вулкане

07 июня 2011, "Собеседник №21"

Новый роман Анны и Сергея Литвиновых «Небесный остров» – идеальное пляжное чтение. И я не советую отыскивать в этом определении уничижительность: на пляже тоже надо что-то читать, а во-вторых, в романе все не так просто.

Литвиновы умеют писать весело, динамично и точно, но работают при этом с самыми что ни на есть сегодняшними реалиями, от которых журнальная проза брезгливо отворачивается. Скорость реагирования у них изумительная: только прошлым летом Москва сдыхала от жары и одновременно бурно обсуждала гибель молодой девушки под винтом яхты, зашедшей в зону купания. Тогда свалили все на капитана, владелец яхты сумел остаться в тени. А Литвиновы сделали из этого происшествия – перенесенного ими в выдуманный Приморск – социальный детектив в лучших английских традициях.

Главных героев читатель помнит по «Эксклюзивному греху» – это журналист Дима Полуянов из «Молодежных вестей» и Надя Митрофанова, которая с ним дружит и посильно помогает в журналистских расследованиях. Поначалу тут всё, как всегда у Литвиновых: преступление, исчезнувшие или подкупленные свидетели, ненавязчивый юмор, узнаваемые типажи, любовные приключения и живые приметы времени. Только потом читатель – незаметно, как всегда – задумывается о том, что «Небесный остров» не так элементарен: это книжка об уже завершившемся и окончательном расслоении всего постсоветского населения на людей и недолюдей. Так кажется хозяевам жизни, и никто их покамест в этом не разубедил. Нет ни общих правил, ни общей морали. И те, кто живет на втором этаже, уже понятия не имеют о тех, кто копошится в подвале. Ничего не стоит подкупить отца, чтобы он перестал интересоваться причинами гибели дочери. Убийство пенсионера вообще не повод для разбирательства. Что происходит в этих обстоятельствах с любовью, и говорить нечего: о ней попросту не вспоминают. Тихий Приморск превращается у Литвиновых в отличную метафору России, где с подавляющим большинством населения можно делать что угодно и само оно не пикнет. Особенно отрадно, что единственную надежду Литвиновы по-прежнему возлагают на журналистов, но и у Полуянова, скажем честно, в этой книге куда меньше задора и надежд, чем в предыдущей.

Так что повторяю: идеальное пляжное чтение. Почитать, оглядеться по сторонам и задуматься о том, что загораем-то мы, в сущности, на вулкане и жарко у нас именно поэтому.

Внешняя сила Q, приложенная на свободном конце стенки двутавра, уравновешивается в сечении перерезывающей силой, равной по значению Q, но противоположно направленной.

Бимс - продольный элемент конструкции фюзеляжа. Применяется для обрамления больших вырезов в обшивке, таких как: люки отсеков вооружения и ниши шасси, грузовые двери и рампы.

Назначение бимса - восприятие крутящего момента фюзеляжа, который передаётся с замкнутого контура обшивки. Это определяет сечение бимса - оно должно быть замкнутым. Часто бимс формируется как совокупность других элементов конструкции: продольных стенок, полок и участка обшивки.

Лонжерон (фр. longeron, от longer — идти вдоль) — основной силовой элемент конструкции многих инженерных сооружений (самолетов, автомобилей, вагонов, мостов, кораблей и др.), располагающийся по длине конструкции.

У самолетов лонжероны совместно со стрингерами образуют продольный набор крыла, фюзеляжа, оперения, рулей и элеронов.

У автомобилей, вагонов и локомотивов 2 лонжерона, соединённые поперечными элементами, представляют собой металлический короб сложной формы, образующий раму (шасси), служащую опорой для безрамного кузова, а также для крепления рессор, колёс и других деталей.

Нервюра — элемент поперечного силового набора каркаса крыла, оперения и др. частей летательного аппарата или судна, предназначенный для придания им формы профиля^[1]. Нервюры закрепляются на продольном силовом наборе (лонжероны, кромки, стрингеры), являются основой для закрепления обшивки.

Шпангоут (нидерл. spanthout, от spant — «ребро» и hout — «дерево») — деревянный или металлический поперечный элемент жёсткости обшивки корпуса корабля, летательного аппарата или котла восьмиосного вагона-цистерны. В кораблестроении и судостроении это также элемент теоретического чертежа — сечение корпуса вертикальной поперечной плоскостью.

