Системное моделирование

Классификация систем

Классификацией называется разбиение на классы по наиболее существенным признакам. Под классом понимается совокупность объектов, обладающие некоторыми признаками общности. Признак (или совокупность признаков) является основанием (критерием) классификации.

Система может быть охарактеризована одним или несколькими признаками и соответственно ей может быть найдено место в различных классификациях, каждая из которых может быть полезной при выборе методологии исследования. Обычно цель классификации ограничить выбор подходов к отображению систем, выработать язык описания, подходящий для соответствующего класса.

Системы можно классифицировать по разным признакам. В соответствии с типом используемых в них величин системы делятся на физические и абстрактные (концептуальные). К физическим относятся системы, у которых величины измеримы, т.е. все реально существующие системы. Элементами абстрактных систем могут быть понятия, уравнения, переменные, числа и т п.

Рис. — Классификация систем

Примером понятийной (концептуальной) системы является язык как средство общения. К абстрактным системам относятся также язык программирования, система чисел, система уравнений и т.п. Элементами системы могут быть объекты: так, в автомобиле или стиральной машине объектами служат отдельные части. Такие системы называются техническими: станок, компьютер, магнитофон и т.п. Элементами системы могут быть субъекты, например игроки в хоккейной команде, сотрудники в лаборатории. Такие системы называются социальными: учебная группа, партия, профсоюз, институт и т.п. Наконец, система может состоять из понятий, объектов и субъектов, как в системе "человек-машина", включающей все три вида элементов. Эти системы представляют наибольший интерес с точки зрения практической деятельности и называются организационно-техническими, человеко-машинными или большими техническими системами, например фирма, транспортная система, энергетическая система и т.п. Их особенностью является наличие в их составе сложной управляющей подсистемы. Таким образом, система может состоять из других систем, которые называются ее подсистемами. В большинстве случаев приходится иметь дело с большими, высокоорганизованными системами, которые включают в себя другие системы. Такие системы будем называть общими системами или системами в целом. Оперировать такими системами нелегко, так как мы не знаем, до какого предела осуществлять декомпозицию системы, т.е. разбивать ее на подсистемы, или до какого предела продолжать "построение" большой системы. В зависимости от типа элементов системы можно разделить на естественные и искусственные (созданные людьми), живые и неживые. Примерами естественных живых систем являются дерево, животное, человек. К естественным неживым системам относятся, например, планетарные (звездные) системы (Солнечная система, Галактика), горная система, система минералов, водная система и т.п. Примерами искусственных живых систем являются системы, полученные селекцией (искусственные сорта растений), методом генной инженерии (новые виды живых организмов), а также социальные системы. К искусственным неживым относятся технические системы. Системы, свойства которых не меняются со временем, называются статическими, в противном случае – динамическими. Динамическими являются системы с изменяющейся организацией, развивающиеся системы. К статическим относится большинство технических систем, так как их назначение (функция) не меняется со временем. К динамическим относятся социальные и организационно-технические системы. С точки зрения наблюдаемых величин, используемых для описания системы, и их распределения во времени различают дискретные, непрерывные и импульсные системы. К дискретным системам относятся системы, величины в которых имеют конечное число различных дискретных значений и могут быть определены лишь в дискретные моменты времени. В этом случае отношения между величинами можно задать с помощью выражений (уравнений) алгебры логики, вообще говоря, многозначной. Дискретными являются, например, технические системы. К непрерывным системам относятся системы, в которых величины и время рассматриваются как непрерывные переменные. При этом отношения между величинами выражаются дифференциальными уравнениями. Примерами непрерывных систем являются процессы, происходящие в живой и неживой природе: круговорот воды, фотосинтез у растений, ассимиляция и диссимиляция у животных и человека, сама жизнь и т.п. В импульсных системах величины рассматриваются как непрерывные переменные, но их значения известны лишь в дискретные моменты времени. Импульсные системы получаются при моделировании непрерывных систем. В этом случае из-за ограниченной точности измерений мы фактически имеем дело с первым случаем. Допущение о непрерывности вводится, чтобы проще выразить отношения между переменными (эти проблемы рассматриваются в теории интерполяции). При замене непрерывных переменных дискретными значениями важную роль играет теорема Уиттекера (1915г.), известная в отечественной литературе как теорема Котельникова: любая непрерывная функция времени, имеющая частотный спектр с верхним пределом допускает точную замену конечным числом ее значений, записанных в интервалах времени.

