Уравнивание поправок направлений

Выразим ошибки направлений через ошибки координат. На рисунке ориентирующий угол, т.е. угол между направлением ix и направлением i0 нулевого диаметра лимба

,

где α_ik – дирекционный угол направления ik, N_ik – уравненное значение этого направления. Принимая

,

находим

, (1)

где , N’_ik – измеренное значение направления.

Продифференцировав выражение по всем переменным, после перехода к конечным приращениям получим

.

Учитывая , имеем

, (2)

или

.

Подставляя полученное выражение в формулу (1), находим

, (3)

где δz_i – поправка в ориентирующий угол z₀ на i -том пункте, ξ_i , η_i, ξ_k, η_k – поправки в дециметрах в приближенные координаты x_i⁰, y_i⁰; x_k⁰, y_k⁰ пунктов i и k, т.е. ξ = 10δx, η = δy; δx, δy – поправки в метрах.

Коэффициенты a_ik, b_ik определяют по формулам

(4)

Для обратного направления k-i

, (5)

причем a_ik = -a_ki, b_ik = -b_ki, что служит контролем вычислений. Для исходных пунктов поправки ξ и η равны нулю.

Следует заметить, что ошибки, допущенные при составлении уравнений поправок, обнаруживаются только в конце вычислений, поэтому определение a_ik, b_ik, l_ik нужно контролировать.