Стрингер — продольное ребро жёсткости корпуса судна. Стрингеры (традиционно произносится стрингера́) бывают днищевыми или бортовыми. Стрингеры, в зависимости от системы набора, воспринимают нагрузку от общего продольного изгиба (при продольной системе набора), распределяют нагрузку между соседними шпангоутами, или являются для шпангоутов промежуточными опорами (при поперечной системе набора).

Для отдельно взятого элемента конструкции взаимоуравновешенные активная сила и сила реакции опоры являются внешними силами. Конструкция оказывает сопротивление внешней нагрузке, за счет чего происходит изменение формы и размеров конструкции – деформирование (от лат. deformatio – искажение).

Теория:

Элементы конструкции испытывают воздействие внешних нагрузок и деформируются.

Один из основных законов природы – третий закон Ньютона, сформулированный следующим образом: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, направлены по одной прямой, равны по модулю, но противоположны по направлению. Иными словами, всегда в любой точке конструкции каждая сила должна быть уравновешена другой, равной ей по величине, но противоположной по направлению.

Любое внешнее силовое воздействие на конструкцию, независимо от физической природы сил, должно быть уравновешено эквивалентным силовым противодействием. Обычно принято одну из взаимоуравновешенных сил, действующих на самолет или на любой его элемент, называть активной или внешней силой (внешним силовым воздействием), а другую силу – уравновешивающей силой или силой реакции опоры ( опорной реакцией ).

Допустим, что вся подъемная сила самолета Y создается только его крылом, а силу тяжести G испытывает только фюзеляж. В этом примере характер сил Y и G можно рассматривать двояко:

1. Внешней силой, приложенной к самолету, является подъемная сила крыла. Опорой для крыла является фюзеляж. Крыло стремится "улететь вверх", а фюзеляж удерживает его.
2. Внешней силой, приложенной к самолету, является сила тяжести фюзеляжа. Опорой для фюзеляжа является крыло. Фюзеляж стремится "упасть на землю", а крыло удерживает его. Уравновешивание сил Y и G возможно, если крыло каким-либо образом связано с фюзеляжем. Предположим, что крыло 1 соединено с фюзеляжем 2 болтовым соединением, состоящим из единственного болта 3, шайбы 4 и гайки 5. Естественно, что соединение неподвижно, его элементы находятся в статическом равновесии: Y = –G.

Пути передачи нагрузок

Можно проследить пути, по которым силы проходят до уравновешивания, рассматривая эти пути либо со стороны внешней нагрузки, либо со стороны реакции опор, либо с обеих сторон – до встречи этих сил друг с другом в любой произвольной точке конструкции.

На рисунке показаны различные пути уравновешивания сил в элементах болтового соединения: сила G приложена к стержню, а сила Y – к головке болта (а); сила Y приложена к стержню, а сила G – к верхней поверхности шайбы (б); сила G приложена к верхней поверхности, а сила Y – к нижней поверхности шайбы (в); сила Y приложена к верхней поверхности витков резьбы болта, а сила G – к нижней поверхности витков резьбы гайки (г).

Пример с болтовым соединением, работающим на растяжение, хорошо иллюстрирует уравновешивание сил, но явно неудачен как конструктивное решение.

Деформирование

Для отдельно взятого элемента конструкции взаимоуравновешенные активная сила и сила реакции опоры являются внешними силами. Конструкция оказывает сопротивление внешней нагрузке, за счет чего происходит изменение формы и размеров конструкции – деформирование (от лат. deformatio – искажение).

Деформация при растяжении

Не обращая внимание на то, каким образом, с точки зрения конструктивного решения, приложены внешние силы Р, рассмотрим растяжение элемента конструкции, схема нагружения которого показана на рисунке. На рисунке показана также упрощенная модель межатомных связей в твердом теле. Жесткие и прочные межатомные связи, соединяющие атомы недеформированного тела (б), при растяжении (в) создают большие внутренние силы противодействия внешней нагрузке, стремящиеся сохранить тело как единое целое.

Под действием внешних сил частицы (атомы) материала, из которого сделана конструкция, будут перемещаться, и перемещение частиц под нагрузкой будет продолжаться, пока между внешними и внутренними силами не установится равновесие.

Такое состояние называется деформированным состоянием тела.

Нормальные сжимающие напряжения

Механизмы разрушения (потери несущей способности) сжатых элементов существенно отличаются от механизмов разрушения растянутых элементов.

При сжатии межатомные расстояния под нагрузкой уменьшаются, межатомные силы отталкивания (нормальные сжимающие напряжения) растут, и конструкция стремится освободиться от запасенной энергии, переведя ее в работу "выскальзывания" атомов из-под нагрузки куда-либо в боковом направлении.