Системы с конечным числом величин, элементов и связей между ними называются ограниченными. Если одно из этих множеств бесконечно, то - неограниченными. Физические системы ограничены, абстрактные могут быть неограниченными. С точки зрения взаимодействия между системой и окружающей средой различают закрытые и открытые системы (см. ниже).

При изучении поведения систем часто пользуются понятиями алгоритм, алгоритмичность. Под алгоритмом при этом понимается конечная последовательность общепринятых предписаний, формальное исполнение которых (т. е. не требующее изобретательности) позволяет за конечное время получить решение некоторой задачи или класса задач. Поэтому с точки зрения моделирования поведения систем, важную роль играет класс систем, называемых автоматами [1]. К ним относятся системы, в которых входные и выходные величины заданы заранее и поведение которых выступает как зависимость выходных величин от входных. Множество значений входных величин в данный момент времени называется стимулом, а выходных - реакцией.Основным признаком автомата является действие по заданному алгоритму, так что результат может быть определен заранее по известным входным воздействиям. К классу автоматов можно отнести все технические системы (станок, автомобиль и т.п.). К живым системам это понятие применимо с оговорками, так как эти системы характеризуются способностью варьировать поведение при воздействии окружающей среды, способностью накопления полезных признаков и изменчивостью, а также способностью к обучению. Интеллектуальные системы, прежде всего человек и его организации, не относятся к классу автоматов. Хотя человек и может вести себя как автомат в некоторых ситуациях, но, в целом, ему присуща способность к рассуждению, и его поведение определяется не только (или не столько) входными воздействиями, а главным образом, системой ценностей и целями, к которым он стремится. Различают несколько типов поведения автоматов:

1. Детерминированное поведение: реакция в данный момент однозначно определяется стимулом в данный момент, а в некоторых случаях и прошлыми стимулами и реакциями. Детерминированное поведение называется комбинаторным, если реакция в данный момент зависит лишь от стимула в данный момент, и последовательным, если существуют реакции, зависящие от прошлых значений некоторых величин.

2. Случайное поведение: реакция статистически зависит от действующего в данный момент стимула и от прошлых стимулов и реакций. Случайное поведение является простым, если реакция в данный момент зависит от стимула в данный момент, и сложным, если существуют реакции, зависящие от прошлых значений величин.

3. Нечеткое поведение: зависимость реакции от стимула выражается в форме нечетких высказываний. Например, "если изменение стимула существенное, то реакция значительная". По аналогии со случайным поведением различают простое и сложное нечеткое поведение.

Таким образом, общая классификация систем должна учитывать многие аспекты и малонаглядна. Поэтому понятно стремление построить классификацию, которая позволяла бы описать все системы (или большую их часть), на основе нескольких общих признаков. Наиболее известные классификационные схемы принадлежат С.Биру и К.Боулдингу. Первая классификация (по С.Биру) учитывает два основных аспекта системы: сложность и способ описания. Вторая классификация (по К.Боулдингу) построена с учетом сложности организации систем.

Еще одна классификация, претендующая на определенную степень общности, принадлежит Дж. Миллеру. Автор выделяет семь уровней иерархически связанных живых систем, различающихся сложностью структуры и поведения: клетка, орган, организм, группа, организация, общество, межнациональная система. Миллер сделал попытку определить общие подсистемы (элементы), важные для протекания жизненных процессов в системах. Он выделяет три класса подсистем:

1. Подсистемы, перерабатывающие как материально-энергетическую субстанцию, так и информацию.

1.1. Повторитель; 1.2. Ограничитель.

2. Подсистемы, перерабатывающие лишь материально-энергетическую субстанцию:

2.1. Поглотитель; 2.2. Распределитель; 2.3. Преобразователь; 2.4. Генератор; 2.5. Накопитель вещества и энергии; 2.6. Эжектор;

2.7. Двигатель; 2.8. Вспомогательные и резервирующие подсистемы.

3. Подсистемы, перерабатывающие только информацию:

3.1. Входной преобразователь; 3.2. Внутренний преобразователь; 3.3. Канал и сеть; 3.4. Дешифратор; 3.5. Распознаватель; 3.6. Память; 3.7. Блок принятия решений; 3.8. Кодирующее устройство; 3.9. Выходной преобразователь.

Как видно, приведенная классификация задает элементы конструктора, используя которые можно синтезировать системы разной сложности.

Термин системное моделирование используется в связи с построением моделей систем, а также в связи с решением проблем и задач, относящихся к сложным объектам, на основе принципов теории систем.