В результате разрушение различных конструктивных элементов происходит по-разному, что определяется материалом конструкции и, главное, формой и пропорциями конструктивных элементов.

Короткие и "толстые" стержни из пластичного материала при сжатии принимают бочкообразную форму ("сплющиваются").

Сдвиг

Срез заклепки.

Примером сдвига (или среза) может служить деформация в плоскости А заклепки, соединяющей два листа, нагруженные растяжением. При таком нагружении листы, как лезвия ножниц, стремятся перерезать заклепку. Напряжения сдвига, возникающие на плоскости А в теле заклепки, называются касательными напряжениями. Сдвиг, таким образом, возникает, когда внешние силы смещают два параллельных плоских сечения элемента конструкции одно относительно другого при неизменном расстоянии между ними, и напряжения сдвига служат мерой сопротивления сдвигу (тенденции к скольжению) одной части твердого тела относительно другой.

Деформация кручения

Схема нагружения кручением показана на рисунке б. Внешние силы, образующие момент относительно оси элемента конструкции, вызывают его деформации, которые заключаются в плоском повороте поперечных сечений друг относительно друга. Продольная линия, нанесенная на поверхность элемента конструкции, нагруженного кручением (а), принимает форму винтовой.

Нагружение балки изгибом

Внешние силы, образующие момент относительно оси с–с, перпендикулярной продольной оси балки, вызывают деформации, которые заключаются в искривлении продольной оси балки. Такой вид деформированного состояния называют чистым изгибом.

Для простейшей балки прямоугольного сечения (б), нагруженной сосредоточенной силой, деформированное состояние характеризуется наличием нормальных и касательных напряжений в любом поперечном сечении. Выпуклая сторона балки растянута, вогнутая – сжата. Зоны растяжения и сжатия разделены нейтральным слоем, длина которого при изгибе остается неизменной и нормальные напряжения в котором отсутствуют.

В технике широко распространен изгиб элементов конструкции, вызванный приложением к ним сосредоточенной силы или распределенной нагрузки.

Конструкция планера самолёта

В несущих поверхностях лонжеронной ( лонжеронно-балочной ) конструктивно-силовой схемы весь действующий на конструкцию изгибающий момент воспринимается лонжеронами.

Подкрепленная стрингерами обшивка вместе со стенками лонжеронов образует замкнутый контур, работающий на сдвиг и кручение.

В зависимости от количества и расположения продольных элементов в конструкции несущих поверхностей приняты определения КСС: однолонжеронное крыло с задней стенкой; двухлонжеронное крыло с передней стенкой; трехлонжеронный кессон; многостеночное моноблочное крыло и т.д.

К продольному набору гипотетического крыла относятся основной 8 и дополнительный 2 лонжероны, продольные стенки 3 и стрингеры 7.

Лонжероном называется мощный продольный элемент (балка), воспринимающий изгибающий момент и поперечную силу. В составе замкнутого контура его стенка воспринимает и крутящий момент.

Продольной стенкой будем называть элемент, проложенный вдоль всего размаха крыла или на отдельных его участках и воспринимающий поперечную силу. В некоторых случаях стенка может иметь относительно слабые пояса. Стенки обычно прокладываются в носовой и, чаще, хвостовой частях крыла. Соединяя верхнюю и нижнюю обшивку крыла, стенки совместно с обшивкой образуют в поперечном сечении крыла замкнутый контур, который может воспринимать крутящий момент. Продольные стенки, расположенные в хвостовой части 3, 4, обычно используют для крепления элеронов и механизации крыла.

Стрингером называют продольный элемент, воспринимающий местные воздушные нагрузки и подкрепляющий обшивку. Совместно с прилегающей жесткой обшивкой, растяжением-сжатием, он может частично воспринимать и изгибающий момент.

К поперечному набору крыла относятся нормальные (типовые) 9 и силовые 6 нервюры.

Нормальные нервюры представляют собой тонкостенные балки со слабыми поясами. Они сохраняют заданную форму профиля крыла и передают местные воздушные нагрузки со стрингеров и обшивки на лонжероны и стенки.

Силовые нервюры предназначены для восприятия сосредоточенных сил и моментов от элеронов, механизации крыла, других агрегатов, крепящихся к крылу, и передачи их на основные силовые элементы крыла. Силовые нервюры, выполняя функции и нормальных нервюр, загружают замкнутый контур обшивки крыла потоком касательных напряжений.

Обшивка придает крылу заданную форму, непосредственно воспринимает воздушную нагрузку и передает ее на стрингеры и нервюры. Она может быть как жесткой, так и мягкой. Жесткая обшивка, в составе замкнутого контура, воспринимает действующий на крыло крутящий момент. Может участвовать в восприятии и изгибающего момента крыла.

В некоторых конструктивно-силовых схемах крыла те или иные элементы силового набора могут отсутствовать.

Классификация КСС является весьма условной. Так, моноблочное и кессонное крыло достаточно близки по схеме восприятия и передачи нагрузок, здесь все зависит от распределения материала между обшивкой и продольными элементами, их конструктивного оформления и условий закрепления на опоре (фюзеляже).

В балочных КСС конструктивным элементом, воспринимающим изгиб, является плоская (лонжерон) или пространственная пустотелая (кессон) балка.

В моноблочном крыле (оперении) мощная силовая обшивка является основным силовым элементом, воспринимающим все виды нагрузок.

Работая на растяжение-сжатие, обшивка воспринимает весь изгибающий момент.

Конструктивно обшивка несущих поверхностей выполняется однослойной – в виде гладкого (не подкрепленного стрингерами) листа или с достаточно частым продольным подкреплением. Она может быть и многослойной.

Работа под нагрузкой кессонного крыла аналогична работе стрингерно-балочного фюзеляжа и моноблочного крыла.

От моноблочного кессонное крыло отличается наличием лонжеронов, на которые опираются своды подкрепленной стрингерами несущей обшивки, играющей основную роль в восприятии изгибающего момента.

В несущих поверхностях кессонного типа лонжероны, работая на изгиб, воспринимают 20–40% действующего изгибающего момента, остальное воспринимает обшивка.

Условия стыковки крыла с фюзеляжем, собственно, и определяют КСС крыла.

Жесткая обшивка и подкрепляющие ее стрингеры способны воспринимать сжимающие и растягивающие нагрузки и в любой конструкции крыла вдали от заделки участвуют (в меру своей несущей способности) в работе крыла на изгиб.

При креплении крыла только по лонжеронам (моментными узлами) и стенкам (шарнирными узлами) на силовые шпангоуты 1 фюзеляжа обшивка и стрингеры прерываются у борта фюзеляжа на усиленной бортовой нервюре 2 и, не имея опоры в межлонжеронном пространстве, практически "выключаются" из работы крыла на изгиб в зоне А, т.е. потоки усилий с обшивки и стрингеров перераспределяются на пояса лонжеронов 3 на расстоянии по размаху, примерно равном межлонжеронному расстоянию.

Кессонные и моноблочные крылья обязательно имеют центроплан 1 – расположенную внутри фюзеляжа пустотелую балку (кессон), соединяющую в единую конструкцию левую 2 и правую 3 консоли крыла. На центроплане, силовой набор которого аналогичен силовому набору консолей, силами N, сжимающими верхнюю и растягивающими нижнюю панель центроплана, взаимно уравновешиваются изгибающие моменты, действующие на консоли крыла: M_изг=NH. На силовые шпангоуты фюзеляжа с крыла через шарнирные узлы крепления передаются только перерезывающая сила Q в виде сил P₁ и P₂ и крутящий момент M_кр в виде пары сил P₃:

Q = P₁+P₂; M_кр=Р₃B

Возможны различные конструктивно-технологические решения взаимной увязки (соединения) таких крыльев с фюзеляжем, например:

• центроплан и консоли выполняются как единое целое и вставляются в нишу (проем, вырез) фюзеляжа для стыковки с силовыми шпангоутами;
• центроплан "врезан" в конструкцию фюзеляжа, а консоли стыкуются с центропланом в зоне бортовой нервюры разъемным или неразъемным контурным стыком, связывающим по контуру нервюры все силовые элементы консоли (обшивку, стрингер, пояса и стенки лонжеронов) с аналогичными силовыми элементами центроплана.

· Центроплан "перерезает" основные силовые элементы фюзеляжа, нарушая регулярность его конструктивно-силовой схемы, что требует введения в нее дополнительных силовых элементов – продольных и поперечных бимсов (англ. beams – множ. число от beam – балка, перекладина), силовых рам и шпангоутов, окантовывающих вырез в продольном и поперечном направлениях и увязанных с основной (регулярной) КСС фюзеляжа.
Ниши для уборки шасси, грузовые люки, иллюминаторы, люки для монтажа и обслуживания оборудования оказывают существенное, а в некоторых случаях определяющее, влияние на КСС несущих и ненесущих частей самолета.

Форма в плане и КСС

Форма в плане несущих поверхностей также во многом определяет их КСС.

В качестве примера представлены некоторые КСС лонжеронных стреловидных и треугольных крыльев.

Стреловидное крыло двухлонжеронной схемы (а), лонжероны расположены по образующим (вдоль размаха) крыла на равных процентах хорд (например, передний – на 20%, задний – на 65%) и крепятся к силовым шпангоутам фюзеляжа моментными узлами. В корневой части такого крыла требуется установка мощных силовых бортовой 1 и корневой 2 нервюр, поскольку плоскости стенок лонжеронов не лежат в плоскостях стенок силовых шпангоутов фюзеляжа и это затрудняет передачу на борт фюзеляжа изгибающего момента с крыла.

Однолонжеронное стреловидное крыло с подкосной балкой (внутренним подкосом) (б) и задней стенкой 3. Лонжерон 1 крепится к силовому шпангоуту фюзеляжа шарнирным узлом и не передает на фюзеляж изгибающий момент. Внутренний подкос 2 – это фактически лонжерон, установленный в плоскости силового шпангоута, к которому он крепится моментным узлом, передавая изгибающий момент кратчайшим путем.

В такой КСС можно обойтись без установки силовых нервюр в корневой части крыла, что позволяет организовать между лонжероном и подкосом большой вырез (нишу), например на нижней поверхности крыла, для уборки основной стойки шасси.

Конструкция фюзеляжа типа монокок (франц. monocoque – от греч. monos – один, единый и франц. coque – скорлупа), или балочно-обшивочная ( скорлупно-балочная ), в силовом отношении аналогична моноблочному крылу.

Обшивка обычно гладкая, и стрингеры устанавливаются только для соединения отдельных листов обшивки фюзеляжа.

В фюзеляжах типа полумонокок восприятие внешних силовых факторов обеспечивается совместной работой продольных элементов и обшивки.

В стрингерно-балочном фюзеляже (стрингерный полумонокок) изгибающий момент воспринимается растяжением-сжатием сводов несущей обшивки, подкрепленной стрингерами.

В лонжеронно-балочном фюзеляже (лонжеронный полумонокок) обшивка, подкрепленная стрингерами, работает только на сдвиг, воспринимая крутящий момент и перерезывающую силу.

Пример конструкции фюзеляжа

Пример простейшей конструкции фюзеляжа приведен на рисунке.

Стрингеры 2 подкрепляют обшивку фюзеляжа в продольном, а обычные (нормальные) шпангоуты 4 – в поперечном направлении, обеспечивая необходимую форму его обводов.

Усиленные ( силовые ) шпангоуты устанавливаются в конструкции фюзеляжа в местах стыковки с фюзеляжем крыла (шпангоуты 1 и 3), горизонтального оперения, вертикального оперения, а также в других местах, где к конструкции фюзеляжа прикладываются большие сосредоточенные силы (от оборудования, контейнеров с грузами, шасси, двигателей и т.д.).

На силовых шпангоутах имеются узлы, к которым прикладываются сосредоточенные силы.

Типы шпангоутов

Усиленные шпангоуты, как и обычные (нормальные) шпангоуты, в силовом отношении представляют плоскую раму, работающую в своей плоскости на изгиб, сдвиг, растяжение и сжатие.

Конфигурация и размеры поясов и стенок выбираются в соответствии с действующими нагрузками для обеспечения необходимой прочности и жесткости. Так, размеры поясов и стенок нормальных кольцевых шпангоутов 1 и 4 будут меньше, чем соответствующие размеры силового кольцевого шпангоута 3, к которому крепится лонжерон киля. При прочих равных условиях жесткость глухого шпангоута 2 (шпангоута со сплошной стенкой) будет, естественно, больше, чем жесткость кольцевого шпангоута. Однако по условиям компоновки установка глухих шпангоутов во многих случаях невозможна.

Изгибающий момент воспринимают продольные балки.

Изгиб фюзеляжа

Сосредоточенная сила (балансировочная сила горизонтального оперения в полете) и распределенная нагрузка (массовая сила конструкции фюзеляжа и грузов в нем) вызывают изгиб фюзеляжа в вертикальной плоскости.

Изгиб и кручение фюзеляжа

Изгиб моментом М_изг и кручение моментом М_кр фюзеляжа вокруг его продольной оси при отклонении руля направления (и, соответственно, при отклонении элеронов) проиллюстрированы рисунком.